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一道常規幾何題解法

圖文更新时间:2024-07-05 19:32:43

一道常規幾何題解法?題目：如圖所示，A、B、C、D四個正方形中，A周長16，D周長64.求陰影部分的面積，現在小編就來說說關于一道常規幾何題解法?下面内容希望能幫助到你，我們來一起看看吧!

一道常規幾何題解法

題目：如圖所示，A、B、C、D四個正方形中，A周長16，D周長64.求陰影部分的面積。

方法一:和差問題

【含義】已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

【數量關系】大數＝(和＋差)÷2

小數＝(和－差)÷2

解:通過題目易得

①c b=64÷4=16

②c-b=16÷4=4

利用和差問題相關公式可得

c=(16 4)÷2=10

b=(16-4)÷2=6

∴S陰=10×10÷2 6×6÷2=68

方法二:二元一次方程組

A周長16邊長4，D周長64邊長16，設B、C邊長b、c，b c=16，c-b=4，

兩個式子相加，可以求出b=6，再将b代入可解得c=10。

陰影=b²/2 c²/2=36/2 100/2=68

方法三:一元一次方程

A正方形邊長為4，D正方形邊長為16，令B正方形邊長為b，∴C正方形邊長為b 4，∴b b 4=16，b=6，b 4=10，∴陰影面積=6×6/2 10×10/2=68（面積單位）。

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