直 線 的 軌 迹

( 關于宇宙空間中直線軌迹理論的一些探讨 )

第 一 章 前 言

實踐是檢驗真理的唯一标準。

傳說，1589 年伽利略在比薩斜塔上做了“兩個鐵球同時落地”的實驗。得出了重量不同的兩個鐵球同時下落的結論。從此推翻了亞裡士多德 “ 物體的下落速度和重量成比例 ” 的學說。糾正了這個持續了 1900 多年之久的錯誤結論。

比薩斜塔新實驗 ： 取兩個半徑是 50 毫米的鋼球，上下接觸在一起， 中心距離為0.1 米，同時從比薩斜塔的 50 米的高處自由落下。在第一個球落地的瞬間，測量兩個鋼球之間的中心距離接近為 0.12 米。通過目測可以明顯觀察到： 兩個鋼球之間的距離增加了 0.02 m。兩個鋼球在下落過程中， 它們之間的距離是逐漸增加的。

由于 50 米的高度距離地表很近。重力加速度在 50 米的高度上變化很小，可以忽略不計。按照自由落體運動的規律計算：當第一個鋼球到達地面時，兩個鋼球間的中心距離為 0.100050 米。兩個鋼球之間的距離幾乎沒有發生變化，與實驗結果不符。

實驗一 ：在 1000 米的高處重複上述實驗。在第一個鋼球落地的瞬間，測量兩個鋼球之間的中心距離接近為 0.8 米。而按引力理論計算的結果是：當第一個鋼球到達地面時，兩個鋼球之間的中心距離為 0.100041 米。兩個鋼球之間的距離幾乎沒有發生變化，與實驗結果不符。

實驗二 ：在 10000 米的高處重複上述實驗。在第一個鋼球落地的瞬間，測量兩個鋼球之間的中心距離接近為 35 米。而按引力理論計算結果是：當第一個鋼球到達地面時，兩個鋼球之間的中心距離為 0.100330 米。兩個鋼球間的距離幾乎沒有發生變化，與實驗結果不符。

本篇論文用數學的邏輯思維原理，詳盡地闡述了上述實驗中高度差的由來。 進而解釋了隐藏在數學中的一些宇宙奧秘。

第 二 章 自 述

日出而作， 日落而息。鄉村的田園生活，依然留在童年的記憶裡。 在童年的認知中，太陽圍繞大地旋轉，似乎是天經地義的事情。

不記得什麼時候，第一次聽人說：大地在圍繞太陽旋轉。一種颠覆認知的惶恐、氣憤和輕蔑襲上心頭。對這離經叛道的言論，簡直讓我無言以對。還是跑回家報告給了父親。出乎意料的是——父親竟然親切地對我說：他們說的是對的，等你念了高中，就會明白這些道理。

若幹年後，我很努力地念上了高中。才發現這些感性的認知，早已形成了習慣，進而已形成了根深蒂固的勢力，很難突破。唯有借助科學的知識、理性的思維，才能正确地認知世界的真理。

數學是人類認識世界、表達思想最有效的工具。如果說宇宙的奧秘隐藏在數學中，那麼數學就是解開宇宙奧秘的一把金鑰匙。

本文用初級的數學知識、通過雙向思維，簡明地闡述了極限的連續性、直線的循環性。進而闡述了直線在宇宙空間中的運行軌迹、平面在宇宙空間中無限延伸的形狀等諸多内容。文章條理清晰、理論淺顯易懂。僅用普通的數學知識就可以理解大部分的内容。

所以本文理解性強，普及性廣。理解了這些内容，就會對宇宙空間有一個清晰的認知和深刻的理解。既提升了認知高度，又開發了思想境界。正所謂循天之道，得天之 力。無往而不利，無求而不應。

由于本人才疏學淺，理論水平有限。本文的錯誤和不當之處在所難免。誠懇有識之士予以斧正！

本文論述的主要内容

1、1/0 的意義和作用，極限的連續性。

2 、直線在宇宙空間中無限延伸，最終會形成怎樣的軌迹 ？

3 、平面在宇宙空間中無限擴大，最終會形成怎樣的形狀 ？

4 、無限膨脹的球面，是在擴大 ？還是在縮小 ？最終會形成怎樣的形狀 ？

5 、空間的無限擴大，三維坐标會形成怎樣的形狀 ？

6 、宇宙空間為什麼會加速膨脹 ？其膨脹的線性加速度是多少 ？

7 、“莫比烏斯” 紙帶是怎樣形成的 ？太極圖和 “莫比烏斯” 紙帶的關系 。

8 、時間怎樣作用于空間 ？為什麼宇宙空間中存在着時間常量和速度常量 ？

9 、一個新的數理關系是怎樣形成的 ？為什麼 1 恒是偶數 ？

10 、前、後兩個質點向引力場運動，質點間距離的變化有怎樣的規律 ？

11 、用實驗檢驗理論的正确性 。

第 三 章 論 述 内 容

一、對極限的認識：

1 、若 x ＞ 0, 當 x → 0 時，極限 lim 1/x → ∞ 。

2 、若 x ＜ 0, 當 x → 0 時，極限 lim 1/x → – ∞ 。

3 、當 x 由 x ＞ 0 到 x ＜ 0 的連續變化過程中，必然經過 x = 0 ，設此時極限：lim1/x = 1/0, 則極限 lim1/x 的連續變化過程為： ∞ → 1/0 → – ∞ 。

4 、當 x 由 x ＜ 0 到 x ＞ 0 的連續變化過程中，必然經過 x = 0，設此時極限 lim1/x = 1/0, 則極限 lim 1/x 的連續變化過程為： – ∞ → 1/0 → ∞ 。

5、所以定義 1/0 是實數的極值，是正極大值 ∞ 和負極大值 – ∞ 之間的連續過渡值。

6、由于正極大值 ∞ 和負極大值 – ∞ 是數學符号。不能參與數學運算，也不能參與數量比較。

7、所以作為極值的數學符号 1/0 。也不能參與數學運算和進行數量比較。

二、1/0 是實數的極值：

命題：1/0 是實數的極值，且 – ∞ > 1/0 > ∞ ，并且 – ∞ 與 1/0 與 ∞之間連續。 ( ∞ 是一個極限符号，即不能參與數學運算，也不能參與數量比 較。為了表述認識、傳達思想，也為了方便理解，暫時責令它參與數量比較。)

證明： 設 0 是一個微大于零的實數，即 0 > 0 ，令 1 / 0 = ﹢∞ ；

設 0 ˉ 是一個微小于零的實數，即 0 ˉ < 0 ，令 1 / 0 ˉ = – ∞ ；

1、當實數 x 從 0 減少到 0 ˉ 的過程中，其倒數 1 / x 從 ∞ 變化到 – ∞。 由于實數 x 從 0 減少到 0 ˉ 的變化過程是連續的，必然要經過 x = 0 的值，其倒數： 1/x = 1/0 。

2、由于 0 < 0 , 可在 0 與 0 之間取任意值 0 1 , 則 0 < 0 1 < 0 , 其倒數： 1/0 1 > 1/0 。令 1/0 1 = ﹢∞ 1 , 則 ﹢∞ 1 > ﹢∞ 。

由于 0 < 0 1 , 可在 0 與 0 1 之間取任意值 0 2 , 則 0 < 0 2 < 0 1 , 其倒數： 1/0 2 > 1/0 1 。令 1/0 2 = ﹢ ∞ 2 , 則 ﹢∞ 2 > ﹢∞ 1 。

由于 0 < 0 2 , 可在 0 與 0 2 之間取任意值 0 3 , 則 0 < 0 3 < 0 2 , 其倒數： 1/0 3 > 1/0 2 。令 1/0 3 = ﹢∞ 3 , 則 ﹢∞ 3 > ﹢∞ 2 。

