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遺傳算法的二進制編碼

他認為：“1與0，一切數字的神奇淵源。這是造物的秘密美妙的典範。”

他還為此斷言：二進制是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言。

他還設計了一台可以完成數碼計算的機器。

再說《周易》。

《周易》即《易經》，相傳是周文王姬昌所作。它是中國傳統思想文化中自然哲學與人文實踐的理論根源，被譽為“大道之源”、群經之首。

《周易》中，卦畫的基本單位為“爻”。

爻分奇畫與偶畫。奇畫由一條長的橫線而成“—”，俗稱“陽爻”；偶畫是以兩條斷開的橫線而成“--”，俗稱“陰爻”。

易傳說：“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。”

另外，有人認為，易經的核心是講事物内部矛盾的對立統一，“陰陽”二字可以概括萬事萬物。

更巧的是，萊布尼茨與《周易》有緣分。

萊布尼茲是一位興趣廣泛的學者，被譽為百科全書式的人物。他對中國傳統文化也很有興趣。

他與在中國的傳教士白晉交好，常有書信往來。

1701年11月，白晉在信中告訴他：中國的“伏羲六爻”的排列，與他提出的二進制記數法的順序是相同的。還随信附上了伏羲六十四爻排列的木版圖。

萊布尼茲收到這封信之後，非常重視。

随後，他向法國科學院提交了一篇論文，題目很長：《關于僅用0與1兩個符号的二進制算術的說明，并附其應用以及據此解釋古代中國伏羲圖的探讨》。

于是，就有人根據上述證據，認為《周易》中的“兩元”思想，是後世西方人提出二進制算法的根源。

甚至還有人進一步發揮說，既然二進制算法源于中國，那麼現代計算機的老祖宗也就在中國。

這個結論，貌似有一定的邏輯性，然而似是而非。

與二進制類似的一點是，《周易》中的卦相也是用兩種符号生成。

然而這種生成方式隻是排列組合，還沒有提到計數。

不論是八卦還是64卦的排列，都是周期的。而且不論順時針還是逆時針看，都沒有按照二進制的計數順序排列。

《周易》産生之後，到西方二進制算法公諸于世之前的兩千多年裡，解讀《周易》的衆多著作中都沒明确提到“二進制計數”。

另外，象《周易》這種用兩個符号的排列組合來分類表征事物的做法，古代外國也有。

例如古印度的《賓伽羅經》中就采用了長音節、短音節的排列組合。

所以，因為沒有涉及計數原理，要說《周易》和《賓伽羅經》裡的主導思想和内容與二進制有關聯，則是很牽強的。

更關鍵的是，萊布尼茨與《周易》的緣分，是個誤會。

萊布尼茲明确提出二進制之後，名聲進一步擴大。好友傳教士白晉也才為之關注，并從中國給他寫信并附寄伏羲六十四爻排列的木版圖。

萊布尼茲也為之興奮，在上述的那個題目冗長的論文中，進一步闡述了二進制，還把它與古代中國伏羲圖聯系在一起。

因而，他為幾千年前中國文明成果與自己的發現相一緻、自己解開了《周易》之謎而欣喜若狂。

然而，遺憾的是，白晉寄來的這個木版圖，并非來自幾千年的伏羲的原作，而是宋代哲學家邵雍演繹、改畫之後的作品。

也即，萊布尼茲的研究對象是不夠精準的，那麼結論也自然就有偏誤。

即使他發現邵雍的作品中有二進制的邏輯影子，而歸功于伏羲，則是謬誤的。

對于此事，法國著名科學家、法蘭西學院院長拉普拉斯在《概率的哲學探讨》中評論說：

萊布尼茲在他的二進制算術中，看出了創造萬物的影象……這個觀念太使萊布尼茲喜歡了，所以他将它提交任中國數學院院長的耶稣神父闵明我，希望因這種創世界的象征，而使喜歡科學的中國皇帝也轉信耶稣教。我提到這點，目的隻在指出：即使是大人物的眼睛，也會被幼稚的偏見所蒙蔽!”

顯然，拉普拉斯指出了萊布尼茲的方向性謬誤。

另一方面，衆所周知，《周易》是一部帶有濃厚傳奇色彩的著作，成書時間、作者，書名由來等基本信息，自古至今存有很大争議，衆說紛纭。

而且，“易學”在發展曆程中，不斷演繹變化，發生分化，甚至分為“兩派六宗”。《周易》的各種版本編次，也存在很大差别。

例如通行的《周易》本中，八卦的排序是：“乾、 坤、屯、蒙……既濟、未濟”。而在長沙馬王堆漢墓出土的帛書中，排序則是“乾、否……益”。

現代中國學術界尤其是哲學史研究領域，《周易》一直被視為占筮書而難登大雅之堂。一方面承認其為傳統社會官學典籍，另一方面又棄如蔽履。

總之，無論古人和今人對于《周易》如何解讀，也難以看出它與二進制算法的關聯性。

如果再了解一下現代計算機采用二進制算法的原因，就更會明白它與《周易》的差異。

電子計算機發明之後，早期用過十進制、8進制和16進制。

但是最後二進制成為主流。

首先，二進位計數制僅用兩個數碼：0和1，所以任何具有二個不同穩定狀态的元件都可用來表示數的某一位。利用這些截然不同的狀态來代表數字，則很容易實現。尤其是，這樣能大大提高計算機的抗幹擾能力。

其次，二進位計數制的四則運算規則十分簡單，而且最後都可歸結為加法運算和移位。這樣，計算機中的運算器線路也變得簡單了，從而節省設備，提高運算速度。

還有，二進制的符号“1”和“0”，恰好與邏輯運算中的“對”（true)與“錯”（false）對應。這就便于計算機進行邏輯運算。

綜上所述，《周易》中雖然含有“兩元”思想，但是與算法關系不大，與現代計算機的二進制算法更無法相提并論。

一些數學史家對此已經進行了駁斥、澄清，但畢竟效果有限，至今仍廣為傳播，被人津津樂道。

我國古代創造了燦爛的文明。但到近現代，西方社會文明成果突出。

作為後人，我們要尊重曆史，實事求是，不可把現代科學的諸多成就牽強附會給我們祖先，尋找似是而非的興奮點，自我陶醉。

#謠零零計劃#

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