文/重慶新思維張頂豪老師
一個容器中裝有濃度為2%的鹽水165克,向其中加入了濃度為12%的鹽水35克,混合後的鹽水濃度為多少?
【分析】先分别求出混合前兩種鹽水含鹽多少克,然後求出它們的和;用鹽的總重量除以鹽水的總重量乘100%就是混合後的濃度.
【解答】解:165×2% 35×12%
=3.3 4.2
=7.5(克)
7.5÷(165 35)×100%
=7.5÷200×100%
=3.75%
答:混合後的濃度是3.75%.
通解介紹:濃度問題其實是一種特殊的百分數應用題。我們把某種物質(溶質)在含有它的溶液中所占的百分數叫做這種物質在溶液中的濃度。
濃度問題常考的題型和解題關鍵點主要有三種,第一種,溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題,不論溶劑增加或減少,溶質是始終不變的,據此便可解題。第二種,溶質的增加引起濃度變化。面對這種問題,溶質和濃度都增大了,但溶劑是不變的,據此便可解題。第三種,兩種或幾種不同濃度的溶液配比問題。面對這種問題,要抓住混合前各溶液的溶質和與混合後溶液的溶質質量相等,據此便可解題。
舉一反三
現有250克濃度為10%的糖水,我們加入70克糖,這時糖水的濃度變為多少?
【分析】要求糖水的濃度是多少,用糖的質量除以糖水的質量即可:
加入70克糖,這時糖的質量是(250×10% 70)克,糖水的質量是(250 70)克,由此列式計算.
【解答】解:(250×10% 70)÷(250 70)×100%
=(25 70)÷320×100%
=95÷320×100%
≈29.7%
答:加入70克糖,這時糖水的濃度變為29.7%.
創新思維
A,B,C三個試管中分别盛有10克、20克、30克水.把某種濃度的鹽水10克倒入A中,混合後取出10克倒入B中,混合後又從B中取出10克倒入C中.現在C中鹽水濃度是1%.最早倒入A中鹽水的濃度是多少?
【分析】此題可用逆推法,最後試管C中鹽水濃度為1%,則混合後試管B中的鹽水濃度是1%×(10 30)÷10×100%=4%,所以混合後試管A中的鹽水濃度是4%×(10 20)÷10×100%=12%,最後推知最早倒人試管A中的鹽水濃度是12%×(10 10)÷10×100%=24%,據此解答.
【解答】解:混合後試管B中的鹽水濃度:
1%×(10 30)÷10×100%=4%
混合後試管A中的鹽水濃度:
4%×(10 20)÷10×100%=12%
最早倒入試管A中的鹽水濃度:
12%×(10 10)÷10×100%=24%
答:最早倒人試管A中的鹽水濃度是24%.
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