八年級數學圖形與坐标難題-tft每日頭條

八年級數學圖形與坐标難題

生活更新时间:2024-09-18 23:06:09

立體圖形中路線最短的問題，往往要把立體圖形的表面展開，得到平面圖形之後，利用勾股定理或直角三角形的判别條件解決。

此類問題與圖形的展開與折疊聯系密切，如圓柱體側面展開為長方形，圓錐體側面展開為扇形，正方體沿某一條棱展開為長方形等。

下面這2道題就是關于立體圖形的最短路線問題。

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）1

請試着自己先做一下上面這道題，如果沒有思路，請看下面的展開圖。

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）2

看到了展開圖，你明白哪條線是最短路線了嗎？

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）3

求出三角形的一條邊的長度。

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）4

利用勾股定理就可以把最短路線求出來了。曲面上的最短路線問題，一般都可以通過展開而轉化為平面上的最短路線問題。

下面這道題是另外一種立體圖形的最短路線問題。

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）5

請試着自己先畫出它的平面展開圖。如果沒有思路，再往下面看。

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）6

看到平面展開圖後，你知道哪條邊是最短路線了嗎？

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）7

根據已知條件，求出底面周長。

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）8

根據勾股定理，求出最短路程的長度。

八年級數學圖形與坐标難題（螞蟻怎樣走最近）9

第2道題與第1道題非常類似，但也有不同之處，第2道題長方形的長不再是底面周長的一半，而是底面的整個周長，因為蟑螂需繞樹幹一周，才能從蟲子後面吃掉它。

通過上面2道題的詳細解答，你應該明白了，立體圖形的最短路線問題是怎麼解決的了吧！

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