matlab求矩陣單位特征向量?矩陣的條件數：矩陣A的條件數等于A的範數與A的逆矩陣的範數的乘積條件數越接近1，矩陣性能越好，反之，矩陣的性能越差，下面我們就來聊聊關于matlab求矩陣單位特征向量?接下來我們就一起去了解一下吧!

matlab求矩陣單位特征向量

矩陣的條件數：矩陣A的條件數等于A的範數與A的逆矩陣的範數的乘積。條件數越接近1，矩陣性能越好，反之，矩陣的性能越差。

在MATLAB中，計算矩陣A的3種條件數的函數是：

cond（a,1）：計算a的1—範數下的條件數。

cond（a）或cond（a,2）：計算a的2—範數下的條件數。

cond（a,inf）：計算A的∞--範數下的條件數。

例3：求2~10階希爾伯特矩陣的條件數。

解答：

>> for n=2:10

c(n)=cond(hilb(n));

end

>> format long

>> c'

ans =

1.0e 13 *

0

0.000000000001928

0.000000000052406

0.000000001551374

0.000000047660725

0.000001495105864

0.000047536735691

0.001525757556663

0.049315340455101

1.602502816811318

矩陣的特征值與特征向量：

矩陣特征值的定義：設A是n階方陣，如果存在常數λ和n維非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，則稱x是對應特征值λ的特征向量。

函數調用格式有兩種：

E=eig（A）：求矩陣A的全部特征值，構造向量E。

[X,D]=eig(A)：求矩陣A的全部特征值，構成對角陣D，并産生矩陣X，X各列是相應的特征向量。

例：

>> A=[1 1 0;1 0 5;1 10 2]

[X,D]=eig(A)

A =

1 1 0

1 0 5

1 10 2

X =

0.0722 0.9751 0.0886

0.5234 -0.0750 -0.6356

0.8490 -0.2089 0.7669

D =

8.2493 0 0

0 0.9231 0

0 0 -6.1723

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