· 數學題燒腦，你知道數學家如何放松大腦嗎？

· 你知道數學家的靈感從何而來？

· 人工智能可以代替人類存在嗎？

這些問題的答案，你是否好奇？

前幾天央視的《開講啦》這檔節目，就邀請了世界數學大師丘成桐院士，給我們分享了他與數學的故事，解答了我們對于數學的好奇。

還記得六年前他在《開講啦》那場關于“你為什麼學不好數學”的演講，刷新了我對數學本質的認識。而今天分享的這一期，更是讓我知道了數學這門學科，到底可以有多浪漫。

今天我想把丘院士的演講也分享給朋友們，帶大家一起走進數學大師的世界。另外，我也把丘院士的演講視頻打包好了，想看的姐妹可以在文末“點贊” “轉發”，私信我回複“開講啦”就可以觀看了。

先給朋友們簡單介紹一下，丘成桐是第一位獲得數學最高獎項“菲爾茲獎”的華人，也是繼陳省身後第二位獲得沃爾夫數學獎的華人，被公認為是當代最有影響力的數學家之一。

曾經有人這麼評價他：“丘成桐一個人頂得過哈佛大學半個數學系”。他的履曆和榮譽，可以寫滿整整一頁紙。

就在前不久，丘成桐從哈佛大學退休，回國受聘清華大學講席教授，成立了“求真書院”，把重心放在培養中國未來的大師級數學人才上，帶着學生們往數學領域最前沿的方向走。學有所成後，他從來都沒有忘記自己肩負的振興祖國之大任。

在節目現場，主持人撒貝甯和“好問青年”向丘院士提了各種各樣的問題，而丘院士的回答也是智慧且真實。讓我看到了一個有血有肉，溫良謙遜的數學家。

1.會寫詩的數學家，到底有多浪漫？

說到數學家，也許有人會在腦海中浮現一個嚴肅理性，枯燥無趣的形象，但丘成桐除了愛研究數學，還非常熱愛詩詞，《詩經》《論語》《史記》等等古文信手拈來，而且還不留餘力地創作詩詞，比如這首被人津津樂道的《幾何頌》，就是在贊美他研究的幾何領域。

撒貝甯問他，既然平時天天跟數字、數學打交道，那是在什麼時候積累的這些傳統文學呢？

丘成桐笑着說，從做數學研究開始，每當他做累的時候，就看看詩詞，看看古文，書桌旁邊經常放着幾本書，唐詩，宋詞，司馬遷的《史記》。閱讀詩詞，總能讓他在做學問的疲憊中感到放松。

丘院士的回答讓我終于明白，這位苦心鑽研數學的大師，是如何在堅持科研的同時還能出一本詩集的了。

在一個領域特别累的時候，除了躺下睡一覺，讓大腦另一個區域活躍起來，也不失為一個很好的休息方式。

但就是這樣一個愛寫詩的數學家，年少的時候其實并不喜歡讀書。他也愛在平原上和夥伴玩耍，也曾逃學足足半年。在這期間，唯一的負擔就是父親對他“讀書練字”的要求，丘成桐每天都要背誦古詩詞，讀現代的文選，國外的作品。

（丘成桐全家福）

當時的丘成桐喜歡的是武俠小說，讀《三國》和《水浒》的時候興緻勃勃，可一到了背古詩詞的時候，就沒有辦法讀下去了。

在他十四歲那年，父親的去世，深深觸動了他的感情。他開始讀《紅樓夢》，背誦秦漢和六朝的古文，讀司馬遷的自傳、陶淵明的歸去來辭等等文章，把内容都深深地印記在腦海中。

丘成桐的一生，從來都沒有放棄追尋至真至美。“曾經滄海難為水，除卻巫山不是雲”，他用元稹的詩來描述自己的努力。當遇到困難時，他會想起韓愈的文章，“苟餘行之不迷，雖颠沛其何傷。”他平日裡最喜歡用左傳中的兩句來勉勵自己：“左輪朱殷，豈敢言病。”

可以說，詩詞陪伴了他的一生，也讓他看到了數學的美麗。關于詩詞和數學的關系，丘成桐是這樣說的：“數學是了解大自然的工具，需要把情感表達出來，寫詩就是我表露情感的一個方式。”

