未來幾何學：學習數學，最重要的第一步，是掌握每一類知識的基本公式、定義、定理和性質，及其所蘊含的數學思想方法，然後我們才可能更深入的去學習這個知識。
一、平方根、算數平方根和立方根
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注意：正數立方根為正，且僅有一個；負數立方根為負，且僅有一個；零的立方根是零。
二、實數的概念及分類
1、實數的分類
2、無理數：無限不循環小數叫做無理數。常見無理數有三類：
（1）開方開不盡的數，如，等；
（2）圓周率π，或化簡後含有π的數，如π/2 7等；
（3）有特定結構的數，如0.1010010001等；
三、算術平方根有關計算（二次根式）
1、一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數；
2、運算結果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式
四、實數大小的比較
1、實數比較大小：正數大于零，負數小于零，正數大于一切負數；數軸上的兩個點所表示的數，右邊的總比左邊的大；兩個負數，絕對值大的反而小。
2、實數大小比較的幾種常用方法
（1）數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較：設a、b是實數， a－b≥0 則a≥b
a－b≦0 則a≦b
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，a÷b≥1 則a≥b a÷b≤1 則a≤b
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則|a|≥|b| 則a≤b
（5）平方法：設a、b是兩負實數，。a ≥b,則a≤b
五、本章重要數學思想
5.1、數形結合思想
數形結合思想就是通過數和形之間的對應關系和相互轉化來解決問題的思想方法。使抽象思維和形象思維結合起來，通過“以形助數”，和“以數輔形”，使複雜問題簡單化，抽象問題具體化.
5.2、函數思想（或函數與方程的思想）
函數思想是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題的思維策略。
5.3、特殊與一般思想
由特殊到一般，再由一般到特殊的反複認識的過程是人們認識世界的基本過程之一。數學研究也不例外，這種由特殊到一般，再由一般到特殊研究數學問題的基本認識過程就是特殊與一般的思想。
例3、閱讀下面材料，并解答後面的問題：
初中數學課本 北師大八年級上冊
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