物體在某時刻的瞬時加速度由該時刻所受的合力決定,當物體的受力發生變化時,其加速度同時發生變化。這類瞬時性問題常會遇到輕繩、輕杆、接觸面、輕彈簧、橡皮條等模型。輕繩、輕杆、輕彈簧“輕”的含義:模型的質量忽略不計,所以其内部的彈力處處相等,且與運動狀态變化無關。
按彈力瞬時性的特點,可分為兩類模型:
(1)剛性繩(或接觸面)模型:這種不發生明顯形變就能産生彈力的物體,剪斷(或脫離)後,恢複形變幾乎不需要時間,故認為彈力立即改變或消失。
(2)彈簧(或橡皮繩)模型:此種物體的特點是形變量大,當兩端有物體相連時,由于慣性,恢複形變需要較長時間,在瞬時問題中,其彈力往往可以看成是不變的。
分析物體在某時刻的瞬時加速度,關鍵是分析這一時刻物體的受力情況,明确哪些力不變,哪些力發生突變,再用牛頓第二定律求出瞬時加速度。
(1)分析瞬時加速度的“兩個關鍵”
①明确繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點。
②分析該時刻前、後的受力情況和運動情況。
(2)分析瞬時加速度的“四個步驟”
第一步:分析物體原來的受力情況;
第二步:分析物體在突變時的受力情況;
第三步:由牛頓第二定律列方程;
第四步:求出瞬時加速度并讨論其合理性。
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