加減乘除在小學四年級之前,我們就學會了,絲毫不覺得裡面學問有多大,但是事實真的就是這樣嗎?
1、 加法
把兩個數,或者是兩個以上的數合并在一起就叫做加法。
比如8 5=13,其中8和5是加數,“ ”是加号,“=”是等于号,13是兩個數的和
抽象起來就是a b=c,這是加法最簡單的形式,即使是存在多個加數,最終也能寫成這種形式。
加法的意義就是合并疊加。
2、 減法
減法就是從一個數裡去掉另一個數。
比如13-8=5,其中13是被減數,8是減數,“-”是減号,5是它們的差。
抽象起來就是a-b=c,跟加法同理。
加法的意義就是去掉一個數的一部分。
從這裡就可以發現,加法跟減法是反過來的,一個是合并,另一個是去掉,我們稱它們為逆運算。
3、 乘法
那乘法是什麼呢?不急。
比如8×5=40,其中8表示相同的加數(這裡隐藏着一個前提,那就是有很多加數),5表示加數的個數,“×”表示乘号。40表示被乘數和乘數的結果,也就是所謂的積。
其實乘法的意義就是連續合并同一個數,就是所謂的連加。
同樣的它也可以抽象為a×b=c,與上面同理。
4、除法
除法的意義就比較多:将一個數平均分成幾個數;或者是一個數裡包含了幾個另一個數。
比如40÷8=5,40稱為被除數,8是除數,5是商,“÷”叫除号。
實際上,除法的意義就是連減。
可以看到除法跟乘法也是逆運算,同時因為乘法是連加,除法是連減,而加減也是逆運算,所有加減乘除都統一起來了,理論上用加法是可以表示所有的運算的,這一點在電腦程序上很重要。
同時在一個運算中,如果同時出現了加減乘除,乘法和除法是先算的,最後才是最基礎的加減。
那為什麼說數學大師都比不過小學生呢?很簡單,現在我們小學生四年級就掌握了加減乘除,而且還擁有符号,但是在大數學家牛頓、萊布尼茨時代之前都是沒有這些運算符号的,你說他們能剛得過小學生?連公式都沒有,要用文字來運算。
像加号和減号是500年前的威德曼創造出來的,等于号是1557年列科爾德引入,由萊布尼茨提議作為等号,大于号和小于号是17世紀的哈裡奧特創造的。
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