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矩陣特征值與特征向量的性質

生活 更新时间:2024-10-06 04:42:33

矩陣A看做為列空間,Ax=b的可以看做為列向量的經過加法、數乘運算後得到向量b。如果這個結果是Ax=λx則表示列向量線性組合的系數是一個常數,列空間塌縮為一個數,這個數就是特征值,使列空間塌縮為數的線性組合被稱為特征向量。這個線性組合有可能不止一個,每一個線性組合對應一個特征向量其值就為特征值。當特征值為零時,列空間塌縮為其子空間。

矩陣特征值與特征向量的性質(從空間的角度看矩陣和特征向量)1

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