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初中數學一元一次方程及其解法

教育 更新时间:2025-01-23 07:10:09

一元一次方程應用題對于初學方程解應用題的學生來說,總是感覺等量關系不好找,之前我們已經通過實例講解了行程問題,今天我們接着來學習配套的問題,關于配套問題,除了找準等量關系,弄清雙方的數量關系,也是尤為重要的。

初中數學一元一次方程及其解法(初中數學一元一次方程之配套問題)1

配套問題是在現實生活和生産中比較常見的問題,解決這類問題最基本的等量關系就是加工(或生産)的各種零配件的總數量比等于一套組合件中各種零配件的數量比,而在解答問題常用的是根據實際生活或者題目要求,零配件之間的數量比作為等量關系來解決問題。因此若m件A産品與n件B産品配套,其等量關系是“A産品的件數×n=B産品的件數×m”,這裡一定要看清楚m,n分被乘的誰讓式子變成等式。

我們通過幾個具體的實例,來詳細的學習下數量關系怎麼确定,等量關系怎麼找。

例題1:

初中數學一元一次方程及其解法(初中數學一元一次方程之配套問題)2

解析:本題中有要求“一個螺釘要配兩個螺母”,這句話就确定了螺釘和螺母的數量關系,就是如果要保障每天剛好配套,那麼螺母的數量是螺釘數量的兩倍。因此等量關系就是:螺釘的數量x2=螺母的數量,然後再根據每天螺釘和螺母的實際生産量來列出方程。設安排x個人生産螺釘,則生産螺母的人數為(22-x)人。列方程為:12x X 2 = 20 X (22-x).

例題2:

初中數學一元一次方程及其解法(初中數學一元一次方程之配套問題)3

解析:本題同樣是螺栓螺母的問題,但是與例題1不同的是,本題中除了正常生産以外,還有原來剩餘的。為了使當天的螺栓和螺母剛好配套,那麼螺母的數量(包括剩餘螺母的數量 正常生産的數量)是螺栓數量的兩倍。因此設生産螺栓的人數為x,則生産螺母的人數為(28-x)。因此可列方程為:2 X 12x = 18 X (28-x) 210

例題3:

初中數學一元一次方程及其解法(初中數學一元一次方程之配套問題)4

解析:本題中數量關系要求一件上衣和一條褲子為一套,要求分配布料的時候正好讓做出來的上衣和褲子配套,因此等量關系是:上衣的數量=褲子的數量。設分配x米布料做上衣,則分配(600-x)米布料做褲子,因此上衣的數量=2 X x/3,褲子的數量=3 X (600-x)/3.列一元一次方程為:2 X x/3 = 3 X (600-x)/3,然後求解即可。

配套問題一定要根據實際問題中的條件列出方程,要注意抓住題目中的關鍵性詞語和句子,找出雙方的數量關系,找準其中的等量關系,然後恰當的設出未知數,正确列出方程,然後正确解方程即可。希望同學們在這幾個例題的基礎上,再找出一些類似的題目,加強練習,掌握起做配套問題的解題思路,方程思想,從而遇到問題時能夠準确快速的找準其中的關系。希望同學們在這個暑假掌握起學習初中數學的學習方法,在以後的學習中得心應手。

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