… …

由于 0 < 0 ( N – 1 ) , 可在 0 與 0 ( N – 1 ) 之間取任意值 0 N , 則 0 < 0 N < 0 ( N – 1 ) , 其倒數 ： 1/0 N > 1/0 ( N – 1 ) , 令 1/0 N = ﹢∞ N , 則﹢∞ N > ﹢∞ ( N – 1 )。

當 N → ∞ 時 ，0 N = 0 , 則 1/ 0 N = 1/0 ，即 ﹢∞ N = 1/0 ，可得 ﹢∞ 到 1/0 之間連續，且 1/0 > ﹢∞ 。

3、由于 0 ˉ < 0 , 可在 0 ˉ 與 0 之間取任意值 0 ˉ 1 , 則 0 ˉ< 0 ˉ 1 < 0 , 其倒數：1 / 0 ˉ > 1 /0 ˉ 1 。 令 1 / 0 ˉ 1 = – ∞ 1 , 則 – ∞ > – ∞ 1 。

由于 0 ˉ 1 < 0 , 可在 0 ˉ 1 與 0 之間取任意值 0 ˉ 2 , 則 0 ˉ 1 < 0 ˉ 2 < 0 , 其倒數： 1 / 0 ˉ 1 > 1 / 0 ˉ 2 , 令 1/0 ˉ 2 = – ∞ 2 , 則 – ∞ 1 > – ∞ 2 。

由于 0 ˉ 2 < 0 , 可在 0 ˉ 2 與 0 之間取任意值 0 ˉ 3 , 則 0 ˉ 2 < 0 ˉ 3 < 0 , 其倒數:1 / 0 ˉ 2 > 1 /0 ˉ 3 , 令 1 / 0 ˉ 3 = – ∞ 3 , 則 – ∞ 2 > – ∞ 3 。

… …

由于 0 ˉ ( N – 1 ) < 0 , 可在 0 ˉ ( N – 1 ) 與 0 之間取任意值 0 ˉ N , 則 0 ˉ ( N – 1 ) < 0 ˉ N < 0 , 其倒數 ： 1 / 0 ˉ ( N – 1 ) > 1 / 0 ˉ N , 令 1 / 0 ˉ N = – ∞ N , 則 – ∞ ( N - 1 ) > – ∞ N 。

當 N → ∞ 時 ，0 ˉ N = 0 , 則 1 / 0 ˉ N = 1 / 0 ，即 – ∞ N = 1/0 ，可得 – ∞ 到 1/0 之間連續，且 – ∞ > 1/0 。

4、綜上所述，– ∞ 與 1 / 0 與 ∞ 之間連續，且 – ∞ > 1 / 0 > ∞ 。如下述的圖 2、圖 3、圖 4 所示，數軸上面的數值從左向右逐漸增大；數軸下面的數值從右向左逐漸增大。

5、結論：1/0 是實數的極值，即是正極大值，又是負極大值。是正極大值 ∞ 和負極大值 – ∞ 之間的連續過渡值。

三、對直線的重新認識：

1 、直線的标注量：在一條直線上，我們任選一點作為原點。确定其标注量為 0 ，并以一定的長度作為單位量，依次标注出各點坐标值，如圖 1 所示。

2 、圖1所示的直線是向兩端無限延伸的，兩端标注量不斷增大。經過無限延伸，其兩端的标注量必然分别達到 –∞ 和 ∞。

3 、如前所述，在圖1中，在0點附近的 0 ˉ、0、0 是連續的，其倒數必然經過 –∞、1/0、 ∞ 也是連續的。

4 、當直線無限延伸後，兩端分别趨近于 –∞ 和 ∞ 。其倒數分别是 0 ˉ 和 0 ，而 0 ˉ 和 0 是經過 0 連續的。所以 –∞ 與 ∞ 是經過 1/0 連續的。 因此直線兩端封閉于 1/0 點，兩端通過 1/0 連續過渡。

5 、由于直線向兩端無限延伸，是一個運動變化過程。如果單從圖 1 的标注量來 理解，直線隻能向兩端無限延伸而無止鏡。這隻是一種單向思維。不能全面理解事物的本質。要想全面了解事物的真相，就要應用雙向思維、甚至多向思維，才能全面認知事物的真實面貌。

6、所以當我們研究直線的運行規律時，還要從直線上标注量的倒數來觀察、分析和理解。

如前所述，通過直線上 0 點附近的倒數，發現了極限的連續性。通過直線上兩個端點的倒數，發現了直線的封閉性。

如果繼續分析、研究，直線上的标注量及其倒數的變化規律。能否還可以得到一些新的發現哪？

7、所以我們要從正、反兩方面來認識事物。通過直線上各标注點倒數的變化規律，來了解直線在空間中的運行規律。那麼我們将圖 1 中各個标量點的倒數标注出來，如圖 2 所示。

四、直線的軌迹：

1、 圖 2 中的直線向兩端延伸後的情況如圖 3 所示 ：

2、由圖 3 中可見，直線兩端點的極點為 1/0，其倒數為 0，由于 0 ˉ 經過 0 到 0 連續。而且前面已論述了 – ∞ 經過 1/0 到 ∞ 連續，則直線兩極端必然彙聚在同一點（ 1/0 點 ），其經過的軌迹暫時用圖 4 表示。

3、由于直線從 0 點向兩邊無限延伸，最終兩端彙聚在 1/0 點。從圖 4 中可以 看出，在正半軸上，從 0 到 1 的變化過程，其倒數從 1/0 變化到 1；而從 1 到 1/0 的變化過程，其倒數從 1 變化到 0。

如果隻考慮數量的變化過程。則從 0 變化到 1 的過程，等價于從 1 變化到 1/0 的過程。所以 1 是正半軸的中點。

同理，– 1 為負半軸的中點。則直線經過的軌迹如圖 5 所示。

4、由于直線上各點的坐标值 X 與其倒數值 Y 是單值對應的。其對應關系正如 Y = 1/X 的函數關系 。

在平面直角坐标系上，用橫坐标 X 軸表示直線上标注的坐标值；用縱坐标 Y 軸表示直線上标注的坐标值的倒數值。

如圖 6 所示的函數 Y = 1/X 的圖形，表達了直線在平面上的軌迹形狀。

5、由于 X 軸、Y 軸都是直線，在空間中無限延伸後，最終分别在 1/0 處閉合。 當 X 軸在 1/0 處閉合後，函數 Y = 1/X 的一部分軌迹，如圖 7 所示。

6、當 Y 軸在 1/0 處閉合後，函數 Y = 1/X 的另一部分軌迹，如圖 8 所示。

7、由圖 7 所示，函數 Y = 1/X 圖形，在 X 軸坐标的極值點 1/0 處連續；由圖8所示，函數 Y = 1/X 圖形，在 Y 軸坐标的極值點 1/0 處連續。最終，直線在空間中形成一個封閉的圖形。

8、當直線上的坐标值達到極值 X = 1/0 時, 其倒數 Y = 0，該點應在 Y 軸上。 當直線上坐标值的倒數達到極值 Y = 1/0 時，其坐标值 X = 0 ，該點應在 X 軸 上。 所以X 軸的極點與 Y軸的極點，必然彙聚于一點。此時二維坐标軸的空間形狀應如圖 9 所示。因此表達直線軌迹的函數 Y = 1/X 圖形，如圖 9 中的曲線所示。

9、參見圖 5 所示，直線的原點 ( X = 0 、其倒數 Y = 1/0 ) 和直線的極點 ( X = 1/0 、其倒數 Y = 0 ) ，應相距無限遠。而在圖 9 中，直線的原點 ( X = 0 、 其倒數Y = 1/0 ) 和極點 ( X = 1/0 、其倒數 Y = 0 ) 重合，與事實不符。 原因是由于直線僅在二維平面上延伸，而直線的延伸是在三維空間中行進的。所以還應考慮第三維坐标對直線延伸的影響作用。

