文/重慶新思維張頂豪老師

一個容器中裝有濃度為2%的鹽水165克，向其中加入了濃度為12%的鹽水35克，混合後的鹽水濃度為多少？

【分析】先分别求出混合前兩種鹽水含鹽多少克，然後求出它們的和；用鹽的總重量除以鹽水的總重量乘100%就是混合後的濃度．

【解答】解：165×2% 35×12%

＝3.3 4.2

＝7.5（克）

7.5÷（165 35）×100%

＝7.5÷200×100%

＝3.75%

答：混合後的濃度是3.75%．

通解介紹：濃度問題其實是一種特殊的百分數應用題。我們把某種物質（溶質）在含有它的溶液中所占的百分數叫做這種物質在溶液中的濃度。

濃度問題常考的題型和解題關鍵點主要有三種，第一種，溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對這種問題，不論溶劑增加或減少，溶質是始終不變的，據此便可解題。第二種，溶質的增加引起濃度變化。面對這種問題，溶質和濃度都增大了，但溶劑是不變的，據此便可解題。第三種，兩種或幾種不同濃度的溶液配比問題。面對這種問題，要抓住混合前各溶液的溶質和與混合後溶液的溶質質量相等，據此便可解題。

舉一反三

現有250克濃度為10%的糖水，我們加入70克糖，這時糖水的濃度變為多少？

【分析】要求糖水的濃度是多少，用糖的質量除以糖水的質量即可：

加入70克糖，這時糖的質量是（250×10% 70）克，糖水的質量是（250 70）克，由此列式計算．

【解答】解：（250×10% 70）÷（250 70）×100%

＝（25 70）÷320×100%

＝95÷320×100%

≈29.7%

答：加入70克糖，這時糖水的濃度變為29.7%．

創新思維

A，B，C三個試管中分别盛有10克、20克、30克水．把某種濃度的鹽水10克倒入A中，混合後取出10克倒入B中，混合後又從B中取出10克倒入C中．現在C中鹽水濃度是1%．最早倒入A中鹽水的濃度是多少？

【分析】此題可用逆推法，最後試管C中鹽水濃度為1%，則混合後試管B中的鹽水濃度是1%×（10 30）÷10×100%＝4%，所以混合後試管A中的鹽水濃度是4%×（10 20）÷10×100%＝12%，最後推知最早倒人試管A中的鹽水濃度是12%×（10 10）÷10×100%＝24%，據此解答．

【解答】解：混合後試管B中的鹽水濃度：

1%×（10 30）÷10×100%＝4%

混合後試管A中的鹽水濃度：

4%×（10 20）÷10×100%＝12%

最早倒入試管A中的鹽水濃度：

12%×（10 10）÷10×100%＝24%

答：最早倒人試管A中的鹽水濃度是24%．

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