二次函數中考圖形動點選擇題-tft每日頭條

二次函數中考圖形動點選擇題

生活更新时间:2024-12-04 03:57:24

二次函數動點壓軸題是中考數學命題的熱點問題，解決這類壓軸題的關鍵是要根據問題的特點，靈活運用所學的數學思想方法，各個擊破，分而治之。

例. 已知二次函數 y = (x^2) 2bx﹣3b．

（1）當該二次函數的圖象經過點 A（1，0）時，求該二次函數的表達式；

（2）在（1）的條件下，二次函數圖象與x軸的另一個交點為點 B，與 y 軸的交點為點 C，點 P 從點 A 出發在線段AB上以每秒 2 個單位長度的速度向點B運動，同時點Q從點B出發，在線段BC上以每秒 1個單位長度的速度向點C運動，直到其中一點到達終點時，兩點停止運動，求△BPQ面積的最大值；

（3）若對滿足 x ≥ 1 的任意實數x，都使得 y ≥ 0 成立，求實數 b 的取值範圍．

二次函數中考圖形動點選擇題（二次函數中考數學動點壓軸題熱點透視）1

思路點撥： (1)用待定系數法即可求出二次函數的解析式；

(2) 易知△BOC 是腰長為 3 的等腰直角三角形，再用三角形的面積公式即可求出面積的函數解析式，然後用配方法即可求得△BPQ面積的最大值；

(3) 考慮抛物線的對稱軸與直線 x = 1的位置關系，畫出抛物線的草圖，結合二次函數的圖象，通過觀察和計算，即可确定實數 b 的取值範圍．

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