碼住！初一數學（人教版）知識點預習：

第一章：有理數

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• ①有理數--正數和負數，附中考真題（預習）

知識點詳解

第一章 有理數

2、有理數

3）數軸

• 定義：在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸
• 數軸滿足以下要求：（1）原點：在直線上人去一個點表示數0，這個點叫做原點（2）正方向：通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，反之則為負方向（3）單位長度：選取适當的長度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，一次表示。

數軸的畫法：

（1）畫直線

（2）找原點

（3）定正方向、畫箭頭

（4）取單位長度、取點。

提示：

• 數軸是一條直線，不能畫成射線或線段；
• 數軸必須有原點，且隻能有一個原點；
• 數軸的正方向一般取向右或向上為正方向，且隻能有一個箭頭；
• 數軸的單位長度可根據需要靈活選擇，但大小必須統一。

課後例題：

1．如圖，在數軸上，小手遮擋住的點表示的數可能是（　　）

• A. ﹣1.5
• B. ﹣2.5
• C. ﹣0.5
• D. 0.5

答案：

C

分析：

設小手蓋住的點表示的數為x，則﹣1＜x＜0，再根據每個選項中實數的範圍進行判斷即可．

解答：

解：設小手蓋住的點表示的數為x，則﹣1＜x＜0，則表示的數可能是﹣0.5．故選：C．

點評：

本題考查的是實數與數軸，熟知實數與數軸上各點是一一對應關系是解答此題的關鍵．

2．如圖，在數軸上點M表示的數可能是（　　）

• A. 1.5
• B. ﹣1.5
• C. ﹣2.4
• D. 2.4

答案：

C

分析：

根據數軸上點M的位置，可得點M表示的數．

解答：

解：點M表示的數大于﹣3且小于﹣2，A、1.5＞﹣2，故A錯誤；B、﹣1.5＞﹣2，故B錯誤；C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；D、2.4＞﹣2，故D錯誤．故選：C．

點評：

本題考查了數軸，數軸上點的位置關系是解題關鍵．

3．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中絕對值最大的是（　　）

• A. a
• B. b
• C. c
• D. d

答案：

A

分析：

首先根據數軸的特征，以及絕對值的含義和性質，判斷出實數a，b，c，d的絕對值的取值範圍，然後比較大小，判斷出這四個數中，絕對值最大的是哪個數即可．

解答：

解：根據圖示，可得3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以這四個數中，絕對值最大的是a．故選：A．

點評：

此題主要考查了實數大小的比較方法，以及絕對值的非負性質的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出實數a，b，c，d的絕對值的取值範圍．

4．如圖，數軸上的點A向左移動2個單位長度得到點B，則點B表示的數是 ．

答案：

-1

分析：

數軸上的點向左移動變小，向右移動變大．

解答：

由題意得，點1往左移動2個單位長度就是-1，所以點B表示的數是-1．

點評：

本題考查了數軸，數軸上的點向左移動變小，向右移動變大．

5．在數軸上表示-2的點與表示3的點之間的距離是（　　）

• A. 5
• B. -5
• C. 1
• D. -1

答案：

A

分析：

根據正負數的運算方法，用3減去-2，求出在數軸上表示-2的點與表示3的點之間的距離為多少即可．

解答：

解：3-（-2）=2 3=5．所以在數軸上表示-2的點與表示3的點之間的距離為5．故選A

點評：

此題主要考查了正負數的運算方法，關鍵是根據在數軸上表示-2的點與表示3的點之間的距離列出式子．

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