兩點A(2,4)B(1,18)到直線y=kx的距離比為1比4，求斜率k。
主要内容：
利用點到直線的距離公式，并根據題目距離的比已知條件，求解所求直線的斜率k值。
解：根據題意，直線一般方程為：y-kx=0,
設點A到直線的距離為d1，點B到直線的距離為d2，
d1=|4-2k|/√(1 k^2),d2=|18-k|/√(1 k^2);
1.若d1:d2=1:4時，有：
[|4-2k|/√(1 k^2)]/[|18-k|/√(1 k^2)]=1:e,
|4-2k|/|18-k|=1:4,
(1)當(4-2k)/(18-k)=1/4時，即：
4(4-2k)=18-k,即k1=-2/7。
(2)當(4-2k)/(18-k)=-1/4時，即：
4(4-2k)=k-18,即k2=34/9。
2.若d2:d1=1:4時，有：
[|18-k|/√(1 k^2)]/[|4-2k|/√(1 k^2)]=1:4,
|18-k|/|4-2k|=1:4,
(1)當(18-k)/(4-2k)=1/4時，即：
4(18-k)=4-2k,即k3=34。
(2)當(18-k)/(4-2k)=-1/4時，即：
4(18-k)=2k-4,即k4=38/3。
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