丘院士的這番話，我真的非常贊同。詩詞作為我們抒發情感的一個優美的形式，可以用來表述生活中的任何事物，那種意境是無法用日常語言觸及的。

我在之前也經常鼓勵孩子們用詩歌表達自己的心情和生活，把傳統文學與美學的種子，種在孩子的心中。

丘院士與詩詞的故事告訴我們，原來數學家并沒有人們想象中那麼枯燥和嚴肅，也可以如此的浪漫。

2.人工智能可以像替代人嗎？

人工智能的發展速度越來越快，網上也流傳着“機器人會取代人類”的說法。而在節目現場，也來了一位“數字人”，它能像真人一樣做出豐富的表情和動作，甚至還能模仿撒貝甯的喜怒哀樂。

嘉賓問丘成桐，有沒有可能用數學模型，來解釋人類的思維呢？

丘成桐一語道破：“人工智能是人類智能的延伸，我們收集了很多很多不同的資料，但我們的腦容量不夠大來儲存和融合這些資料。而人工智能可以幫我們處理這些數據，快速地計算。但這種便捷的方法，仍然是用人類的思維發展出來的。”

丘成桐院士舉例說，從古典力學到量子力學，單收集資料是不夠的，還要經過我們人類大腦的深度思考，才能産生新的科學。

最後撒貝甯提出的一個問題，讓現場畫風突變：“您就這麼說吧，如果能夠出現替代主持人，獨立應對節目的數字人，可以跟您對話、交流，您估計大概多久？”

丘院士坦言，“我想不大容易做到”。聽到這個“最振奮人心的答案”，撒貝甯松了口氣表示“那我可以放心了”。

雖然人工智能無法代替人類，但它的重要性也在不斷地提升，不斷被運用到越來越多的生活情境中。

丘院士舉了個例子，科學家們根據數學中黎曼球面的概念，發展出了輔助腫瘤切除的技術。

切除腫瘤的時候，醫生要考慮腫瘤在哪個地方是最嚴重的，還要找出這個地方有什麼東西。現在已經可以用人工智能技術把腫瘤放在一個正方體裡處理分析，拯救一條條生命了，這無疑是革命性的進步。

這個例子也讓我看到了，每一次人類對新技術的跳躍，本質上就是數學的一次跳躍。

3.數學家的靈感，從何而來？

在節目裡，丘成桐對幾個有趣問題的回答，同樣帶給我很多關于數學的思考。

①數學家的研究靈感從何而來？是大自然，還是日常生活，還是突發奇想呢？

現場有很多人認為，靈感就是突然産生的。比如一覺起來，腦海裡就能突然蹦出一個想法，那科學家們會不會有這種情況呢？

丘院士的答案是：有。但就像水池突然産生了一片瀑布一樣，是以前積累下來的水充滿了它，才會有現在的流水潺潺。

所以“突發奇想”，其實不是真的“突發”，而是某一時刻我們積累的經驗和想法，在給我們指引方向。而觀察大自然，就是在給數學家們的“靈感”積累想法。

②詩詞、音樂、美術，哪種美是最接近數學之美的呢？

你可能會猜丘院士回答的是“詩詞”，但其實他的答案是：美術。

對于美術與數學的關系，丘院士是這樣解釋的：當年很多藝術家，他們的畫影響了幾何的發展。比如蒙娜麗莎的畫，讓人們研究光線是怎麼照進來的。

而我們對于點線面的思考，恰恰影響着内心深處對數學的感受和認識。

③數學不好的人也能感受到數學的美嗎？

常常有人說，數學隻有在學霸的眼中才會是美的，在學渣的眼中就像“天書”一樣。丘院士是怎麼看的呢？

他舉了一個例子，我們去博物館看名畫，就算沒怎麼學過美術，也能感受到“這幅畫是美的”，隻是畫不出來。

有一次，丘院士給一個不太懂數學的人講歐拉定理，最後讓那個人吓了一跳，說：“這麼偉大的一個奇迹居然可以用數學推導出來”。

這個例子也讓我想起了鋼琴中的“萬能和弦”，簡單說就是很多流行歌曲都愛用的旋律，我們往往隻要改變萬能和弦的其中一部分，就能做出不一樣但又非常動聽的旋律。

這種和聲構成的規律，或許也正遵循着某種數學規律，才變得如此動聽悅耳。其實數學的美并不一定我們需要懂多少公式和定理才能發現，因為它就藏在我們的生活裡。

4.數學家的成就，是輕松得來的嗎？

最後的演講環節，丘成桐望着遠方，把自己學幾何的故事娓娓道來。

1969年，正在美國留學的丘成桐，從幾何的結構中看到了大自然蘊含的規律，被其中的美深深吸引。為了學好幾何，凡是學校裡有的數學課，他都要跑去聽。

當時有位叫莫裡的教授，很多學生都覺得他的課枯燥無味，而且這位老師喜歡在課堂随時抓一個學生起來回答問題，學生們都覺得問題太難了，所以漸漸離開了這位老師的課堂，最後隻剩下了丘成桐一個人，于是這位老師就一對一地教丘成桐。

