第一篇

從定義上來說，Ppk反應的是過程的實際表現，Cpk反應的是過程的能力。我們可以通過一個生活中的類比來解釋一下這兩者的區别：小明同學智商高、記性好、學習認真，如果正常的話，在班級裡他能考到前三名，但這學期的期末考試中，小明因為失戀了心情不好沒有考好，隻考了第十。在這個故事裡，考前三名是小明的能力，即小明的Cpk，而考了第十名是小明的實際表現，即小明的Ppk。從這個類比可以引出一個很重要的結論，Cpk是制造過程能拿出的最佳表現，所以Cpk一定是大于等于Ppk的。

接下來我們從數學上來讨論一下這兩個參數的區别。為方便讨論，這裡假設過程的平均值與目标值一緻，即Ppk=Pp，Cpk=Cp。其計算公式分别如下

公式1

公式2

這兩個公式比較的都是規格限的寬度（公式中的分子）與過程的離散程度（公式中的分母）。這兩個值越高，規格限寬度相對于過程的離散程度就越大，所以出現不合格的幾率就越小。但兩個公式中計算過程離散程度方法不一樣。

公式1中，分母SigmaP的計算公式如下：

公式3

其中n是用于過程監控所采集的所有樣品的數量（如果采集了25個子組，每個子組有5個樣品，則n=125），xi是每個樣品的值，xbar是這些樣品的平均值。因為這個公式用到了所有采集的樣品來計算标準差，所以SigmaP可以體現整個過程實際的離散程度，因此由公式1計算的Ppk值反映的是過程的實際表現。

公式2中，分母SigmaC的計算公式如下

公式4

這個公式用子組内樣品的離散程度R或s來計算整個過程的離散程度（R是子組的極值，s是子組内樣品的标準差，d2或c4是子組内樣品的離散程度與整個過程離散程度之間的系數）。這個關系隻有在過程處于穩定受控狀态下是正确的 （這個下文再做讨論）。處于穩定受控狀态的過程，隻存在普通原因，不存在特殊原因，此時過程展現的是它的最佳狀态（除非通過系統性措施改善普通原因，過程的離散程度不能再縮小了），所以用公式2計算的Cpk值體現的是過程的最佳狀态，即過程的能力。

對上述讨論做個小結：SigmaC是由子組的離散程度來計算的，它隻能表征過程處于穩定受控狀态條件下的離散程度，所以Cpk反應的是過程的最佳狀态，體現的是過程的能力。SigmaP是由采集的所有樣品來計算的，它可以反應過程在任何狀态下的離散程度，所以Ppk體現的是過程實際表現出來的狀态。

現在再來讨論一下為什麼為什麼公式4隻能用于計算穩定受控狀态下過程的離散程度。

下圖中，每個正态分布的曲線代表某個制造過程在一天内生産的産品性能的分布。假設每天各抽檢5個樣品來對該過程進行SPC監控，根據統計學的理論，任何一天内生産的産品的離散程度可以用樣品的平均極值 來計算，即

如果該制造過程是穩定受控的，每天生産的産品都将會保持一樣的分布，該過程生産的所有産品的分布也将與任何一天的分布一樣，即穩定受控狀态的過程生産的所有産品的離散程度與任意一天内生産的産品的離散程度一樣。所以公式5也即是過程所生産的所有産品的離散程度。

圖1

但當過程不處于穩定受控狀态的時候，過程在某一天生産的産品的離散程度将不再等于過程所生産的所有産品的離散程度，如下圖所示。在這個圖中，使用的原材料批次的性能在第5天出現下降，該天生産的産品性能的中間值與之前4天因此發生了偏移。在這種情況下，過程所生産的所有産品的離散程度要大于其中任何一天的産品的離散程度。

圖2

此時，要表征過程的離散程度的話，就不能隻用其中某一天生産的樣品的離散程度來表征了，而是需要考慮所有抽樣的樣品，用公式3來計算了。

将上面的讨論總結一下：當過程處于穩定受控狀态（隻存在普通原因而不存在特殊原因）情況下，過程的離散程度可以用子組的離散程度R或s來計算，如圖1中的例子所示。此時過程的離散程度由子組内的離散程度來決定，所以過程的變差隻包括了子組内變差。而當過程不處于穩定受控狀态（存在普通原因，同時也存在特殊原因）時，其離散程度不隻包括了子組内變差，也包括了由特殊原因引起的子組間變差（如圖2中第5個子組相對于其它4個子組的偏離）。子組間變差的存在是引起Ppk和Cpk不一樣的原因。

如何利用Ppk和Cpk的區别來監控過程

在實施SPC的過程中，經常出現的一個錯誤是隻關注Cpk和Ppk的絕對值，而不關注它們的差異。隻要兩者都達到了客戶或内部的要求，即認為過程是OK的。

但通過上文的讨論，可以看出Cpk和Ppk的差值有很重要的意義。Cpk是由普通原因引起的子組内變差決定的，而Ppk是由子組内變差加特殊原因引起的子組間變差共同決定的。所以在實施SPC的時候，除了Ppk和Cpk的絕對值，還需要關注兩者的差值。當Ppk比Cpk小很多時，代表子組間變差比較大，有特殊原因存在。在這種情況下，即使Ppk和Cpk都達到了客戶的要求（例如客戶要求Cpk和Ppk>1.33，而過程的Cpk=2，Ppk=1.5），也應采取措施消除存在的特殊原因。

