倍數與因數質數和合數知識點? 1、約數和倍數 （1）、定義：當數a能被數b（b≠0）整除時，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數，我來為大家科普一下關于倍數與因數質數和合數知識點?以下内容希望對你有幫助!

倍數與因數質數和合數知識點

1、約數和倍數

（1）、定義：當數a能被數b（b≠0）整除時，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

例：15 ÷ 3 = 5， 15是3的倍數，3是15的約數。

（2）、關系：約數和倍數是相互依存的，任何一方也不能單獨存在，我們不能說某 一個數叫約數，也不能說某一個數叫倍數。約數和倍數是指兩個數的相互關系。

例：27 ÷ 9 = 3 我們隻能說27是9的倍數，而不能說27是倍數，我們隻能說9是 27的約數，而不能說9是約數。

（3）、數量：任何一個數的約數都必須小于、等于這個數，任何一個數的約數是有 限的，最小的約數是“1”，最大的約數是它“本身”。

例：30的約數有：1、2、3、5、6、10、15、30八個約數中最小是1，最大

是3 0本身。

而任何一個數的倍數的個數是無限的，所以沒有最大的倍數，最小的倍數是它本 身。

例：4的倍數有：4、8、16、20、24、28……，最小的倍數是它本身。

2、約數與分解質因數的關系：

一個數的質因數一定是這個數的約數；而這個數的約數（除1以外）可以是這個數的質因數，也可以是其中幾個質因數的積，因此，我們可以通過找一個數約數，找到這個數的質因數，也可以通過分解質因數來找這個數除1以外的全部約數。

例：60 = 2 ×2×3 ×5

那麼30的約數除1以外有2、3、5、4（2×2）

6（2×3）、10（2×5）、12（2×2×3）、15（3×5）

20（2×2×5）、30（2×3×5）、60（2×2×3×5）

3、“倍”和“倍數”的區别

“倍”是跟原數相等的數，某數的幾倍就是用幾乘某數。

“倍數”就是一個數能被另一個數整除，這個數就是另一個數的倍數。

例：3的8倍就是3 × 8 = 24； 36 ÷ 9= 4，36是9的倍數，也是4的倍數。

4、判斷下面的說法是否正确：

（1）、45 ÷ 9 = 5，所以45是倍數，9是約數。

（2）、81是9的倍數

（3）、3 ÷ 0.1 = 30 ，3是0.1的倍數。

（4）、1是1、2、3、4、5、……的約數

（5）、6的倍數隻有6、12、18、24、50這5個

（6）、2既是22的約數，又是22的質因數。

（7）、105的質因數隻有5和21

（8）、3是72和93的約數。

（9）、3的倍數3、6、9、12……。

（10）、兩個質數，它們的差是合數，它們的和既是11的倍數，又是小于50 的偶數，寫出上面符合條件的幾組數（ ）

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