一個老師，一個學生，就這樣日複一日地探讨“偏微分方程”，有時還一起去圖書館查資料。這段特别的經曆，成為了丘成桐一輩子做學問，學數學的寶貴财富。

當時的丘成桐還不知道，多年後的某天，他會成為“非線性偏微分方程”的領軍人物，創下著名的“幾何分析學派”。

談到自己獲得的成就，丘成桐從來都不覺得是輕松的。

他曾經說過這樣一段話：“恐怕很多人都把‘天才’浪漫化了，以為那些人能無中生有，創造奇迹，提出凡人想不出的方法，或者完成驚人的數學證明。電影中的主角隻用幾分鐘，就破解了數學中的老大難題。這些情況雖然非完全不可能，但至今我從未見過。”

雖然解決數學難題需要艱辛的努力，沒有快捷方式可走，但丘成桐又說：“做科研确實需要付出代價，但它的快樂無窮。先父的心願是：'尋孔顔樂處，拓萬古心胸。'我隻知自得其樂，找尋心目中宇宙的奧秘。”

“衣沾不足惜，但使願無違。”

5.唯熱愛可抵歲月漫長

什麼才是熱愛呢，它的力量又到底有多大？文章的最後，我想和大家講一個關于丘成桐先生的故事，

1954年，一位名叫卡拉比的幾何學家提出了一個猜想：在封閉的空間中，有沒有可能存在沒有物質分布的引力場呢？

這就是著名的“卡拉比猜想”。遺憾的是，沒有人能夠證明這個猜想，包括卡拉比自己。

時間來到1971年，22歲的丘成桐在一次翻讀舊期刊的時候，看到了這個讓他激動不已的卡拉比猜想。丘成桐認為，幾何學的發展想要取得突破，必須要找到這些有意義的，曲率良好的時空。所以他下定決心，不顧導師的勸說也必須證明這個猜想。

經過整整五年锲而不舍的潛心研究，丘成桐終于構建出一個叫“卡拉比-丘”的六維空間。

這個空間非常小，比質子的半徑還要小得多，以目前的技術根本無法觀測。如果有天能看到，你會發現這個空間裡沒有直線，就像是一團被揉皺的紙團一樣，但“卡-丘”空間的迂回和翻轉可比我們随手一攥的要複雜多了。

假如我們身處在這個空間中，可能會看到前面有個背對着我們的人，如果這時上前拍拍他的肩膀，就會發現自己的肩膀被拍了一下。聽上去很不可思議對不對？但它卻真真實實地存在與現實世界中，向我們訴說着數理的奧秘。

丘成桐是這麼形容“卡-丘”空間的：“它的内容很深厚，好像不是很對稱，彎彎曲曲的，講不出個所以來，但你看來看去，慢慢就覺得能夠欣賞了。“

“落花人獨立，微雨燕雙飛。”這是丘成桐證明卡拉比猜想後，描述自己心情的詩句。

從那一刻起，丘成桐一躍而成為一個偉大的數學領袖，領導了幾何學近四十年的輝煌，他代表了數學與超弦理論的一個時代。正如《紐約時報》所說：他是當之無愧的數學皇帝。

這個故事真的直擊我的心頭，原來自然幾何的美麗，是人工怎麼也無法比拟的，從一點一線開始，以無窮無盡結束；原來數學也可以這麼浪漫，寰宇無盡，人類短暫，幾何永恒。

丘成桐說，能解決卡拉比猜想是人生的一個很大的樂趣。這讓我感觸很深，在旁人看來可能枯燥複雜的事情，但沉浸其中的人感到的，卻是無比的幸福。這也許就是熱愛所能帶給一個人的力量吧。

丘成桐先生的這番話真的給了我很大的力量，有時候覺得生活很苦很累，或許是被枯燥乏味的信息和工作掩蓋住了身邊的美好和确幸。同一個幾何圖形，可以看成普通的數學題，也可以看出大自然的結構。

視角本無對錯之分，但感受卻有千差萬别。換一種角度看生活，或許就能樂趣無窮。願你能夠發掘出生命中的浪漫與意義，在求真的快樂與磨砺中不斷前行。

互勉，yours，萌芽~

END

萌芽，學齡前家庭教育品牌【小芽啟萌】創始人，全球婚姻療法和情緒訓練權威機構約翰戈爾曼的首位中國實習治療師。 公衆号/微博 萌芽研究所BUD，專注于早教啟蒙和親子溝通，是百萬媽媽信賴的育兒号。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!