前陣子我們介紹過了怎麼從小做好幾何思維的啟蒙——《沒想到，解決最困擾我的空間幾何思維啟蒙的，居然是一根火腿腸 》。今天來說說空間與幾何裡，另一塊重要的内容——測量。

相信大家都已經從各種文章裡面或多或少的知道了，在數學啟蒙的時候可以帶着孩子玩一些測量的遊戲。比如說用回形針量一量長度、用積木去測一測高度等等。

但你可能不知道，帶着孩子玩這些遊戲到底有什麼用？

現實一點，從應試的角度來說，測量的啟蒙做的好，可以讓孩子更形象、更輕松的理解小學的很多知識點。

首先，可以更輕松的理解什麼是公制單位，以及測量單位之間的換算。

1米等于10個分米，等于100個厘米，這在我們看來習以為常，很簡單。但這些單位，是非常抽象的概念，對于幾歲的孩子來說，很難理解。這就需要我們運用遊戲的方式，把抽象的概念，變成看得見摸得着的具象物體。

第二，可以更輕松的理解面積和體積怎麼計算，而不用死記硬背。

小學3年級就要學習長方形、正方形的面積計算，到高年級要學習體積計算。

但，長方形的面積=長✖️寬，體積=長✖️寬✖️高，這麼抽象的公式，可能我們很多成年人都沒有想過，它們是怎麼推導出來的，靠的隻是死記硬背。

今天我就想告訴大家，通過幾個測量遊戲，一步步深入，即使是學齡前的孩子，也能輕松、形象的理解包括體積、面積在内的這些小學高年級的知識點。

首先，我們可以拿出幾本長、寬和厚度不一樣的書，問一問孩子：

“哪一本書最大？ ”

妞妞的第一反應，是指着最大開本的繪本說：

“這本最大。”

這時可以把所有的書都直立起來，指着最高的一本說：

“可是這本最高啊，現在你覺得哪一本書最大呢？”

再對比一下厚度：

“這本最厚，那這本是不是最大呢？ ”

在這個思考的過程當中，我們就可以引導孩子：一個物體有不同的屬性，要比較和測量一個物體，首先要确定的是，測量和比較它的哪一個屬性？是長、寬，還是高？

同樣的，我們還可以拿出一些大小不一樣的紙盒或者水瓶，問問孩子哪一個最大。

在這裡，可以引入一些對孩子來說比較新鮮的屬性。

哪一個紙盒能裝最多的積木？這指的是容積。

哪一個水瓶最胖？這引入的是周長。

為了讓妞妞理解這個概念，我拿出了一支長的筆，和一支短的筆。

我先問妞妞：

“我用大塊的樂高積木來測量長的筆，小塊的樂高積木來測量短的筆，可以嗎？”

妞妞說：

“可以。”

結果，長的筆有3塊大樂高積木長，短的筆有4塊小樂高積木長。

我拿起短的筆說：

“4比3多，所以這支筆更長。”

因為肉眼可見不對，所以妞妞馬上表示強烈反對。

這時，就可以引導孩子思考：

“為什麼不對呢？”

妞妞想了想說：

“因為這個樂高積木更短！”

于是我告訴她：

“沒錯，當我們要進行測量和比較，一定要是公平的，要用同一種東西來進行測量。”

接下來，再把不同大小的樂高積木進行換算。

比如說，一支筆等于3塊大樂高積木那麼長，那麼，等于幾塊小樂高積木呢？

這樣形象的一比劃，小朋友很容易的就能理解測量單位之間的換算。同時，這也是等量代換的學習。

這之後，我又引入一個問題：

如果一個美國的小朋友，想要和你比一比，你們倆誰的小熊更高，怎麼辦呢？

妞妞說：

“那我們買同樣大的樂高積木來量一量就行了。”

我說：

“這是一個很好的辦法，但是如果買不到一樣大的積木怎麼辦呢？”

妞妞說了很多天馬行空的想法。最後我引導她思考：

“我們能不能發明一種測量工具，在任何一個地方都能買到，大家就可以用同樣的工具來做公平的比較了。”

這時，可以給孩子講講測量的曆史：

“在古代，人們一開始也是用玉米、木棍來測量物體的。後來發現用這些東西測量不方便，也不準确，大家發現用身體的一個部位來測量最方便。但是呢，每個國家的人喜歡用不同的身體部位。

