一．問好部分

尊敬的各位評委老師，大家好，我是 3 号考生，今天我試講的題目是《等比數列》，下面開始我的試講。

二．導入部分

上課，同學們好，同學們請坐。

在上課之前，老師來跟大家分享一個小故事，這個故事是這樣的：國王為了獎勵國際象棋的發明者，去詢問他想要什麼獎勵，國際象棋的發明者說，請在棋盤的第一個格子上放上一粒米，在第二個格子上放上兩粒米，在第三個格子上放上四粒米，以此類推，放完為止。

那麼老師想問大家一個問題，棋盤上的米粒是按照怎麼的規律來擺放的呢？現在我們帶着這個問題一起進入到今天的課程《等比數列》（闆書課題）。

三．新授部分

現在給大家幾分鐘的時間浏覽一下課本，老師給大家畫一下這個小故事當中的棋盤（闆書）。好的，時間到。現在同學們看黑闆，觀察一下黑闆上這一個數列有什麼規律呢，嗯，請最後一排中間的同學來回答一下，嗯，這位同學觀察的非常仔細，請坐。

剛才這位同學說了，他們的共同特點是後一項比前一項的比值是一個常數。那像這樣的數列叫做等比數列。

之前我們學習了等差數列，現在請同學們總結一下等比數列的概念吧，哪位同學來分享一下自己的成果呢？穿紅色衣服的女同學來說一下吧，這位同學也總結得非常到位啊，請坐。

一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的比值是一個常數項，那麼我們就說這種數列是等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比用 q 來表示（q≠0）。那等比數列的通項公式該怎樣表示呢？現在同學們以前後四人為一個小組，給大家 6分鐘的時間來讨論一下吧，讨論過程中同學們認真思考，積極讨論。

好，時間到，同學們讨論的可真激烈，想必得出了答案，哪個小組上台展示一下自己的成果呢？好的，第 6 小組來說一下吧。6 組的同學們學習能力非常強啊，我們為這個小組嚴密的推理能力鼓掌吧！根據等比數列的概念，我們可以得出一個結論，隻要是等比數列，那就有 a n /a n-1 =q，那麼根據這個性質，我們能夠得出 a n /a n-1 =q,a n-1 /a n-2 =q,a n-2 /a n-3 =q…………a 2 /a 1 =q，如果将這些式子累乘，能夠得出什麼呢？那同學們數一下這樣的式子總共有多少呢？沒錯，大家都很聰明啊，這樣的式子總共有 n-1 個，那麼我們把這 n-1 個式子相乘，等号的左邊通過約分就隻剩下了 a n /a 1 ，為在等号的右面是 n-1 個 q 相乘，也就是 q 的 n-1 次幂。我們把等式左邊的 a 1 乘到等式的右邊去，等式的左邊隻剩下 a n 這一項，等式的右邊變成了 a 1 *qn-1 ，這樣我們求出了等比數列的通項公式 a n =a 1 *qn-1 ，大家明白了嗎？好，同學們都明白了。在這裡同學們注意下，此時的條件是 n≥2。

在學習了等比數列的概念以及通項公式基礎上，現在同學們想一下啊，之前的等差數列有等差中項的性質，那等比數列是否有類似的性質呢？我們先來回憶下等差中項，中間第二排的女同學搶答了，對的！說的非常準确，等差中項的特點是若 a、b、c 三個數按這個順序排列成等差數列，那麼 b 叫 a、c 的等差中項，其中 a、b、c 滿足 b-a=c-b。根據等差中項的特點，同學們現在嘗試着寫一下等比中項的概念吧。好，哪位同學來黑闆上展示一下自己的成果呢？第二排舉手最高的男同學你來吧，請坐，這位同學數學邏輯非常強，等比中項是如果在 a、b 之間加入一個數 g，使 a、g、b 成為一個等比數列，那麼我們就說 g 是 a 與 b的等比中項，即 g2 =ab。

那麼接下來我們做幾道練習題鞏固一下。來，同學們看黑闆啊，老師寫下了幾個練習題。

一個等比數列的首項為 1，公比為 2，那麼它的通項公式是什麼？好啊，大家都迫不及待的說了出來，沒錯，就是 a n =2n-1 。好，接下來的題目可能就有一些難度了，同學們請看這道題，等比數列的通項公式是 a n =2n-1 ，那麼同學們能求一下這個數列的公比是多少？第二項和第八項的等比中項是多少？第二組你們派個代表來說一下，你們組認為公比是 2，等比中項是 16，那你們是怎樣得出的呢？這位同學說，a 2 *a 8 =a 52 ，所以 a 5 =2 5-1 =16。很好，有和第二小組答案不一樣的嗎？第四小組你們說一下，嗯，請坐，答案也是一樣的，那看來同學們都掌握了。

四．小結

本節課馬上就要結束了，那麼現在請幾位同學來總結一下本節課學過的知識，第二排左邊的這位同學來說一下，這位同學說，我們今天一起學習了等比數列的性質和通項公式。好，看來這位同學這節課學習的非常認真，請坐。請靠牆邊的這位男同學來說一下，嗯，他說今天我們還學習了等比中項。非常棒，請坐。好的，看來這節課大家掌握的都不錯，希望大家在接下來的學習裡能夠再接再厲。

五．作業

下課後，請大家在搜集一些關于等比數列在生活中應用的小故事，明天請幾位同學來分享一下。

六．結束語

以上就是我的全部試講内容，謝謝各位評委老師。

七．闆書設計

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!