乘法交換律和乘法結合律口訣-tft每日頭條

乘法交換律和乘法結合律口訣

生活更新时间:2025-04-24 17:42:29

我們一直在講，好的數學學習和教學的方式應該把代數和幾何結合起來，利用好各自的優勢，來幫我們把知識點吃透。

作為小學階段常用的運算定律，我們已經有巧用樓梯學數學文章介紹了減法運算性質，另一篇加法運算中運算順序可以交換嗎？文章介紹了怎麼娴熟的應用加法交換律和加法結合律來自己推導出更多的其他公式。

然而關于乘法的運算定律，我們一直沒有寫出相關的文章，直到我們讀到了《中小學數學講義》裡面相關的内容，它裡面的三張圖用幾何的形象方法把乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律是怎麼來的，給簡單明了的講清楚了。那我們今天就把這三張圖分享給大家，下面就逐一開始介紹。

一乘法交換律

比如你能看出來為什麼7×5=5×7嗎？我們都知道，乘法是由加法定義的，這個問題還原成加法問題就是，不做加法計算能否看出為什麼7 7 7 7 7 = 5 5 5 5 5 5 5? 下面這個陣列圖讓這個問題一下子明朗了，它們兩個是一回事！

乘法交換律和乘法結合律口訣（三張圖給你說清楚）1

由此我們總結出一個關于乘法的規律：把乘号左右兩邊的數調換後，乘法的結果不會改變。這個規律叫做乘法交換律。

二乘法結合律

我們來看結合律是否也能用圖形來“演示”出來呢？可以的，但是這次需要一個立體圖形來幫助！如果用圖中所示的兩種方式來計算小正方體的個數，就會得到其實(4×7)×3=4×(7×3)，它們所代表的數量是一樣的。感覺怎麼樣？反正我們對作者是佩服不已的，他居然用這個常見的長方體塊“解釋”了抽象的乘法結合律！

乘法交換律和乘法結合律口訣（三張圖給你說清楚）2

由此我們又可以總結出一個關于乘法的規律：3個數相乘時，中間的數不論先和前面的數相乘，還是先和後面的數相乘，最終的結果都是一樣的。這個規律叫做乘法結合律。

三乘法分配率

分配律涉及的是這種類型的等式：(4 5)×7=4×7 5×7。(4 5)×7表示下面所有小圓圈的數量，其中綠色小圓圈數量是4×7，紅色小圓圈數量是5×7。所以無需計算，就知道這個等式是成立的，這個運算規律稱為乘法分配律。

乘法交換律和乘法結合律口訣（三張圖給你說清楚）3

以上就是今天的分享，希望能幫助孩子們體會到，居然還能從一個完全不同的角度來理解數的運算定律！

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