我國采用6度分帶和3度分帶
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1∶2.5萬及1∶5萬的地形圖采用6度分帶投影,即經差為6度,從零度子午線開始,自西向東每個經差6度為一投影帶,全球共分60個帶,用1,2,3,4,5,……表示.即東經0~6度為第一帶,其中央經線的經度為東經3度,東經6~12度為第二帶,其中央經線的經度為9度。
1∶1萬的地形圖采用3度分帶,從東經1.5度的經線開始,每隔3度為一帶,用1,2,3,……表示,全球共劃分120個投影帶,即東經1.5~ 4.5度為第1帶,其中央經線的經度為東經3度,東經4.5~7.5度為第2帶,其中央經線的經度為東經6度.我省位于東經113度-東經120度之間,跨第38、39、40共計3個帶,其中東經115.5度以西為第38帶,其中央經線為東經114度;東經115.5~118.5度為39帶,其中央經線為東經117度;東經118.5度以東到山海關為40帶,其中央經線為東經120度。
地形圖上公裡網橫坐标前2位就是帶号,例如:1∶5萬地形圖上的橫坐标為20345486,其中20即為帶号,345486為橫坐标值。
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當地中央經線經度的計算
六度帶中央經線經度的計算:當地中央經線經度=6°×當地帶号-3°,例如:地形圖上的橫坐标為20345,其所處的六度帶的中央經線經度為:6°×20-3°=117°(适用于1∶2.5萬和1∶5萬地形圖)。
三度帶中央經線經度的計算:中央經線經度=3°×當地帶号(适用于1∶1萬地形圖)。
如何計算當地的中央子午線?
當地中央子午線決定于當地的直角坐标系統,首先确定您的直角坐标系統是3度帶還是6度帶投影公式推算:
6度帶中央子午線計算公式:中央子午線L=6*(N 1) -3 。
N=當地經度/6,N值不進行四舍五入,隻取整數部分,(N 1)即為6度帶的帶号。
3度帶中央子午線計算公式:中央子午線L=3*N 。
N=當地經度 /3,N值進行四舍五入後即為3度帶的帶号。
我國的經度範圍西起 73°東至135°,可分成
六度帶十一個(13号帶—23号帶),各帶中央經線依次為(75°、81°、……123°、129°、135°);
三度帶二十二 個(24号帶—45号帶)。各帶中央經線依次為(72°、75°、……132°、135°);
六度帶可用于中小比例尺(如 1:250000)測圖,三度帶可用于大比例尺(如 1:10000)測圖,城建坐标多采用三度帶的高斯投影
如何判斷投影坐标是3度帶還是6度帶坐标
如(4231898,21655933)其中21即為帶号,同樣所定義的東僞偏移值也需要加上帶号,如21帶的東僞偏移值為21500000米。假如你的工作區經度在120度至126度範圍,則該坐标系為6度帶坐标系,該帶的中央經度為123度。關注并星标《測繪之家》微信公衆号,獲取更多測繪測量技術幹貨!
如(2949320,36353822)其中36即為帶号,已知該地點位于貴陽市附近,而從地圖上我們看到貴陽大概的經度是東經108度左右,因此可以36*3=108,所以該坐标系為3度帶坐标系,該帶的中央經度為108度。而不可能為6度帶:36*6=216。
四參數
兩個不同的二維平面直角坐标系之間轉換通常使用四參數模型,四參數适合小範圍測區的空間坐标轉換,相對于七參數轉換的優勢在于隻需要2個公共已知點就能進行轉換,操作簡單。
在該模型中有四個未知參數,即:
(1)兩個坐标平移量(△X,△Y),即兩個平面坐标系的坐标原點之間的坐标差值。
(2)平面坐标軸的旋轉角度A,通過旋轉一個角度,可以使兩個坐标系的X和Y軸重合在一起。
(3)尺度因子K,即兩個坐标系内的同一段直線的長度比值,實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。
四參數的數學含義是:用含有四個參數的方程表示因變量(y)随自變量(x)變化的規律。
舉個例子,在珠海既有北京54的平面坐标又有珠海的平面坐标,在這兩種坐标之間轉換就用到四參數。四參數的獲取需要有兩個公共已知點。
七參數
七參數一般采用布爾沙模型法,适合大範圍測區的空間坐标轉換,轉換時需要至少3個公共已知點。因為有較多的已知點,所以七參數轉換的坐标精度要高于四參數轉換的坐标精度,但是操作較四參數法複雜。
七參數模型中有七個未知參數,即:
(1)三個坐标平移量(△X,△Y,△Z),即兩個空間坐标系的坐标原點之間坐标差值。
(2)三個坐标軸的旋轉角度(△α,△β,△γ)),通過按順序旋轉三個坐标軸指定角度,可以使兩個空間直角坐标系的XYZ軸重合在一起。
(3)尺度因子K,即兩個空間坐标系内的同一段直線的長度比值,實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等于1。
七參數其涉及到的七個參數為:X平移,Y平移,Z平移,X旋轉,Y旋轉,Z旋轉,尺度變化K。
四參七參區别
适用範圍不一樣:四參數用于較小範圍,七參數用于較大範圍
需要的控制點不一樣:四參考最少需要2個控制點對,七參數最少需要3個控制點對。
轉換結果不一樣:四參數僅對平面轉換
可以說,四參數是用于兩個平面直角坐标系之間的互相轉換,而七參數是用于兩個三維空間直角坐标系之間的轉換。
四參數可以利用任意兩個具有三維坐标的已知等級控制點求出,求解較為簡單,也較容易理解;而七參數需要在測區布設一定密度的等級控制網點,利用整個網的WGS-84坐标系下的三維約束平差結果和當地坐标系統的二維約束平差結果及各點的高程解算,求解較為複雜,理解起來相對困難。
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