四年級下冊數學所有知識點?第一單四則運算1、加減法的意義和各部分間的關系，接下來我們就來聊聊關于四年級下冊數學所有知識點?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

四年級下冊數學所有知識點

第一單四則運算

1、加減法的意義和各部分間的關系。

（1）把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。

相加的兩個數叫做加數，加得的數叫做和

加法各部分間的關系：

和=加數 加數 加數=和－另一個加數

（2）已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。

在減法中，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，求得的加數叫做差。

減法各部分間的關系：

差=被減數－減數 減數=被減數-差 被減數=差 減數

（3）減法是加法的逆運算。根據加、減法各部分間的關系：根據加法算式可以寫出兩道減法算式；根據減法算式可以寫出一道加法算式和一道減法算式。

2、乘除法的意義和各部分間的關系。

（1）求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。

相乘的兩個數叫做因數（乘數），乘得的數叫做積。

乘法各部分間的關系：

積=因數×因數 因數=積÷另一個因數

（2）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。

在除法中，已知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求得的因數叫做商。

除法各部分間的關系（沒有餘數）：

商=被除數÷除數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數

（3）除法是乘法的逆運算。根據乘、除法各部分間的關系：根據乘法算式可以寫出兩道除法算式；根據除法算式可以寫出一道乘法算式和一道除法算式。

有餘數除法各部分之間的關系：

被除數÷除數=商……餘數 被除數=除數×商 餘數

被除數-餘數=除數×商

3、關于“0”的運算

（1）“0”不能做除數；

（2）一個數加上0還得原數； 例：5 0=5

（3）一個數減去0還得原數； 例：5-0=5

（4）被減數等于減數，差是0； 例：5-5=0

（5）一個數和0相乘，仍得0； 例：5×0=0 0×5=0

（6）0除以任何非0的數，還得0； 例：0÷5=0

（7）被減數等于減數,差是0。　　　例：5-5=0

（8）被除數等于除數,商是１。 例：5÷5=1

4、四則運算順序

（1）在沒有括号的算式裡，如果隻有加、減法或者隻有乘、除法，都要從左往右按順序計算。

（2）在沒有括号的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

（3）一個算式裡既有小括号，又有中括号，要先算小括号裡面的，再算中括号裡面的，最後算括号外面的；有括号，要先算括号裡面的，再算括号外面的；括号裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。

第三單元　　運算定律及簡便運算：

一、加減法運算定律：

1、加法交換律：兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。

字母表達式：a＋b=b＋a

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。

字母表達式：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

3、連減的性質：從一個數裡連續減去兩個數,可以減去這兩個數的和；也可以先減去第二個數，再減去第一個數。

字母表達式：a - b - c= a - (b c) ； a - b - c=a-c-b

二、乘除法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

字母表達式：a×b=b×a

2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，積不變。

字母表達式：（ a×b ）× c = a× (b×c )

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把他們與這個數分别相乘再相加。

字母表達式：

（1）兩個數的和與一個數相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）兩個數的差與一個數相乘：(a - b) ×c= a×c - b×c

4、連除的性質：一個數連續除以幾個數,可以除以後幾個數的積；也可以先除以第二個數,再除以第一個數。

字母表達式：a ÷b ÷ c= a ÷(b×c); a ÷b ÷ c=a ÷c÷ b

5、乘法分配律的應用：

①類型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c

②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×c a×c－b×c=(a－b)×c

③類型三：a×99＋a = a×（99＋1） a×b－a= a×（b－1）

④類型四：a×99= a×（100－1） = a×100－a×1

a×102= a×（100＋2）= a×100＋a×2

6、商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。

字母表達式：a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)

三、簡便計算

1．連減的簡便計算：

①連續減去幾個數就等于減去這幾個數的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

②減去幾個數的和就等于連續減去這幾個數。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74

2．加減混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的加數、減數可以交換位置（可以先加，也可以先減）

例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78

3．連除的簡便計算：

①連續除以幾個數就等于除以這幾個數的積。如：120÷3÷4=120÷（3×4）

②除以幾個數的積就等于連續除以這幾個數。如：455÷（7×13）=455÷7÷13

4.乘、除混合的簡便計算：

第一個數的位置不變，其餘的因數、除數可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

5、含有加法交換律與結合律的簡便計算：　　

6、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：

第四單元　　　小數的意義和性質：

1．小數的産生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。

2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。

3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分别寫作0.1、0.01、0.001……

4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。

5、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。

6、小數的數位順序表

（1）6.378的計數單位是0．001。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）

（2）6．378中有6個一，3個十分之一（0．1），7個百分之一（0．01），8個千分之一（0．001）。

（3）6.378中有（6378）個千分之一（0．001）。

（4）9.426中的4表示4個十分之一（0．1）[4在十分位]