五、直線的空間軌迹：

1、前面已論述了直線在空間中無限延伸後，最終兩端點彙聚于一點 。由于空間是三維的， 三維坐标 X 軸、Y 軸、Z 軸都是直線 。在空間中無限延伸後，各自都形成封閉的形狀。

前面已論述了二維坐标的兩個坐标軸的極點彙聚于一點。在三維坐标中，每兩個坐标軸都相當于一個二維坐标系。所以每兩個坐标軸的極點都彙聚一點。因此三維坐标三個坐标軸的極點必然彙聚于一點。其形狀如圖 10 所示。

2、如圖 10 所示：從圖 10 的外面觀察，Z 軸的正半軸在裡側，負半軸在外側。 且 X軸、Y 軸向内彎曲。

如果在圖 10 的裡面觀察，圖 10 外部的空間被圖 10 包圍在内側。則 Z 軸的負半軸在裡側，而 Z 軸的正半軸在外側。且 X 軸、Y 軸是向外部空間彎曲的。

所以觀察到各坐标軸的彎曲是由于觀察位置的局限性，産生的錯覺。實際上各坐标軸正、負半軸的長度都相等，各坐标軸皆可等價互換。

3、參照圖 10 三維坐标的空間近似模型。在三維空間中，直線從原點 ( X = 0 、Y = 1/0 ) 向兩端無限延伸，最終彙聚于極點 ( X = 1/0 、Y = 0 ) 。其經過了 X 軸和 Y 軸的所有坐标值，還應經過 Z 軸的所有坐标值。

4、現将圖 9 中的 X 軸、Y 軸分别從 1/0 處斷開，展開成假想的 “直角坐标形 式” 。并将 X 軸、Y 軸按圖 5 所示直線坐标形式标注，則表達直線軌迹的函數 Y = 1/X 的圖形如圖 11 所示。

5、在圖 11 中，由于 Z 軸垂直 X 軸與 Y 軸所構成的平面。也假想将 Z 軸從 1/0 處斷開，展開成假想的“直線” 。構成三維直角坐标系。如圖 12 所示。

6、取兩張紙片，長度取圖 11 中函數 Y = 1/X 軌迹的長度，寬度取圖 11 中坐标軸線 Z 軸的長度。并将紙片按圖 11 中函數 Y = 1/X 軌迹位置放置。紙片的上邊線表示直線在 Z 軸正半軸的極值位置；紙片的下邊線表示直線在 Z 軸負半軸的極值位置。如圖 13 所示。

7、為了以後的操作方便，将紙片的高度取小一些，如圖 14 所示。

8、先将兩紙片在 X 軸上的端邊平行對接。表示 X 軸的兩極端點彙聚于一點。如圖 15 所示。

9、再将兩紙片在 Y 軸上的端邊翻轉對接。即表示 Y 軸兩極的端點彙聚于一點， 同時又表示 Z 軸兩極的端點彙聚于一點。如圖 16 所示。

10、将紙片整理後如圖 17 所示。此形狀 即是 “莫比烏斯” 紙帶形狀。紙帶的邊線，即是直線在空間中無限延伸的軌迹。

我們從紙帶所圍成的空間外側觀察，直線的軌迹向紙帶内側彎曲；如果我們從紙帶所圍成的空間内側觀察，直線的軌迹即是向外側彎曲的。

如此在兩種情況下觀察，紙帶邊線的彎曲方向是相反的。所以紙帶邊線依然是直線，隻是觀察位置的局限性，而造成彎曲的錯覺。

11、“莫比烏斯” 紙帶的邊線即是直線在宇宙空間中的軌迹。

12、在圖 17 中，如果舍棄紙帶的輔助作用，隻保留直線的軌迹。可以任意選定 一點作為原點 0，則從原點向兩端無限延伸的直線，最終彙聚在極點 （ 1/0 點 ）。

13、我們用一條 “線段” 連接原點 0 點和極值點 1/0 點。依據平行這條 “線段” 的對應關系，0﹢平行對應着 – ∞ ； … … ；1/4 平行對應着 – 4 ；… … ； 1/3 平行對應着 – 3； … … ；1/2 平行對應着 – 2 ；… … ；1 平行對應着 – 1；…… 。

同理，0 ˉ 平行對應着 ﹢∞ ；…… ；– 1/4 平行對應着 4 ；… … ；– 1/3 平行對應着 3 ；… … ；– 1/2 平行對應着 2 ；… … ；– 1 平行對應着 1；…… 。

14、我們将平行對應着的兩個實數都用 “線段” 分别連接起來。由于直線上實數的無限性，所以可以作出無限條平行的 “線段” 。 所有的線段就會形成一個無限大的平面。所以無限延伸後的直線軌迹，自然形成一個無限大的平面。

15、所以在宇宙空間中，一維空間的直線緊密連接着二維空間的平面。而二維空間的平面在無限延伸過程中，就已經聯通了三維空間。一個物體在二維空間的平面上運動，實際上已經是在三維空間中運動。因為它可以從平面的一個表面運動到另一個表面上。所以空間的維度是逐次相連的。

六、太極圖的由來：

1、如果選擇一個适當的角度觀察圖 17，可觀察到 “莫比烏斯” 紙帶的形狀如圖 18 所示。圖 18 就是太極圖的初始形狀。

2、所以圖 18 是圖 17 的平面圖形；而圖 17 是圖 18 的立體圖形。

3、選擇一個适當的角度觀察圖 17，會看到 “莫比烏斯” 紙帶被邊線分成兩部分表面。一部分表面朝向紙帶内部空間 ( 可定義為陰面 ) ；另一部分朝向紙帶的外部空間 ( 可定義為陽面 ) 。如果我們在紙帶内部觀察，情況和外部觀察的效果是一樣的。隻是内部和外部的空間互換了。陰面和陽面也同時互換了。

4、由于紙帶的兩個表面 ( 正面和反面 ) 局部是對立的。無限延伸後又是統一的。 陰面與陽面沒有固定的界限。陰中有陽，陽中有陰。即如下圖 19 所示的太極圖形。

5、圖 19 即是太極圖案。可以認為太極圖案向我們闡述了直線的軌迹、平面的形狀。以及平面無限延伸後，内、外表面既對立又統一的宇宙觀——— 陰陽的對立統一規律。

“大道周而複始” ，道的本體應該就是直線的軌迹。

七、直線在空間延伸的過程中，直線上标注量的數理關系:

1、由于在正、負半軸上，數量變化規律是一緻的。我們先分析正半軸上的數量變化規律。

如圖 5 所示，如果隻考慮數量的變化過程。則從 0 變化到 1 的過程，等價于從 1 變化到 1/0 的過程。所以 1 是 0 到 1/0 （ 正半軸 ）的中點。

當标注量從 1 變化到 2 的過程，其倒數即是從 1 變化到 1/2 的過程。其長度的份數為：1 – 1/2 = 1/2 , 其長度是 0 到 1 距離的 1/2 。

當标注量從 2 變化到 3 的過程，其倒數即是從 1/2 變化到 1/3 的過程。其長 度的份數為：1/2 – 1/3 = 1/6 , 其長度是 0 到 1 距離的 1/6 。

當标注量從 3 變化到 4 的過程，其倒數即是從 1/3 變化到 1/4 的過程。其長度的份數為：1/3 – 1/4 = 1/12 , 其長度是 0 到 1 距離的 1/12 ；

