一、命題規律研究

1.難度：中

2.分值：12—14分

3.考查形式：命題熱點是線面、面面位置關系的判定、證明及空間角的計算. 對空間幾何的考查一般以多問形式出現，第一問考查線面、線線位置關系，第二問考查空間角（二面角、異面直線所成角、線面角等），一般的空間問題有兩種策略：一是傳統方法解決，即不通過建立坐标系，直接證明、計算；二是建立空間直角坐标系，利用向量法求解證明，但是計算量大，需要細心。

二、命題趨勢

近幾年高考多以不規則幾何體來考查線面關系、空間角等問題，并且向知識的綜合交彙處命題，體現在與不等式、函數、三角函數等知識的交彙上. 趨向探索性、創新型方向。

三、典例剖析

模闆1

考查空間線面的位置關系

規範解答示例

構建答題模闆

證明空間線面位置關系的步驟：

第一步：作輔助線（面）. 特别注意中點問題，是證明平行、垂直的關鍵點.

第二步：結合圖形的性質，得出線線平行、垂直關系；

第三步：利用平行、垂直的判定定理、性質定理，證明所需要的結論. 如： 線面平行中需要尋找線線平行，可以通過聯想三角形的中位線、平行四邊形對比、梯形的兩底、平行公理來完成.

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模闆2

考查空間角的計算

思路分析

規範解答示例

構建答題模闆

傳統方法求空間角的步驟：

1.找角，利用定義準确找到空間角；2.證角，證明所找角是所求角；3.計算，轉化到三角形中計算所求角.

利用向量法求空間角的步驟：

1.建立空間直角坐标系，建立适當的空間直角坐标系. 當圖形中有明顯互相垂直且交于一點的三條直線，可以利用這三條直線直接建系；如果沒有明顯交于一點的三條直線，但圖形中有一定對稱關系，（如正三棱柱、正四棱柱等）利用圖形對稱性建立空間直角坐标系；此外也可以利用面面垂直的性質定理，作出互相垂直且交于一點的三條直線，建立坐标系；

2.求出相關點的坐标，求出相關面的法向量；

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模闆3

考查存在探索創新題

思路分析

規範解答示例

構建答題模闆

探究有關角、距離、面積、體積等是否為定值的步驟：

第一步，先審清題意弄清各個幾何元素的運動情況、互相制約關系，盡量挖掘動中有定的隐含條件，作出初步猜想（大多作出肯定性猜想）；

第二步，若無法猜想，則選擇兩個特殊位置計算比較再作猜想（即特例探路）；

第三步，若猜想是定值則加以證明.

四

應試策略

1.本部分是曆年高考考查的熱點之一，多結合柱、錐、台、球及簡單組合體的結構特征，考查空間想象力考查空間體積、空間角的計算等.

2.加強數學思想方法的訓練. 轉化、化歸思想貫穿于立體幾何的始終，是處理立體幾何問題的基本數學思想，在複習中考生應注意培養化歸、轉化意識，掌握常見的化歸、轉化方法，複習本章時還要注意加強閱讀能力、理解能力的訓練. 注意數學符号語言、文字語言、圖形語言的相互轉化. 另外還要注意識圖、理解圖、應用圖的能力的培養，做題時多畫、多看、多想，在訓練中，還要變換圖形的位置角度，克服“标準圖”帶來的思維定勢，真正樹立空間觀念。

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