雙曲線中的定圓問題
第一問求雙曲線的标準方程,這裡涉及了準線方程的概念,當橢圓和雙曲線的焦點都在x軸,中心在原點時,雙曲線和橢圓的左右準線都是x=-a^2/c、x=a^2/c。
這一問是求定圓問題,求定圓方程似乎讓人‘無從下手’,這類題有兩個突破口:
(1)使用特殊情況 (2)使用對稱性 這道題目隻有利用上下、左右的對稱性才能夠準确判斷出定圓的圓心坐标在原點的位置,這樣的話,隻需要說明原點到直線的距離是定值即可。特此提醒考生們,今年的深一模圓錐曲線題就考察了對稱法解題,所以需要多加練習對稱法解題。本題求距離有兩種方式,一種是設直線的方程,然後利用距離公式;另外一種就是使用等面積法,參考解析使用的就是等面積法。兩種方法計算量上有所差别,本題建議使用等面積法。
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