先問一個問題:是否每一個整數都可以表示為三個整數的立方和?
不要以為這是多麼簡單的問題,翻譯成數學語言就是:是否存在整數k、x、y、z,使得對于所有的k,它們都滿足:k = x³ y³ z³。
這就是著名的丢番圖方程,這個奇妙的問題已讓無數數學家為之着迷了數千年。
很多數字的确可以非常容易地找到解,随着技術的發展,在100以内的整數中,有些是不能寫成3個整數的立方,最後剩下的隻有兩個數字:33和42。
2019年三月份,數字33已經被破解,畫風是這樣的:
33 =8866128975287528³ (−8778405442862239)³ (−2736111468807040)³
最近人們利用50萬台家用電腦未使用的處理能力制造了相當于一個全球超級計算機的強大計算系統,最終破解了數字42之謎。
42 =(-80538738812075974)³ 80435758145817515³ 12602123297335631³
補充一點:所有滿足9(n)加減4的數字,均不可能滿足此方程。比如5,13,23,41,49,85等等。不知道是否有高手知道這是為什麼?總之數學是非常奇妙的!
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