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自然數倒數的立方求和

生活 更新时间:2024-09-17 03:39:34

今年,這位Tim Browning(與Timothy Browning是同一人)的數學家在其個人主頁上更新了一個網頁,網頁上沒有任何多餘的東西和文字,僅有簡單的一串數字,内容是:

33 = 8866128975287528 (-8778405442862239) (-2736111468807040)

上面的算式是将自然數33用整數的立方和表示了出來。但是出乎預料的是,這是人類第一次知道,世間還存在着這樣一個等式,第一次——我們第一次把33用這種方式寫出來了!

自然數倒數的立方求和(在100以内隻有9n4自然數除外)1

在此之前,在100以内的數中除了42沒有任何能寫成3個整數的立方和。科學地說隻有9n±4這類的自然數除外,這是因為這類數不可能寫成整數等式。

小編偶然在某網頁上發現,美國高等學府麻省理工中也有人給出了沒有結果但是相像的這種等式:

(-80538738812075974)^3 80435758145817515^3 12602123297335631^3

經過計算,驚奇地發現和計算,得出是42!

前面我們有提到菲爾茲獎得主高爾斯,他将這位麻省同學的結果轉發了。

由此,我們得出一個定式理論:

在100以内,隻有9n±4這類的自然數除外,其他的數都能用整數的立方和相加而得。

從網上的學術研究頁,我們可以知道這個等式是來自布裡斯托大小的Andrew Booker和來自麻省理工學院的Andrew Sutherland 。

可是生活中不可能運用啊,但是對于數學"瘋子"——數學天才來說,這就像他們的食物,很有味道,很高端,很有趣。

這代表114是沒被寫成三個整數的立方和的最小自然數。

在這裡,我們沒有把1——100都給列出來,而是将三個數都超過50的數給大家列舉了出來,還有一些較難計算和根本不存在的數,方便大家尋找到自己想了解的數字,如果沒有,那說明這個數很好算,是時候發揮你的大腦了,來開啟數學數字之路吧!

4不可能

5不可能

13不可能

14不可能

16 = (-511)³ (-1609)³ 1626³

22不可能

23不可能

24 = (-2901096694)³ (-15550555555)³ 15584139827³

26 = 297³ 161³ (-312)³

30 = (-283059965)³ (-2218888517)³ 2220422932³

31不可能

32不可能

33 = 8866128975287528³ (-8778405442862239)³ (-2736111468807040)³

37 = 50³ 37³ (-56)³

39 = 117367³ 134476³ (-159380)³

40不可能

41不可能

42 = (-80538738812075974)³ 80435758145817515³ 12602123297335631³

49不可能

50不可能

51 = 602³ 659³ (-796)³

52 = 23961292454³ 60702901317³ (-61922712865)³

58不可能

59不可能

61 = 845³ 668³ (-966)³

65 = 91³ 85³ (-111)³

67不可能

68不可能

74 = (-284650292555885)³ (66229832190556)³ (283450105697727)³

75 = 4381159³ 435203083³ (-435203231)³

76不可能

77不可能

80 = 69241³ 103532³ (-112969)³

84 = (-8241191)³ (-41531726)³ 41639611³

85不可能

86不可能

87 = (-1972)³ (-4126)³ 4271³

91 = 364³ 192³ (-381)³

94不可能

95不可能

96 = 10853³ 13139³ (-15250)³

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