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求一個數的平方根是中考的熱點内容，試題大多以填空題、選擇題的形式出現。應注意一個正數的平方根有兩個，且互為相反數。

例1、已知2a﹣1的平方根是±3，3a b 9的立方根是3，求2（a b）的平方根．

【分析】根據平方根的定義求出a的值，再根據立方根的定義求出b的值，最後計算2（a b）的值，即可解答．

【解答】

解：由已知得，2a﹣1=9，解得：a=5，

又3a b 9=27，∴b=3，

2（a b）=2×（3 5）=16，

【總結】本題考查了平方根、立方根的定義．如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一個數x的立方等于a，那麼這個數x就叫做a的立方根．

6.已知2a 1的平方根是±3，5a 2b﹣2的算術平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．

7.如果一個數的平方根是a 6和2a﹣15，則這個數為________．

A. 1 B. -1

C. 0 D. 無法确定

A. 8或﹣4 B. 8或﹣8

C. ﹣8或﹣4 D. 4或﹣4

11.若a²=4，b²=9，且ab＜0，則a-b的值為（ ）

A. -2 B. ±5

C. 5 D. -5

6. 【答案】​

【總結】此題根據已知得出2a 1=9，5a 2b﹣2=16，求出a ， b ， 代入求出即可.

7.【答案】81

【分析】由一個正數的平方根互為相反數可得a 6 （2a﹣15）=0，求出a，再算出一個平方根，再平方可得這個正數.

【解答】解：根據題意得：a 6 （2a﹣15）=0，解得：a=3．

則這個數是（a 6）²=（3 6）²=81．

故答案是：81．

8. 【答案】B

9. 【答案】C

【分析】本題考查平方根和立方根的定義，記住一個正數的平方根有兩個；一個數的立方根隻有一個．

10. 【答案】A

【分析】根據已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a b=8或﹣4．

【解答】a²=36，得a=6或a=﹣6；b³=8，得b=2；

故a b=8或﹣4．

11. 【答案】B

【分析】用平方根的定義得出a ， b的值，進而利用ab的符号得出a ， b異号，即可得出a-b的值；此題有兩個答案，勿漏算．

【解答】∵a²=4，b²=9，∴a=±2，b=±3，

∵ab＜0，∴a=2，則b=-3，a=-2，b=3，

則a-b的值為：2-（-3）=5或-2-3=-5．

12. 【答案】0.1b

故答案為：0.1b．

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