前面幾篇文章，我們讨論了不少關于圓錐曲線的知識。本文主要讨論過圓錐曲線外某一點作曲線的切線，那麼兩切點的連線方程，即切點弦方程結論及其推導。
一、圓錐曲線切點弦方程
設點P（x0，y0）為圓錐曲線外某一點，那麼兩切點連線方程可以表示為：
二、過圓錐曲線外任一點作曲線的切線，兩切點連線方程推導
以圓為例：設圓外點P(x0，y0)，圓的方程為x2＋y2＝r2，兩切點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，求兩切點所在直線方程為x0x＋y0y＝r2。
證明：方法一（通用）
∵A，B在圓上，所以過A，B兩點的切線方程為x1x＋y1y＝r2和x2x＋y2y＝r2．又P在兩切線的交點上，所以有
∴點A，B的坐标适合方程x0x＋y0y＝r2，
∴兩切點所在的直線方程為x0x＋y0y＝r2．
方法二（僅對圓）
兩切點、圓心(0，0)、點P四點共圓，
那麼該圓的方程為x(x－x0)＋y(y－y0)＝0(直徑端點式方程)，
又∵直線AB為兩圓的公共弦，
∴兩圓方程相減得AB方程為x0x＋y0y＝r2．
三、例題解析
例1、性質1：過橢圓（雙曲線、抛物線）的準線與其長（實）軸所在直線的交點作橢圓（雙曲線、抛物線）的兩條切線，則切點弦長等于該橢圓（雙曲線、抛物線）的通經。（證明略）
例2、性質2：以抛物線為例求證過抛物線（橢圓、雙曲線）的焦點F的直線交抛物線（橢圓、雙曲線）于A、B兩點，過A、B兩點作抛物線（橢圓、雙曲線）的切線交于點P，則有（1）P點的軌迹是焦點F的對應的準線，（2）PF⊥AB
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