……

依此類推，如果将 0 變化到 1 的過程，作為一個參照長度。則相鄰兩個自然數的标注量之間的距離，将随自然數的增大而減小。

在通常情況下，我們常識性地認為：一個勻速運動的物體，在單位時間内運動的距離是相等的。即每個單位時間，質點沿直線前行的距離是相等的。

那麼坐标值從 0 變化到 1 的過程 ( 當做一個長度 ) ，相對于質點運動到不同的坐标點時，它的長度即是一個變量。随自然數坐标值的逐漸增大，其長度逐漸增大。

因此，直線上各點的标注量，随質點的運動是動态變化量。需進行動态分析。

2、如果設定一個單位長度為 t 。則質點沿直線每前進一個單位長度 t ，該點即 标注一個相應的自然數坐标值。

當質點從 0 點沿直線前進一個單位長度 t ，該點标注為 1 。則 0 到 1 的長度為 t 。

當質點從 1 點沿直線再前進一個單位長度 t ，該點标注為 2 。此時 1 到 2 的長度為 t 。其倒數即是 1 到 1/2 。其長度的份數為：1 – 1/2 = 1/2 。 其長度是 0 到 1 長度的 1/2 。此時 0 到 1 的長度增長為 2 t 。此時 0 到 2 的總長度是 3 t 。

當質點從 2 沿直線又前進一個單位長度 t ，該點标注為 3 。此時 2 到 3 的長度為 t 。其倒數即是 1/2 到 1/3 ，其長度的份數為 1/2 – 1/3 = 1/6 , 其長度是 0 到 1 長度的 1/6 。所以此時 0 到 1 的長度增長為 6 t 。而 1 到 2 的長度，其倒數即是 1 到 1/2 ，其長度的份數為：1 – 1/2 = 1/2 。其長度是 0 到 1 長度的 1/2 。則 1 到 2 的距離增長為 3 t 。此時 0 到 3的總長度是 10 t 。

當質點從 3 沿直線再前進一個單位長度 t ，該點标注為 4 。此時 3 到 4 的長度為 t 。其倒數即是 1/3 到 1/4 ，其長度的份數為：1/3 – 1/4 = 1/12 , 其 長度是 0 到 1 長度的 1/12 。所以此時 0 到 1 的長度增長為 12 t 。 而 1 到 2 的長度，其倒數即是 1 到 1/2 ，其長度的份數為： 1 – 1/2 = 1/2 。其長度是 0 到 1 長度的 1/2 。則 1 到 2 的距離增長為 6 t 。而 2 到 3 的長度，其倒數即是 1/2 到 1/3 ，其長度的份數為：1/2 – 1/3 = 1/6 。其長度是 0 到 1 長度的 1/6 。 則 2 到 3 的距離增長為 2 t 。此時 0 到 4 的總長度是 21 t 。

……

依此類推，随着質點沿直線每前進一個單位長度 t ，質點經過的坐标點都在有規律地向前運行。

當質點從 ( n – 1 ) 點沿直線再前進一個單位長度 t ，該點标注為 n 點，此時質點共前行了 n 個單位長度 t 。此時 ( n – 1 ) 到 n 的長度為 t ，其倒數 即是 1 / ( n – 1 ) 到 1 / n ，其長度的份數為：1 / ( n – 1 ) – 1 / n = 1 / [ ( n – 1 ) n ] , 其長度是 0 到 1 長度的 1 / [ ( n – 1 ) n ] ，所以此時 0 到 1 的 長度增長為 ( n – 1 ) n t 。 …… 。 此時質點經過的各個标注點及其倒數如圖 20 所示。

5、依前述，當質點從0點沿直線向前運行了 n 個單位長度 t 時， 0 到 1 的長度為 n ( n–1 ) t 。任意兩個相鄰标量點 ( k – 1 ) 與 k ( k 為小于 n 的正整數 ) 之間長度的份數為：1 / ( k – 1 ) – 1 / k = 1 / [ k ( k – 1 ) ] 。即為 0 點到 1 點距離的 1 / [ k ( k – 1 ) ] 。則 ( k – 1 ) 點到 k 點的距離為：

[ n ( n – 1 ) t ] / [ k ( k – 1 ) ]

6、所以當質點從 0 點出發沿直線向前運行了 n 個單位長度 t 時，其經過的各相鄰标量點之間的距離如下：

0 點到 1 點的距離為：

n ( n – 1 ) t

1 點到 2 點的距離為：

[ n ( n – 1 ) t ] / ( 1 × 2 )

2 點到 3 點的距離為：

[ n ( n – 1 ) t ] / ( 2 × 3 )

3 點到 4 點的距離為：

[ n ( n – 1 ) t ] / ( 3 × 4 )

4 點到 5 點的距離為：

[ n ( n – 1 ) t ] / ( 4 × 5 )

… …

( n – 2 ) 點到 ( n – 1 ) 點的距離為：

[ n ( n – 1 ) t ] / [ ( n – 2 ) ( n – 1 ) ]

( n – 1 ) 點到 n 點的距離為：

[ n ( n – 1 ) t ] / [ n ( n – 1 ) ]

7、當質點從 0 點出發沿直線向前運行了 n 個單位長度 t 時，質點經過的各标量點到原點 0 點之間的距離如下：

0 點到 1 點的距離為：

n ( n – 1 ) t

0 點到 2 點的距離為：

n ( n – 1 ) t [ n ( n – 1 ) t ] / ( 1 × 2 )

= ( 1 1 – 1/2 ) n ( n – 1 ) t

= ( 2 – 1/2 ) n ( n – 1 ) t

0 點到 3 點的距離為：

n ( n – 1 ) t [ n ( n – 1 ) t ] / ( 1 × 2 ) [ n ( n – 1 ) t ] / ( 2 × 3 )

= ( 1 1 – 1/2 1/2 – 1/3 ) n ( n – 1 ) t

= ( 2 – 1/3 ) n ( n – 1 ) t

… …

0 點到 ( n – 1 ) 點的距離為：

n ( n – 1 ) t [ n ( n – 1 ) t ] / ( 1×2 ) [ n ( n – 1 ) t ] / ( 2×3 ) … … [ n ( n – 1 ) t ] / [ ( n – 3 ) ( n – 2 ) ] [ n ( n – 1 ) t ] / [ ( n – 2 ) ( n – 1 ) ]

= [ 2 – 1 / ( n – 1 ) ] n ( n – 1 ) t

0 點到 n 點的距離為：

n ( n – 1 ) t [ n ( n – 1 ) t ] / ( 1×2 ) [ n ( n – 1 ) t ] / ( 2×3 ) … … [ n ( n – 1 ) t ] / [( n – 3 ) ( n – 2 )] [ n ( n – 1 ) t ] / [( n – 2 ) ( n – 1 )] [n ( n – 1 ) t ] / [ ( n – 1 ) n ]

= ( 2 – 1/n ) n ( n – 1 ) t

8、所以當質點從原點 0 點出發沿直線向前運行了 n 個單位長度 t 時，質點經過的各标量點到原點 0 點之間的距離，用自然數來表示 。且取 t 值為單位長度 1 時， 則新的數理關系如下：

1 = n ( n – 1 )

2 = ( 2 – 1/2 ) n ( n – 1 )

3 = ( 2 – 1/3 ) n ( n – 1 )

4 = ( 2 – 1/4 ) n ( n – 1 )

5 = ( 2 – 1/5 ) n ( n – 1 )

… …

n – 1 = [2 – 1/( n – 1 )] n (n – 1)

n = ( 2 – 1/n ) n ( n – 1 )

9、當質點從原點 0 點出發沿直線向前運行了 n 個單位長度時，原點 0 到标量點 1 的距離為：1 = n ( n – 1 ) 。當 n 取整數時，在新的數理關系中，1 恒是偶數 。

八、直線延伸的加速度 :

1、 當質點從 0 點開始以某一方向，沿直線向前運行。假設每一個單位時間運行 一個單位長度 t 時，依次用一個相應的自然數數字作一個标注量。 為了方便研究，我們取整數的時間單位。則其勻速運動的長度分别為：n = t 、n = 2 t 、 n = 3 t 、n = 4 t 、 … … 、n = m t 。那麼在每個單位時間的最後時刻，質點沿直線前進的總長度 L 及質點經過的每個坐标點在直線上的位置如圖 21 所示。

