方程430集解說-tft每日頭條

方程430集解說

生活更新时间:2024-06-30 17:21:26

一·圍觀

方程430集解說（第47集抛物線的切線）1

二·套路

方程430集解說（第47集抛物線的切線）2

方程430集解說（第47集抛物線的切線）3

三·腦洞

本題考查抛物線的切線性質，涉及橢圓的方程、橢圓的切線、抛物線的切線、導數的應用等知識點，考查數形結合的思想、轉化與劃歸的思想，屬于中檔題。

本題主要考查抛物線，橢圓并沒有多大作用，本題完全可以改編為求點P的軌迹方程，因此不要被披着狼皮的羊給吓暈了。

第（Ⅰ）問考查橢圓的切線，由對稱性得出其中一條切線的方程，然後聯立方程由判别式等于零求出基本量，代入即可得到方程。

第（Ⅱ）問，通過導數求得抛物線的切線方程，進而求得切點弦的方程，由切點弦的方程得到點P的軌迹方程。由于點P的軌迹是一條與橢圓相交的直線，因此存在兩個這樣的點P滿足要求。

值得說明的是，本題蘊含深刻的數學背景，歸結為下面定理：

方程430集解說（第47集抛物線的切線）4

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