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高中課堂三角函數誘導公式

生活更新时间:2025-01-10 16:42:55

高中課堂三角函數誘導公式（三角函數中的誘導公式及其常見題型概括）1

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（許興華數學）

一、由三角函數中的誘導公式推導出的九組常用公式：

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的三角函數值：當k為偶數時，等于a的同名三角函數值；當k 為奇數時，等于a的餘名三角函數值,然後在前面加上一個把a看成銳角時原函數值所在象限的符号.

記憶的口訣為“奇變偶不變，符号看象限”。

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【解題策略】對于用誘導公式證明三角恒等式的問題，解題的關鍵在于公式的靈活運用，思路在于如何配角，如何分析角之間的關系.

二、典型例題分析與詳解

【考察點1】誘導公式的直接應用

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【考察點2】利用誘導公式求值

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【解題策略】充分挖掘所求式子中各角與已知式子中的角的關系，利用角的變換及整體思想解題是正确求值的關鍵。

【引申.拓展】

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【考察點3】利用誘導公式進行化簡

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【分析】運用誘導公式時，要盡可能地将角統一；去掉根号時要注意根号内各三角函數值的大小，從而達到正确化簡的目的。

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【解題策略】運用誘導公式時，要注意三角函數值的符号和函數名稱的變化情況！否則，解題就容易出現錯誤！

【引申.拓展】

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【考察點4】利用誘導公式求角

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【考察點5】利用誘導公式證明三角恒等式

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【解題策略】證明條件等式一般有兩種方法：一是在從被證等式的一邊推向另一邊的适當時候，将條件代入，從而推得被證等式的另一邊，這種方法稱作代入法;二是直接将條件等式變形為被證等式，這種方法稱作推出法，證明條件等式時，不論使用哪種方法都要盯住目标，根據目标進行恒等變形.

【引申.拓展】

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【考察點6】誘導公式的綜合運用

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【引申.拓展】

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