2、通過觀察圖 21 可知：質點沿直線延伸的總長度 L。一部分是質點沿直線勻速延伸的長度；另一部分是質點經過的各個标量點，随質點的前行而按規律向前延伸的長度。所以質點沿直線向前的延伸運動，可看作是兩個運動的合成。從而使質點沿直線向前加速延伸。

3、在圖 21 中，當時間 n = m 時，過原點的質點沿直線向前延伸的總長度為：

L = ( 2 – 1/m ) m ( m – 1 ) t

= ( 2 m – 1 ) ( m – 1 ) t …… ①

設單位長度 t 的單位量為 1，則上述等式的自變量是 m ，代表時間變量。

設 m = T , 則射線經過時間 T 延伸的總長度為：

L = ( 2 T – 1 ) ( T – 1 )

= 2 T ² – 3 T 1

則質點沿直線延伸的速度為：

v = L ’ (T) = 4 T – 3

質點沿直線延伸的加速度為：

a = v ’ (T) = 4 ( 無量綱 )

4、如果宇宙空間膨脹于一個奇點，那麼這個奇點相對于周圍具有一個恒定的勢 能，并且這個勢能保持不變。宇宙空間在向外膨脹過程中，當克服了初始階段物質間的巨大引力作用，将以恒定的加速度向外膨脹。其膨脹的線性加速度為： a = 4 ( 無 量綱 ) ，是宇宙空間在向外膨脹的自然規律。

5、因為天體都有質量，随着宇宙加速膨脹過程，在向外做加速運動。按常理一定會受到力的作用。如果一定要找出這種力的作用者，那就是時間的波動作用。因為時間本身是不存在的。時間來源于人類的意識。而人類的意識是宇宙意識的一部分。也可以說這種力就是宇宙的意識力。所有各種形式的力，都來源于宇宙意識力。是宇宙意識力的不同表現形式。

九、時間對空間的波動作用:

1、如前所述，當質點從 0 點開始沿某一方向， 以勻速直線向前運行，假設每一 個單位時間運行一個單位長度 t，經過 100 個單位時間，時間的基數為：

m = 100/1 = 100

則質點沿直線延伸的總長度為：

L = ( 2 m – 1 ) ( m – 1 ) t

= ( 2 × 100 – 1 ) (100 – 1 ) t

= 19701 t

2、在上述情況下，如果取 0.1 個原來的單位時間，作為一個時間單位時。則 0.1 個原單位時間，質點向前勻速運行了 0.1 t 。若經過 100 個原單位時間，則時間的基數為：

m = 100/0.1 = 1000

則質點沿直線延伸的總長度為：

L = ( 2 m – 1 ) ( m – 1 ) 0.1 t

= ( 2 × 1000 – 1 ) ( 1000 – 1 ) 0.1 t

= 199700.1 t

3、如果取 10 個原來的單位時間，作為一個時間單位時。則 10 個原單位時間，質點向前運行了10 t，若經過 100 個原單位時間，則時間的基數為：

m = 100/10 = 10

則質點沿直線延伸的總長度為：

L = ( 2 m – 1 ) ( m – 1 ) 10 t

= ( 2 × 10 – 1 ) ( 10 – 1 ) 10 t

= 1710 t

4、 由此可以得出：在單位時間内，若宇宙中心的各個質點，在向各個方向勻速運行的距離是一個常量時。空間的膨脹量，不僅取決于時間的總量，還取決于時間的單位量。在相同的時間裡，時間的單位量越小，時間的基數越大，對空間的波動次數越多。從而使空間的膨脹量越大。

5、而在一定的時間内，宇宙空間的膨脹量是固定。所以在宇宙空間的膨脹過程中，所依據的時間單位應當是一個固定的常量。

6、在一定的時間内，決定宇宙空間的膨脹量，還取決于質點在單位時間内勻速運行的距離 t 。而在一定的時間内，宇宙空間的膨脹量是固定的。所以在宇宙空間的膨脹過程中，還應當有一個恒定的宇宙勻速度。

7、所以時間和空間都是相對的變量 。對于一定量的時間，若時間單位不同，則空間的膨脹量不同；對于一定量的空間，若依據不同的時間單位，膨脹所用的時間不同。

十、平面在宇宙空間中無限延伸後的形狀：

1、一個直角坐标平面，可看做是一個以坐标原點為中心的圓平面。如圖 24 所示。

2、當圓平面無限擴大的過程，可看做是兩個垂直坐标軸的無限延伸的過程。每一個坐标軸都是直線，其軌迹都如 “莫比烏斯” 紙帶的邊線軌迹。兩個相互垂直的直線坐标軸的軌迹如圖 25 所示。

3、如圖 25 所示，坐标軸 X 軸與 Y 軸在原點 0 處的夾角是 90 度。通過無限延伸後，X 軸的正半軸與 Y 軸的負半軸相互交錯。所以應将圖 24 中在第四象限的圓 平面扭轉 90 度；而 X 軸的負半軸與 Y 軸的正半軸也相互交錯。所以也應将圖 24 中在第二象限的圓平面扭轉90 度。

4、由圖 25 中可看出，當 X 軸的正半軸與 Y 軸的負半軸相互交錯時， x 在右 ，– y 在左；而當X 軸的負半軸與 Y 軸的正半軸相互交錯時，– x 在左 ， y 在右。所以兩次扭轉方向應當相反。其作用結果，使圓平面分别在第二和第四象限，按相反方向各翻轉 90 度。

5、由于坐标軸無限延伸，坐标軸所确定的平面将無限擴大。我們可以将圓平面 沿第二和第四象限的方向拉長如圖 26 所示。并按相反方向翻轉 90 度 ，如圖 27 所示。

6、 由于兩個坐标軸 X 軸與 Y 軸都是直線，在無限延伸後，最終兩端彙聚于極點 1/0。所以對于每一條直徑的兩個端點，在圓平面無限延伸後，都彙聚于一點 。

在圖27中，兩個小圓弧的拐點，也是圓平面上的一條直徑的兩個端點。所以将上圖27所示的兩個小圓弧的拐點對接。表示這條直徑的兩個端點彙聚于一點。而這條直徑兩個端點經過的路徑相距無限遠。

8、所以圖 27 中對接的兩個小圓弧拐點，雖彙聚于一點，但它們經過了無限遠的距離完成對接。所以從反方向理解，它們又相距無限遠。所以當兩個小圓弧拐點對接後，在圓平面的延展性作用下，以及圓周線的連續性作用下，兩個小圓弧拐點又回到圓平面的邊線上。圓平面完成統一、完整對接。形成圖 28 所示形狀。

9、所以圖 24 中平面無限擴大後，形狀如 “莫比烏斯” 紙帶的平面形狀。而随着圓平面無限擴大後，圓周的曲率等于 0，是一條直線。直線的軌迹如圖 28 所示的 “莫比烏斯” 紙帶的邊線形狀。

十一、平行線在宇宙空間中無限延伸後的情況：

1、兩條平行線可以确定一個平面 。随着這兩條平行線向兩端無限延伸，這個平面也在無限延伸，最終這個平面形成如圖 28 所示的 “莫比烏斯” 紙帶的平面形狀。

2、在 “莫比烏斯” 紙帶上，有無數條平行于邊線的直線。其中處于紙帶寬度中間的直線，可稱其為中線。不難看出，中線始終處于紙帶寬度的中間。

如果忽略紙帶的厚度，在紙帶平面正、反面上的中線就會重合，形成一個 “圓” 。這個 “圓” 在紙帶平面正、反面上的重合點，從反方向觀察又相距無限遠。所以這個 “圓” 的實際軌迹也是直線的軌迹。如 “莫比烏斯” 紙帶的邊線形狀。

3、如果兩條平行線相距 “莫比烏斯” 紙帶中線的距離不相等。那麼兩條平行線将保持原來的平行距離，在紙帶上繞行一周後，又回到出發點。

4、 如果兩條平行線相距 “莫比烏斯” 紙帶中線的距離相等。若在紙帶平面的正、反面上同時觀察，會發現兩條平行線在正、反面上的位置互換。如果忽略紙帶平面的厚度，那麼這兩條平行線位置是疊加重合的。但是兩條平行線的距離始終保持不變。所以也不能斷言兩條平行線在無限遠處相交。

