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高維空間和低維空間有交集嗎

生活更新时间:2025-03-10 21:12:20

科幻電影《三體》的爆火向大家普及了“維度”概念，大家看到了“維度武器”的厲害。你能想象出四維空間嗎？很難，因為我們的體驗來自三維空間。

高維空間和低維空間有交集嗎（你知道什麼是高維空間嗎）1

作為三維空間中的生物，能否認知超出我們所在空間維度的四維空間呢？讓我對高維空間做一合理推測：

首先要搞清四維時空和四維空間的區别，這是兩個完全不同的概念。

四維時空是愛因斯坦在《廣義相對論》和《狹義相對論》中就提出的。四維時空就是三維空間上加一條時間軸，時空不可分割，而且與物質的運動有關。

高維空間和低維空間有交集嗎（你知道什麼是高維空間嗎）2

在這個四維空間内時間沒有負軸，時光不能倒流。

四維空間指的是“歐幾裡得四維空間”，它是一個數學概念，可以拓展到n維；四維空間的第四維指與x，y，z同一性質的空間維度。

我們想象一下四維空間，看有什麼樣的物理意義：

零維是點，一維是線，二維是面，三維是體，那四維呢？

高維空間和低維空間有交集嗎（你知道什麼是高維空間嗎）3

很多點組成一維的線，很多線組成二維的面，很多面組成三維的體，是否可以推理，很多體組成四維空間呢？

高維空間和低維空間有交集嗎（你知道什麼是高維空間嗎）4

1909年，《科學美國人》舉辦的一場名為“給四維做出正确且通俗的解釋”大賽，一個叫辛頓的做出了“超立方體”，可以理解為四維物體在三維空間的一個投影，辛頓被世界公認為讓四維物體可視化的第一人。

高維空間和低維空間有交集嗎（你知道什麼是高維空間嗎）5

再舉個例子，一條紙帶旋轉一周對接就得到一個莫比烏斯環，維度上升了一維；那你想象一下把一個正方體旋轉再對接是什麼樣的？想象不出來吧，隻能窺豹一斑。就如同克萊因瓶，理論上可以說清，但永遠也做不出。（注：市面上賣的不是真正的克萊因瓶噢）

高維空間和低維空間有交集嗎（你知道什麼是高維空間嗎）6

科幻電影《三體》中提到的“降維打擊”，是指将三維空間降為二維空間，緻使三維空間的生物在低維度空間無法生存。

不過一些前沿物理理論是這樣解釋高維空間的：

“超弦理論”的空間維數是9維，如果加上時間的維數，時空就是10維的。不過，多出來的6個維度太小了，通常圈曲在十分微小的尺度下，不被人類感知，所以，人類能夠感受到的空間是3維的，加上時間，人類以為自己生活在“四維時空”中。

回到我們所在的“三維空間一維時間”時空，廣義相對論指出有質量的物體會造成時空彎曲，質量越大、時空彎曲得越厲害。這早在1919年就得到了證實，觀測日食時發現太陽的質量使光線彎曲。

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時空的本質到底是什麼？人類還在不斷地探索中……

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