7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

注意：小數中間的“0”不能去掉，取近似數時有一些末尾的“0”不能去掉。 運用：可以化簡小數等。

8、小數的大小比較：

（1）先比較整數部分；

（2）如果整數部分相同，就比較十分位；

（3）十分位相同，就比較百分位；

（4）以此類推，直到比較出大小。

9、小數點的移動

小數點向右移：移動一位，小數就擴大到原數的10倍；

移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；

移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；……

小數點向左移：移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的十分之一 ；

移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的百分之一 ；

移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的千分之一 ；……

10、生活中常用的單位：

質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克

長度： 1千米＝1000米 1米＝10分米　 1分米=10厘米

1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米

面積： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 　

1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米

人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分

單位換算：

（1）大（高級）單位轉化成小（低）級單位=======乘以進率

（2）小（低級）單位轉化成大（高級）單位=======除以進率

11、小數的近似數（用“四舍五入”的方法）：

（1）改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上“萬”字。

（2）改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上“億”字。注意：帶上單位。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。

（3）在表示近似數時，小數末尾的“0”不能去掉。

第五單元　　三角形

1、三角形的定義：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫三角形。

2、為了表達方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形ABC。

3、從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形隻有3條高。

4、三角形高的畫法：（1）确定頂點和對邊（2）由頂點向對邊作垂線（對邊不夠長時用虛線延長）（3）垂線用虛線（4）标上直角符号

5、三角形的特性：穩定性。三角形穩定性的應用：自行車的三角架，電線杆上的三角架。

6、兩點間的距離：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。

7、三角形邊的特點：任意兩邊之和大于第三邊（任意兩邊之差小于第三邊）。

8、三角形的分類：

按照角大小來分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長短來分：三邊不等的三角形，等腰三角形，等邊三角形（正三角形）。

9、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

10、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。

11、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。

12、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

13、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

14、等邊三角形是特殊的等腰三角形。

15、每個三角形至少有兩個銳角；每個三角形最多有1個直角；每個三角形最多有1個鈍角。

16、三角形的内角和等于180°，四邊形的内角和是360°。

17、多邊形内角和=(邊數-2) ×180°。

例如：三角形内角和=（3-2）×180°=180°

四邊形内角和=（4-2）×180°=360°

五邊形内角和=（5-2）×180°=540°

18、等腰三角形中一個底角度數=（180°-頂角度數）÷2

19、等腰三角形中頂角度數=180°- 一個底角度數×2

20、直角三角形中一個銳角的度數=90°-另一個銳角的度數（最簡便）

21、一般三角形中一個内角的度數=180°-另兩個内角的度數和

第六單元　　　小數的加減法：

1、計算法則：相同數位對齊（小數點對齊），按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果中小數末尾有0的要依據小數的性質進行化簡。整數的小數點在個位右下角。

2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。

3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣适用。

第七單元　　圖形的運動

1、軸對稱的意義：把一個圖形沿着某一條直線對折，如果折痕的兩邊的部分能夠完全重合，那麼就說這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。

2、軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。

3、軸對稱的特征：沿對稱軸對折、對應點、對應線段、對應角都重合。

4、常見的軸對稱的圖形：等腰三角形、等腰梯形、等邊三角形、長方形、正方形和圓形。

5、等腰梯形有1條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，圓形有無數條對稱軸。等邊三角形（正三角形）有3條對稱軸，一般的等腰三角形有1條對稱軸。

6、平移的意義：物體或圖形沿直線方向運動，而本身方向不發生改變時，這種運動現象就是平移。平移前後隻改變位置，不改變大小和形狀。

7、平移後圖形的每個點與原圖形的對應點之間的距離都相等。

8、補全軸對稱圖形的方法：

（1）“找”，找出圖形上每條線段的端點；

（2）“定”，根據對稱軸确定每一個端點的對稱點；

（3）“連”，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。

9、圖形平移的畫法：

（1）“選點”，在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點；

（2）“移點”，按要求把選擇的點向規定的方向平移規定的格數；

（3）“連點”，将選取的點連點成形。

10、用平移知識解決問題：将不規則圖形通過平移轉化成規則圖形，再通過已學知識來解決問題。

第八單元 平均數和複式條形統計圖

１、求平均數的方法：

将一組數據的和除以這組數據的個數所得商就是平均數。它既可以描述一種數據的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個标準。總數量÷總份數=平均數。

第九單元 數學廣角

雞兔同籠：已知雞、兔的總隻數和腳數，求雞、兔各幾隻。

假設法：假設全是雞，求出的是兔子（假設全是兔子，求出的是雞）。

例題：現有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞和兔各有多少隻？

假設法：

假設全是雞，求出的是兔子

兔子的隻數：

（94-35×2）÷（4-2）=12（隻）

雞的隻數：

35-12=23（隻）

假設全是兔子，求出的是雞

雞的隻數：

（35×4-94）÷（4-2）=23（隻）

兔子的隻數：

35-23=12（隻）

答：雞有23隻，兔子有12隻。

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