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irr内部收益率和投資回報

内部回報率

概念

内部回報率（Internal rate of return），又稱内部收益率，是指項目投資實際可望達到的收益率。實質上，它是能使項目的淨現值等于零時的折現率。

IRR滿足下列等式： 計算内部收益率的一般方法是逐次測試法。 當項目投産後的淨現金流量表現為普通年金的形式時，可以直接利用年金現值系數計算内部收益率，公式為： （P/A，IRR，n）=1/NCF

内部收益率，就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、淨現值等于零時的折現率。如果不使用電子計算機，内部收益率要用若幹個折現率進行試算，直至找到淨現值等于零或接近于零的那個折現率。

公式

（1）計算年金現值系數(p/A，FIRR，n)=K/R；

（2）查年金現值系數表，找到與上述年金現值系數相鄰的兩個系數(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及對應的i1、i2，滿足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；

（3）用插值法計算FIRR：

（FIRR-I）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i1，n) ]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]

若建設項目現金流量為一般常規現金流量，則财務内部收益率的計算過程為：

1、首先根據經驗确定一個初始折現率ic。

2、根據投資方案的現金流量計算财務淨現值FNpV(i0)。

3、若FNpV(io)=0，則FIRR=io；

若FNpV(io)>0，則繼續增大io；

若FNpV(io)<0，則繼續減小io。

（4）重複步驟3)，直到找到這樣兩個折現率i1和i2，滿足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超過2%-5%。

（5）利用線性插值公式近似計算财務内部收益率FIRR。其計算公式為：

（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ （NpV1-NpV2）

收益率

(1)在計算淨現值的基礎上，如果淨現值是正值，就要采用這個淨現值計算中更高的折現率來測算，直到測算的淨現值正值近于零。

(2)再繼續提高折現率，直到測算出一個淨現值為負值。如果負值過大，就降低折現率後再測算到接近于零的負值。

(3)根據接近于零的相鄰正負兩個淨現值的折現率，用線性插值法求得内部收益率。

優缺點

内部收益率法的優點是能夠把項目壽命期内的收益與其投資總額聯系起來，指出這個項目的收益率，便于将它同行業基準投資收益率對比，确定這個項目是否值得建設。使用借款進行建設，在借款條件（主要是利率）還不很明确時，内部收益率法可以避開借款條件，先求得内部收益率，作為可以接受借款利率的高限。但内部收益率表現的是比率，不是絕對值，一個内部收益率較低的方案，可能由于其規模較大而有較大的淨現值，因而更值得建設。所以在各個方案選比時，必須将内部收益率與淨現值結合起來考慮。

分析

内部收益率，是一項投資可望達到的報酬率，是能使投資項目淨現值等于零時的折現率。就是在考慮了時間價值的情況下，使一項投資在未來産生的現金流量現值，剛好等于投資成本時的收益率，而不是你所想的“不論高低淨現值都是零，所以高低都無所謂”，這是一個本末倒置的想法了。因為計算内部收益率的前提本來就是使淨現值等于零。

說得通俗點,内部收益率越高，說明你投入的成本相對地少，但獲得的收益卻相對地多。比如A、 B兩項投資，成本都是10萬，經營期都是5年，A每年可獲淨現金流量3萬，B可獲4萬，通過計算，可以得出A的内部收益率約等于15%，B的約等于28%，這些，其實通過年金現值系數表就可以看得出來的。

内部收益率，就是資金流入現值總額與資金流出現值總額相等、淨現值等于零時的折現率。如果不使用電子計算機，内部收益率要用若幹個折現率進行試算，直至找到淨現值等于零或接近于零的那個折現率。

方程

求解内部收益率的方程是一個n次多項式方程，可能出現無解或多解。

（1）出現無解的情況：當項目方案随時間變化的現金流量分布都是正值或都為負值時，淨現值函數曲線與水平軸不相交，内部收益率無解。這種情況一般少見，可改用其他方法計算。

（2）出現多解的情況：當項目方案連續累計的現金流量符号變化超過一次以上時，就會出現一個以上的内部收益率解。這種情況下需要通過内部收益率的經濟含義加以驗證。

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