5、所以平行線不能在無限遠處相交 。隻能是保持原來的平行距離，延伸到無限遠處後，又回到出發點。

十二、球面在宇宙空間中擴大的情形：

1、前述空間的三維坐标從原點向外擴大，最終各坐标的兩極端的端點彙聚在一 點。由于用直線的實際軌迹來描述各坐标軸比較繁瑣。将各坐标軸簡化為封閉的形狀，其近似形狀如圖 29 所示。

2、由圖 29 所示，空間三維坐标各半軸擴大到一定程度，都向一個點彙聚，最終各坐标軸的極值點 1/0 彙聚在一點。從宏觀上觀察，各坐标及其半軸沒有方向差别，如此在示意圖 29 中各坐标軸及其各半軸都是等效的、可以互換 。

3、當從原點 0 向外擴大的一個球面，當球面半徑 R → ∞ 時，球面的曲率 ：

ρ = 1 / R = 1 / ∞ = 0

此時球面是無限大的平面，即如無限放大的 “莫比烏斯” 紙帶的表面形狀 。

4、而由圖 29 所示，當球面半徑 R → ∞ 時，球面上的各點彙聚在極點 ( 1 / 0 點 ) 。所以無限放大的 “莫比烏斯” 紙帶所表示的平面圖形，也表示着空間的一個點 。

5、當一個球面從原點 0 向外擴大，開始時外表面包圍内表面，球面曲率 ρ ＞ 0 ；當接近終極點 ( 1 / 0 點 ) 時， 内表面包圍外表面，球面曲率 ρ ＜ 0 。依常理推知，在球面擴大的過程中，應當有一時刻： 曲率 ρ ＝ 0 ，球面是平面 。

6、觀察圖 29 所示 ，似乎應當在三維坐标軸各個半軸的中點 。即各坐标軸的正半軸在 1 值，負半軸在 – 1 值 。此時各個坐标軸的半軸中點似乎對齊在一個平面上，此時的球面似乎是無限大的平面。其形狀應如同 “莫比烏斯” 紙帶的平面形狀；

而此時球面半徑 R 隻是中值，未達到極值1/0 。球面不可能是平面，隻是一個普通的球面。因此莫比烏斯紙帶的平面形狀又是各個大小不同球面的通形。

7、可以認為一個球面有兩個圓心：一個是内表面的圓心 ——— 原點 0 點，即球心點；另一個是外表面的圓心 ——— 無限遠處的終極點（ 1 / 0 點 ） 。大小不同的球面， 向内、向外包容的空間總和都是整個宇宙空間 。本質上是沒有差别的，其通形是 “莫比烏斯” 紙帶的平面形狀 。

8、 “莫比烏斯” 紙帶形狀表達了直線的空間軌迹，平面的空間形狀 。根據球面的擴大過程可知：無限放大的 “莫比烏斯” 紙帶所示的平面圖形，既表示無限大的平面，又表示空間的一點，是各個大小不同球面的通形。所以是宇宙空間的意象。

9、所以一條直線向兩端無限延伸，最終兩端彙聚成 “莫比烏斯” 紙帶的邊線形狀。其實，這時的它也已是成為了宇宙空間中的一個點。這便是宇宙的生滅法則：一個意念的産生，最終總是趨向消亡。

10、所以當我們從宇宙空間的一個點出發，沿直線前行，最終又回到出發點 。此時，這個點所經曆的直線軌迹上所有的點，都塌縮在出發點上，原來出發的方向也蕩然無存。如果繼續沿直線前行，将是在一個新的方向上、又一個新的循環的開始。常言道：大道周而複始，無始無終。

11、無論我們探索多麼遙遠的宇宙，都是在這樣的循環下進行的。因此我們無法探索到宇宙的邊界。因為 “宇宙是無限而有界的” 。況且宇宙在以幾何級數增長，而我們隻是以線性級數在探索宇宙。

未來，人類科技足夠發達後，将有能力從一個宇宙洞穿到另一個宇宙。

第 四 章 通過實驗檢驗理論的正确性

探讨前後間隔一定距離的兩個物體，在引力的作用下，向引力場中心運動。通過觀察和測量兩個物體間距的變化規律，從而從反方向來驗證質點在宇宙空間中的運行規律。

實驗 一 ： 取兩個半徑是 50 毫米的鋼球，上下接觸在一起，則中心距為 0.1 米 。同時從 1000 米的高空自由落下。設該地的地表距地心的距離是 6371000 米。地表的重力加速度 g = 9.8 米/秒 ² 。當第一個球落地時，測量兩個球的中心距離。

實驗 二 ： 取兩個半徑是 50 毫米的鋼球，上下接觸在一起，中心距為 0.1米 。 同時從10000 米的高空自由落下。設該地的地表距地心的距離是 6371000 米。地表的重力加速度 g = 9.8 米/秒 ² 。當第一個球落地時，測量兩個球的中心距離。

實驗說明：

根據萬有引力定律，離開地球表面的高度不同，重力加速度并不恒定。從高空向地球表面，重力加速度逐漸增加。地表的重力加速度 g = 9.8 米/秒²。

通過理論推導和計算，首先計算出兩個鋼球分别到達地面時，所用的時間差。再計算出第二個鋼球到達地面時的速度。二者的乘積，近似為：當第一個球落地時，兩個鋼球的中心距離。

由于質點随着宇宙空間中的膨脹運行，相當于在恒定的加速度 a = 4 ( 無量綱 ）的引力場中的運行規律。所以本次實驗中，用的兩個小球間距很小，以保證兩個小球在下落過程中的每一時刻，兩個小球的重力加速度都近乎相同。

因為不同的重力加速度影響下落速度和時間，對兩個小球的中心距離影響很小，可以忽略不計。假設兩個小球在下落過程中，按照質點沿直線運動規律，如圖20所示。在向地心點（原點0）運動時，随着兩個小球所位臨的标注點數值的減少，兩個小球之間的距離不斷增加。

如圖 20 所示，一個質點沿直線以一個單位時間向前勻速運行 t 的長度。同時随着時間的增加，每個相鄰标量點之間的距離也不斷增加 。經過 n 個時間單位，運行了 n 個單位長度 t 時，質點前行的總長度為：

L = ( 2 n – 1 ) ( n – 1 ) t

逆而推知，如果改變受力方向，使其指向膨脹原點 0 點。當兩個質點分别在 n 點和 ( n – 1 ) 點，同時在引力作用下，向引力場中心點 0 點的運動過程中。兩質點的中心距離不斷增加，以 n 點和 ( n – 1 ) 點的距離為一個單位長度 t，則 n 點距引力場中心點 0 點的長度為：

L = ( 2 n – 1 ) ( n – 1 ) t

計算出當第一個球到達地面時，在圖 20 中所對應的坐标點 k , 則第二個球所對應的坐标點 ( k 1 ) 。計算出 k 點和 ( k 1 ) 點長度。就是當第一個球到達地面時，兩個鋼球之間的中心距離。

通過實驗測量的結果與上述兩種理論的計算結果進行比較，得出結論。

1 、應用引力理論分析計算如下：

設地表的重力加速度為 g = 9.8 米/秒²，不計空氣阻力。

根據萬有引力定律：

m a = – G m M / y²

m d²y / dt² = – G m M / y²

d²y / dt² = – G M / y²

當 y = R 時， d²y / dt² = – g

– g = – G M / R²

G = g R² / M

d²y / dt² = – g R² / y²

當 t = 0 時， y = L ：

y’ = v = dy / dt = 0

先求物體到達地面時的速度：

dy / dt = v

d²y / dt² = dv / dt = （ dv / dy ）（ dy / dt ） = v dv / dy

則 v dv / dy = – g R² / y²

v dv = （ – g R² / y² ）dy

兩邊積分：

∫ v dv = ∫ （ – g R² / y² ）dy

化簡得：

v² = 2 g R² / y C1

當 y = L 時 ，v = 0 則：

0 = 2 g R² / L C1

C1 = – 2 g R² / L

v² = 2 g R² / y – 2 g R² / L

v² = 2 g R² ( 1 / y – 1 / L )

