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平面向量二級解法

圖文更新时间:2024-09-29 12:29:04

遊戲規則介紹

平面法向量：某個平面的法向量是指垂直于這個平面的向量。

平面法向量的作用：立體幾何中“線面角”是直線與平面所成的角，大小等于直線與平面法向量的餘角。二面角在上一篇文——“一進一出”——玩轉空間二面角的完美計算中進行了詳細解答。從而得知：法向量是求解線面角和二面角的關鍵，本文就法向量的簡便求法做詳細分享，為線面角和二面角的求法鋪路。

遊戲開始：

平面向量二級解法（交叉賦值）1

小兒垂釣自學始，自得其樂方法來。

第一步：理論分析：

平面向量二級解法（交叉賦值）2

任意平面

平面向量二級解法（交叉賦值）3

立體幾何是高中數學的重點，向量法求解高中立體幾何題“簡捷”而有效的方法。向量法解立體題時，當立體圖形的各空間點坐标已經确定，線段就能用向量表示，平面也能通過其法向量來表示和區别。此時，求解空間立體幾何的如下三大重要關系：⑴線線關系，⑵線面關系，⑶面面關系。其中，線面關系和面面關系都與平面法向量有關，且平面法向量的求解是關鍵所在。下面，我們通過實踐實例，運用“交叉賦值定一求二”——玩轉平面法向量求法。

第二步：實例分析已知：平面ABC的各點坐标分别是 A(1，5，9) ，B（4，2，7），C（3， 8，6）解：

平面向量二級解法（交叉賦值）4

第三步：高考真題分享

平面向量二級解法（交叉賦值）5

平面向量二級解法（交叉賦值）6

平面向量二級解法（交叉賦值）7

平面向量二級解法（交叉賦值）8

平面向量二級解法（交叉賦值）9

平面向量二級解法（交叉賦值）10

平面向量二級解法（交叉賦值）11

第四步：小結

我們從法向量求法的“理論分享”到“實例分享”，再到“高考真題分享”可知：口訣“交叉賦值同号異，同取公倍各乘系”運用方便簡捷，最重要的是法向量結果是不含分數的整式，值得推廣!

遊戲結束！,

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