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正四面體的表面積和體積

圖文更新时间:2024-09-09 00:27:31

多面體的表面積：就是圍成多面體各個面的面積的和，棱柱棱錐棱台的表面積就是他們的各個面的面積的和

多面體的體積

棱柱：如果棱柱的底面積是S，高是h，那麼這個棱柱的體積 V=sh

棱錐：如果棱錐的底面積是S，高是h，那麼這個棱錐的體積 V=sh

棱台：如果棱台的上、下底面積是S，S，高是h，那麼這個棱台的體積

V=h（）

棱柱、棱錐、棱台的體積之間的關系可以理解為下圖：

正四面體的表面積和體積（多面體的表面積與體積）1

例：12．（3分）已知四面體各棱的長均為1，則這個四面體的表面積為　　．

【分析】直接利用三角形面積公式的應用和四面體的表面積公式的應用求出結果．

【解答】解：由于四面體的個各棱長為1，

所以該四面體為正四面體．

正四面體的表面積和體積（多面體的表面積與體積）2

故答案為：

【點評】本題考查的知識要點：四面體的表面積公式的應用，主要考查學生的運算能力和轉換能力及思維能力，屬于基礎題型．

例：圓錐體積

正四面體的表面積和體積（多面體的表面積與體積）3

正四面體的表面積和體積（多面體的表面積與體積）4

例：四棱台表面積

正四面體的表面積和體積（多面體的表面積與體積）5

正四面體的表面積和體積（多面體的表面積與體積）6

正四面體的表面積和體積（多面體的表面積與體積）7

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