物體到達地面時， y = R 則：

v² = 2 g R² ( 1 / R – 1 / L )

v = – [ 2 g R ( L – R ) / L ] 1/2

（ 1/2 表示1/2次幂，下述相同 ）

方向向下 … … ②

求物體到達地面時，所用的時間：

dy / dt = v = – R [ 2 g ( 1 / y – 1 / L ) ] 1/2

dt = – ( 1 / R ) ( L / 2g ) 1/2 [ y / ( L – y ) ] 1/2 dy

設 y = L cos²u

則 dy = – 2 L sinu cosu du

[ y / ( L – y ) ] 1/2 dy

= [ L cos²u / ( L – L cos²u ) ] 1/2 ( – 2 L sinu cosu du )

= – L ( cos2u 1 ) du

代入上式 ： dt = (1/R) ( L / 2g ) 1/2 ( L cos2u L ) du

兩邊積分： ∫ t = ∫ ( 1/R) ( L / 2g ) 1/2 ( L cos2u L ) du

t = (1/R) ( L / 2g ) 1/2 ( L sinu cosu L u ) C2

由 y = L cos²u 得：

sin u = ( 1 – y / L ) 1/2

cos u = ( y / L ) 1/2

u = arc cos ( y / L ) 1/2

代入上式：

t = (1/R) (L/2g) 1/2 [ L (1 – y/L) 1/2 (y/L) 1/2 L arc cos (y/L ) 1/2 ] C2

化簡得：

t = (1/R) ( L/2g ) 1/2 [ ( L y – y² ) 1/2 L arc cos ( y/L ) 1/2 ] C2

當 t = 0 時 ， y = L 代入上式得 ： C2 = 0

t = (1/R) ( L / 2g ) 1/2 [ ( L y – y² ) 1/2 L arc cos ( y / L ) 1/2 ]

當 y = R 時 ，則物體到達地面所用的時間為：

t = (1/R) ( L/2g ) 1/2 [ ( LR – R² ) 1/2 L arc cos ( R/L ) 1/2 ] … … ③

2、按引力理論計算實驗一的結果 ： ( 在 1000 米的高空釋放兩個鋼球 )

(1)、 将 R = 6371000 ， L = 6372000， g = 9.8 代入公式 ③ 中：

求出第一個鋼球到達地面時，所用時間為： t 1 = 14.2875828 s

(2)、将 R = 6371000 ， L = 6372000.1， g = 9.8 代入公式 ③ 中：

求出第二個鋼球到達地面時，所用時間為： t 2 = 14.2882974 s

(3)、 将 R = 6371000 ，L = 6372000.1 ，g = 9.8 代入公式 ② 中：

求出第二個鋼球到達地面時的速度：

v 2 = –139.996012 m/s … … 方向向下

(4) 、當第一個鋼球到達地面時，兩個鋼球之間的中心距離為：

△L ≈ | v2 | ( t 2 – t 1 ) = 0.10004115 m

3、按引力理論計算實驗二的結果 ： ( 在 10000 米的高空釋放兩個鋼球 )

(1)、 将 R = 6371000 ， L = 6381000 ， g = 9.8 代入公式 ③ 中：

求出第一個鋼球到達地面時，所用的時間為： t 1 = 45.2344822 s

(2)、 将 R = 6371000 ， L = 6381000.1 ， g = 9.8 代入公式 ③ 中：

求出第二個鋼球到達地面時，所用的時間為： t 2 = 45.2347090 s

(3)、 将 R = 6371000 ， L = 6381000.1 ， g = 9.8 代入公式 ② 中：

求出第二個鋼球到達地面時的速度為：

v 2 = –442.3740408 m / s … … 方向向下

(4)、 當第一個鋼球到達地面時，兩個鋼球之間的中心距離為：

△L ≈ | v2 | ( t 2 – t 1 ) = 0.10033043 m

4、按照質點沿直線運動規律計算實驗一的結果 ：( 在 1000 米的高空釋放兩個鋼球 )

如圖 20 所示，假設将地心作為時空的膨脹中心。有一個質點勻速向外運動，單位時間運動 0.1 米。經過 n 個時間單位，運動到距離地心 6372000.1 米。

兩個鋼球可看作是分别以各自的球心為兩個質點 。當下面鋼球的質點處在 ( n – 1 ) 标量點時，距離地心 6372000 米；上面鋼球的質點在 n 的标量點上，距離地心 6372000.1米。兩個鋼球的中心距離 t = 0.1 米。

兩個鋼球在地心引力作用下， 向地球表面作自由落體運動。假設其運動過程遵從直線在宇宙中的運動規律。即兩個鋼球在下落過程中，當它們逐次到達如圖20所示的各個相鄰标注點時，它們之間的中心距離有規律地增加。

(1)、根據質點沿直線運動規律公式，計算時間的基數 n ：

L = ( 2 n – 1 ) ( n – 1 ) t

将 L = 6372000.1 ， t = 0.1 代入上式 ：

解得 ： n = 5645.2163665

(2)、求地面在圖 20 中對應的坐标量 k ：

R = ( 2 – 1 / k ) n ( n – 1 ) t

将 R = 6371000 ，n = 5645.2163665 ， t = 0.1 代入上式 ：

解得 ： k = 2036.5856029

(3)、當第一個鋼球落到地面時，位于坐标點為 k 的位置。第二個鋼球位于坐标點為 ( k 1 ) 的位置。所以當第一個鋼球落到地面時，兩個鋼球之間的距離為：

△L = [ n ( n – 1 ) t ] / [ k ( k 1 ) ]

将 n = 5645.2163665， k = 2036.5856029，t = 0.1 代入上式 ：

解得 ： △L ≈ 0.76783 m

5、按照質點沿直線運動規律計算實驗二的結果 ：( 在 10000 米的高空釋放兩個小球 )

如圖 20 所示，假設将地心作為時空的膨脹中心。有一個質點勻速向外運動，單位時間運動 0.1 米 。經過 n 個時間單位，運動到距離地心 6381000.1 米 。

兩個鋼球可看作是分别以各自的球心為兩個質點。當下面鋼球的質點處在 ( n – 1 ) 标量點時，距離地心 6381000 米；則上面鋼球的質點在 n 的标量點上，距離地心 6381000.1米。兩個鋼球的中心距離 t = 0.1 米。

兩個鋼球在地心引力作用下， 向地球表面作自由落體運動。假設其運動過程遵從直線在宇宙中的運動規律。即兩個鋼球在下落過程中，當它們逐次到達如圖20所示的各個相鄰标注點時，它們之間的中心距離有規律地增加。

(1)、根據質點沿直線運動規律公式，計算時間的基數 n ：

L = ( 2 n – 1 ) ( n – 1 ) t

将 L = 6381000.1 ， t = 0.1 代入上式 ：

解得 ： n = 5649.2011649

(2)、求地面在圖 20 中對應的坐标量 k ：

R = ( 2 – 1 / k ) n ( n – 1 ) t

将 R = 6371000 ，n = 5649.2011649 ， t = 0.1 代入上式 ：

解得 ： k = 302.0167156

(3)、當第一個鋼球落到地面時，位于坐标量為 k 的位置。第二個鋼球位于坐标量 ( k 1 ) 的位置。所以當第一個鋼球落到地面時，兩個鋼球之間的中心距離為：

△L = [ n ( n – 1 ) t ] / [ k ( k 1 ) ]

