初中數學教學案例

——探索平行線的性質

一、案例主題分析與設計

本節課是人教版義務教育課程七年級數學（下冊）第七章第1節内容——探索平行線的性質，它是直線平行的繼續，是後面研究平移等内容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

《數學課程标準》強調：數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑。本節課将以“生活·數學”、“活動·思考”、“表達·應用”為主線開展課堂教學，以學生看得到、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，從而促進學生研究性學習方式的形成，同時通過小組内學生相互協作研究，培養學生合作性學習精神。

二、案例教學目标

1、知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

2、數學思考： 在平行線的性質的探究過程中，讓學生經曆觀察、比較、

聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

3、解決問題： 通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思

想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

4、情感态度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和團結合作、勇于探索、锲而不舍的精神。

四、案例教學重、難點

1、重點：對平行線性質的掌握與應用

2、難點：對平行線性質1的探究

五、案例教學用具

1、教具：多媒體平台及多媒體課件

2、學具：三角尺、量角器、剪刀

六、案例教學過程

（一）創設情境，引入新課

1、播放一組幻燈片。

内容： ① 供火車行駛的鐵軌上； ② 遊泳池中的泳道隔欄；

③ 橫格紙中的線。

2、提問溫故：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？

3、學生活動：針對問題，學生思考後回答——① 同位角相等兩直線平行； ② 内錯角相等兩直線平行； ③ 同旁内角互補兩直線平行；

4、教師肯定學生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那麼同位角、内錯角、同旁内角各有什麼關系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(闆書)

（二）數形結合，探究性質

1、畫圖探究，歸納猜想

教師提要求，學生實踐操作：任意畫出兩條平行線（ a ∥ b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，标出8個角。（統一采用阿拉伯數字标角）

教師提出研究性問題一：

指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：

教師提出研究性問題二：

将畫出圖中的同位角任先一組剪下後疊合。

讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。

教師提出研究性問題三：

再畫出一條截線 d，看你的猜想結論是否仍然成立？

學生活動：探究、按小組讨論，最後得出結論：仍然成立。

2、教師用《幾何畫闆》課件驗證猜想，讓學生直觀感受猜想

3．教師展示平行線性質1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

教師提出研究性問題四：

請判斷兩條平行線被第三條直線所截，内錯角、同旁内角各有什麼

關系？

學生活動：獨立探究 ----小組讨論----成果展示。

教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生說理

因為a ∥ b （已知）

所以∠ 1＝ ∠ 2（兩直線平行，同位角相等）

又 ∠ 1＝ ∠ 3（對頂角相等）

∠ 1 ∠ 4＝180°（鄰補角的定義）

所以∠ 2＝ ∠ 3（等量代換）

∠ 2 ∠ 4＝180°（等量代換）

教師展示：

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，内錯角相等。（兩直

線平行，内錯角相等）

平行線性質2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁内角互補。（兩

直線平行，同旁内角互補）

（四）鞏固訓練

1、（搶答）課本P₁₃ 練一練 1、2及習題7.2 1、5

2、（讨論解答）課本P₁₃ 習題7.2 2、3、4

（五）課堂總結

這節課你有哪些收獲？

1、學生總結：平行線的性質1、2、3

2、教師補充總結：

⑴ 用“運動”的觀點觀察數學問題；（如我們前面将同位角剪下

疊合後分析問題）

⑵ 用數形結合的方法來解決問題；（如我們前面将同位角測量後

分析問題）

⑶ 用準确的語言來表達問題；（如平行線的性質1、2、3的表述）

⑷ 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質2和3的

說理過程）

（六）作業

學習與評價P₅ 1、2、3（填空）；

4、5、6（選擇）；

7、8（拓展與延伸）

七、教學反思：

這節課的教學實現了三個方面的轉變：

① 教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。教師成為了學生的導師、夥伴、甚至成為了學生的學生，在課堂上除了導引學生活動外，還要認真聆聽學生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。

② 學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學，跟老師學轉變為自主去學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學”數學，而是深入地“做”數學。

③ 課堂氛圍的轉變：整節課以 “流暢、開放、合作、‘隐'導”為基本特征，教學過程是學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“讨論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個寬松的環境中自主學習，感受獲得成功的喜悅，激發學生學習的興趣。

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