一、有理數加法的運算律
加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變．
表達式：a b=b a．
加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把後兩個數相加，和不變．
表達式：（a b） c=a （b c）
【技巧總結】在運用運算律時，一定要根據需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規律：
（1）互為相反數的兩個數先相加——“相反數結合法”；
（2）符号相同的兩個數先相加——“同号結合法”；
（3）分母相同的數先相加——“同分母結合法”；
（4）幾個數相加得到整數，先相加——“湊整法”；
（5）整數與整數、小數與小數相加——“同形結合法”．
二、利用特殊規律解有關分數的計算題
1．一個有理數由符号和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，要先确定符号，後确定絕對值．
2．當一個加數為負數時，這個負數必須用括号括起來，即兩個符号要用括号隔開，如（–2） （–1）中–1必須用括号括起來，不要寫成–2 –1這樣的形式．
3．将減法變為加法時，注意“兩變”和“一不變”．“兩變”即改變運算符号（減變加）和改變減數的性質符号（變為相反數）；“一不變”即被減數和減數的位置不能變換．
4．兩數相減，當被減數大于減數時，差為正數；當被減數小于減數時，差為負數．
5．根據題目特點，靈活将算式變形，對不同算式采取運算順序重新組合、因數分解、裂項等不同的方法，達到優化解題過程、簡化計算、解決問題的目的．
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