将 n = 5649.2011649， k = 302.0167156 ，t = 0.1 代入上式 ：

解得 ：△L ≈ 34.86580 m

6、歸納總結 ：

(1)、 按照引力理論計算結果，可以看出無論是從 1000 米的高空、還是從 10000 米的高空同時釋放兩個小鋼球，當第一個小鋼球落到地面時，兩個鋼球的中心距離幾乎都沒有發生變化。與實驗測量結果不符。所以說地心引力并不是引起實驗中從高空落下的兩個小鋼球産生距離差的主要原因。

(2)、 而根據質點在空間中的運動規律計算結果，可以看出當第一個鋼球落到地面時，兩個鋼球的距離與實驗測量結果相接近。兩個小鋼球在下降過程中，兩個小鋼球之間距離變化規律也和質點在空間中的運動規律相近似。

(3)、 将計算結果和實驗測量結果相比較，可以得出結論：前後兩個質點在向引 力場運動過程中，是按照質點在空間中的運動規律運行的。從而，從反方向驗證了質點在空間中的運動規律的正确性。

(4)、通過理論計算和實驗驗證可得出：如果兩個小鋼球離開地面的高度越高，當兩個小鋼球接近地面時，兩個小鋼球之間的中心距離越大。

7、對天文現象的重新認知 ：

1994 年 7 月 17 号， “蘇梅克 —— 列維 9 号” 彗星撞擊木星時，碎裂成 21 塊碎塊，在 16萬公裡的長度上分布。“蘇梅克 —— 列維 9 号” 彗星在遙遠的太空中，被木星引力場捕獲。在木星引力作用下，一邊圍繞木星旋轉，一邊向木星表面運動。彗星的運動軌迹近似圍繞木星作螺旋運動。

按照質點在空間中的運行規律。在彗星向木星表面運動過程中，在運行方向上的前後任意兩個質點間的距離有不斷伸長的趨勢。由此産生拉伸内應力，當拉伸内應力達到足夠大時，先從抗拉強度最薄弱處被拉斷。拉斷後的兩塊碎塊，按質點在空間中的運動規律逐漸拉長。

然後，彗星碎塊再被拉伸内應力拉斷，拉斷後的距離再不斷被拉長。直到彗星碎塊之間距離達到足夠大時，木星的重力梯度便發揮了作用。更加速了它們之間距離的增長，直到 21 塊彗星碎塊，在 16 萬公裡的長度上分布着。

通過前面的論述，彗星的這種拉伸内應力，并不是來源于木星的引力。猶如宇宙空間的膨脹力并不是來源于其它力。如果一定要找出這種力的作用者，應該就是時間的波動作用。也可以說是宇宙本身的意識力。

7 、比薩斜塔新實驗：

據傳說，1589 年伽利略在比薩斜塔上做了 “兩個鐵球同時落地” 的實驗， 得出了重量不同的兩個鐵球同時下落的結論。從此推翻了亞裡士多德 “物體的下落速度和重量成比例” 的學說。糾正了這個持續了 1900 多年之久的錯誤結論。

比薩斜塔新實驗 ： 取兩個半徑是 50 毫米的鋼球。上下接觸在一起，中心距為 0.1 米。同時從比薩斜塔的 50 米的高處自由落下。設該地地表的重力加速度 g = 9.8 米/秒²。當第一個球落地時，測量兩個鋼球之間的中心距離 。

1、根據自由落體運動規律計算：

由于距離地球表面很近，重力加速度在 50 米的高度上變化很小，忽略不計，空氣阻力不計。

H = 1 / 2 g t ²

(1)、将 H = 50 m ， g = 9.8 米/秒² 代入上式 ：

解得 ： t 1 = 3.1943828 秒

(2)、将 H = 50.1 m ，g = 9.8 米/秒² 代入上式 ：

解得 ： t 2 = 3.1975756 秒

(3)、計算時間差：

△t = t 2 – t 1 = 0.0031928 秒

(4)、計算第二個球落到地面時的速度：

V2 = – g t 2 = – 9.8 × 3.1975756 = – 31.33624 米 / 秒

… … 方向向下

(5)、計算第一個球落到地面時，兩個球的中心距離：

△L = | v2 | △t = 31.33624 米 / 秒 × 0.0031928 秒 = 0.100050 米

(6)、結論 ：當第一個鋼球到達地面時，兩個鋼球之間的距離幾乎沒有發生變化，與實驗結果不符。

2、按照質點沿直線運動規律計算：

(1)、計算時間的基數 n ：

L = ( 2 n – 1 ) ( n – 1 ) t

将 L = 6371050.1 ， t = 0.1 代入上式 ：

解得 ： n = 5644.795584729

(2)、求地面在圖 20 中所對應的坐标值 k ：

R = ( 2 – 1 / k ) n ( n – 1 ) t

将 R = 6371000 ， n = 5644.795584729 ， t = 0.1 代入上式 ：

解得 ： k = 5184.561792123

(3)、當第一個鋼球落到地面時，位于坐标量為 k 的位置，則第二個鋼球位于坐标量( k 1 ) 的位置。

所以當第一個鋼球落到地面時，第二個鋼球距離地面的高度為 ：

△L = [ n ( n – 1 ) t ] / [ k ( k 1 ) ]

将 n = 5644.795584729， k = 5184.561792123 ，t = 0.1 代入上式 ：

解得 ：△L ≈ 0.118498 m

(4)、計算兩個小鋼球中心距離的增長量：

△ = △L – t

= 0.118498 m – 0.1 m

= 0.018498 m

(5)、結論 ：當第一個鋼球到達地面時，兩個鋼球間距離增加了 0.018498 m 。 在實驗中，通過目測就可以明顯觀察到兩個鋼球間距離增加了将近 2 厘米。該理論計算結果與實驗結果相符合。從而驗證了質點在宇宙空間中運行規律的正确性。

第 五 章 結 論

1、1/0 是實數的極值，即是正極大值，又是負極大值。并且 – ∞ 與 1/0 與 ∞ 之間連續，且 – ∞ > 1/0 > ∞ 。

2 、直線無限延伸，最終會形成無限放大的 “莫比烏斯” 紙帶邊線的軌迹。

3 、平面無限擴大，最終會形成無限放大的 “莫比烏斯” 紙帶表面的形狀。

4 、一個無限膨脹的球面，從裡面觀察。球面先是不斷擴大，後又不斷減小，最 終球面彙聚于一點；從外面觀察球面先是不斷擴大，後又不斷在減小，最終球面彙聚于一點。

5 、三維宇宙空間的三個坐标軸，從坐标的原點無限擴大，最終各個坐标軸的端 點彙聚于一點。

6 、“莫比烏斯” 紙帶，既表達了直線在宇宙空間中無限延伸的軌迹，又描述平面在宇宙空間中無限擴大的形狀。既是宇宙空間的一點，又是宇宙空間的通形。體現了宇宙空間的意象。

7 、太極圖是 “莫比烏斯” 紙帶的平面圖，“莫比烏斯” 紙帶是太極圖的立體圖。

8 、宇宙空間加速向外膨脹是自然規律，其膨脹的 線性加速度 a = 4 ( 無量綱 ) 。

9 、宇宙空間的膨脹量，既取決于宇宙的恒常勻速度，又取決于時間總量和時間 的單位量。所以在宇宙空間中，時間的基本單位是一個常量。宇宙的恒常勻速度也是一個常量。

10、當質點從原點 0 點出發沿直線向前運行到 n 點時，質點經過的各标量點到原點 0 點之間的距離，若用自然數來表示,則形成了新的數理關系。

在新的數理關系中，當 n 為任意自然數時，1 = n ( n – 1 ) 恒是偶數。

11 、兩個質點一前一後地向引力場運動，其運動規律按直線的運動規律運行。即兩個運動質點之間的距離有規律地增加。實驗結果與此相符。說明質點在宇宙空間中運行規律的正确性。

何老師奧數課堂

何 貴 柱

2022 年 8 月 25日

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!