第二篇

CPK是過程能力指數。PPK是性能指數。CMK是設備能力指數。CPK和PPK是根據安排好的間隔進行抽樣的，每次抽樣要連續抽取（其實要隻要求算PPK在最後的所有産品裡随即抽樣也是可以的，當然顧客死擰就别根他争這個了）。CPK與PPK計算公式一樣，隻是sigma的計算不一樣而已，這也就是他們的區别，CPK使用Rbar/d2計算組内變差，PPK用傳統的那個公式計算總變差。

CMK是連續抽樣的，既然沒分組當然計算sigma時就不會用到CPK的公式了，是的也用哪個傳統公式計算sigma。

總結：CPK與PPK區别在sigma的計算；CMK與PPK區别在于抽樣方法。

CPK是間隔取樣但PPK不一定要求間隔取樣CPK是研究組内變差而PPK是研究組間變差CPK是能力指數而PPK是性能指數.CMK是設備能力

Ppk、Cpk，還有Cmk三者的區别及計算

1、首先我們先說明Pp、Cp兩者的定義及公式

Cp（Capability Indies of Process）：穩定過程的能力指數，定義為容差寬度除以過程能力，不考慮過程有無偏移，一般表達式為：

Pp（Performance Indies of Process）：過程性能指數，定義為不考慮過程有無偏移時，容差範圍除以過程性能，一般表達式為：

（該指數僅用來與Cp及Cpk對比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确認一段時間内改進的優先次序）

CPU：穩定過程的上限能力指數，定義為容差範圍上限除以實際過程分布寬度上限，一般表達式為：

CPL：穩定過程的下限能力指數，定義為容差範圍下限除以實際過程分布寬度下限，一般表達式為：

2、現在我們來闡述Cpk、Ppk的含義

Cpk：這是考慮到過程中心的能力（修正）指數，定義為CPU與CPL的最小值。它等于過程均值與最近的規範界限之間的差除以過程總分布寬度的一半。即：

Ppk：這是考慮到過程中心的性能（修正）指數，定義為：或 的最小值。即：

其實，公式中的K是定義分布中心μ與公差中心M的偏離度，μ與M的偏離為ε=| M-μ| ，則：

于是， ，

3、公式中标準差的不同含義

①在Cp、Cpk中，計算的是穩定過程的能力，穩定過程中過程變差僅由普通原因引起，公式中的标準差可以通過控制圖中的樣本平均極差 估計得出：

因此，Cp、Cpk一般與控制圖一起使用，首先利用控制圖判斷過程是否受控，如果過程不受控，要采取措施改善過程，使過程處于受控狀态。确保過程受控後，再計算Cp、Cpk。

②由于普通和特殊兩種原因所造成的變差，可以用樣本标準差S來估計，過程性能指數的計算使用該标準差。即：

4、幾個指數的比較與說明

① 無偏離的Cp表示過程加工的均勻性（穩定性），即“質量能力”，Cp越大，這質量特性的分布越“苗條”，質量能力越強；而有偏離的Cpk表示過程中心μ與公差中心M的偏離情況，Cpk越大，二者的偏離越小，也即過程中心對公差中心越“瞄準”。使過程的“質量能力”與“管理能力”二者綜合的結果。Cp與Cpk的着重點不同，需要同時加以考慮。

② Pp和Ppk的關系參照上面。

③ 關于Cpk與Ppk的關系，這裡引用QS9000中PPAP手冊中的一句話：“當可能得到曆史的數據或有足夠的初始數據來繪制控制圖時（至少100個個體樣本），可以在過程穩定時計算Cpk。對于輸出滿足規格要求且呈可預測圖形的長期不穩定過程，應該使用Ppk。”

④ 另外，我曾經看到一位網友的帖子，在這裡也一起提供給大家（沒有征得原作者本人同意，在這裡向原作者表示歉意和感謝），上面是這樣寫的：

“所謂PPK，是進入大批量生産前，對小批生産的能力評價，一般要求≥1.67；而CPK，是進入大批量生産後，為保證批量生産下的産品的品質狀況不至于下降，且為保證與小批生産具有同樣的控制能力，所進行的生産能力的評價，一般要求≥1.33；一般來說，CPK需要借助PPK的控制界限來作控制。…

Cpk Ppk Cmk的用法：Cpk: 大批量生産的長期的過程能力控制，要求>1.33;Ppk: 小批量生産或訂單量不大，不連續，要求>1.67;Cmk: 新設備、檢修後的設備或新産品試産，對設備能力的評估，至少50件樣品，要求>2.0;PPK 人機料法環測不變最好是一個批次的全部取樣或部分抽樣測出的值按照PPK的計算方法計算出來的值由于是在一個批次内取樣變差較小看的是組内差異一般用于試做階段所以汽車行業要求PPK>1.67一般所計算出來的控制線也作為以後量産時的控制線CPK則是在人機料法環測有變化的情況每班或每天抽樣計算的是組間差異由于組間差異畢竟是大于組内差異的所以要求CPK>1.33，CMK算的是機器能力指數。

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