古埃及人用手腕和手掌來測量。他們用木條或者金屬條做成與手掌和手臂相同的長度，作為标準的掌尺和腕尺。

英格蘭人則用大拇指和腳來測量，一個大拇指的寬度叫做1“英寸”，一隻腳的長度，叫做1‘英尺’。

但是這樣，不同國家的人想要比較就不方便了，因為買不到一樣的測量工具。

所以法國人發明了一種新的測量工具——尺子。在尺子上，一小格是一個厘米，就像一個小樂高積木塊。100個厘米，是一米，就像一個很大的樂高積木塊。這樣一說，抽象的米和厘米，就變得具象化了。

全世界各地的人，都用這種工具來測量，這樣就能進行公平的比較了。米和厘米，就叫‘公制單位’。”

除了長、寬、高，能夠讓學齡前孩子很直觀理解的，還有這麼幾個屬性：面積、體積（容積）、重量。

1、面積

我告訴妞妞：任何物體表面的大小，就叫面積。桌子表面的大小，是桌子的面積；床表面的大小，是床的面積。再來一個思考題：還有什麼有面積呢？地球有面積嗎？

接下來，讓孩子比較一下兩本書的面積。怎麼比較呢？

一本書的表面，可以鋪上24塊樂高積木，另一本書的表面，可以鋪上50塊樂高積木。這樣一來，就比較出了兩本書面積的大小。

我們還可以用不同的工具來測量不同物體的面積：用餐巾紙、硬币、抱枕，來測量桌子、床、鏡子……

看了上面這些照片，就能理解長方形的面積計算公式是怎麼來的了。

像最右邊的長方形桌子，每一排有3個餐盤，放了4排，那麼一共有多少個餐盤呢？4個3。也就說，桌子的面積是“4乘以3”個餐盤。這就是“長方形面積=長乘以寬”的由來。

每個餐盤，就像平方米、平方厘米，是一個面積單位。

2、體積（容積）

我們可以拿兩個空盒子，讓孩子想想，怎麼比較這兩個盒子的大小。

經過了面積的測量，他們很容易會想到：往裡面放積木啊。

一個物體能裝下多少東西，這就是“體積”。（這裡我們就默認體積等于容積了）

現在長方體的體積計算公式就很好理解了：長乘以寬，能算出一層有多少塊積木，一共有5層，再乘以5。這就是“長乘以寬乘以高”的由來。

這些遊戲玩過之後，孩子也更能理解平方米、立方米這種抽象的單位了。

最後讓孩子想想：水杯的體積怎麼測量呢？

這會是孩子很喜歡的遊戲，哪個孩子不愛玩水呀～

3、重量

在小學，有很多與重量相關的數學題。

前面說到的長、寬、高、體積、面積，都是看得見的。但重量是一個”看不見“的概念，它也可以測量嗎？

這是對孩子思維的一個很好的擴展：看不見的東西，也可以被測量。

我們使用的工具就是——小狗天平。

克、千克，是抽象的概念，但是小狗砝碼卻是具象的物體。用小狗砝碼測量重量的經驗，可以讓孩子将來更好的理解重量單位。

首先可以讓孩子測量不同物品的重量，然後進行比較和排序。

也可以融入等量代換。

像妞妞就發現，一個樂高積木塊的重量等于兩隻小狗的重量。那麼，一個小人偶等于6隻小狗重，它等于幾個樂高積木重呢？

這就是重量單位之間的換算。

今天這篇文章，把測量涉及到的核心内容都說到了。這些内容，不能指望孩子在短時間内全部理解吸收，而是要用不同的物品、遊戲，讓孩子不斷的去感受。數學學的好，是一個長時間、少量、高頻積累的過程。

大家也能看出來，在遊戲的過程當中，我遵循了兩個核心點：一是用問題引發孩子自己的思考；二是把抽象的概念，變成看得見的實物。

這是數學啟蒙裡一以貫之的原則。

就像我之前說過的，超前學，不是指在幼兒園學小學的知識，而是指學孩子不能具象理解的内容。超綱不可怕，怕的是硬灌、死記、刷題。

别被乘法、除法、面積、體積這樣的詞吓住了。家長教的好，孩子就能學的好。

最後，再給大家和帝呱呱的孩子們留個思考題吧：

還有哪些東西是可以被測量的呢？怎麼測量？

歡迎給我們留言哦～

圖：狐公子

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