轉子平衡：檢查和調整轉子質量分布的工藝過程（或改善轉子質量分布的工藝方法）。

為什麼要做平衡：因為不平衡量大會導緻轉子震動，産生噪音以及旋轉接觸位置會加速磨損。平衡也常用在汽車輪胎，曲軸，泵的葉輪，風扇上。

做平衡的方法：去重（去掉轉子不平衡的部分）或者添重（在轉子上加重量使之平衡）。

一、先了解幾個基本概念：

1，不平衡量概念：不平衡質量m1作用在半徑r1上，單位g·mm。公式U=m1·r，如圖1，也可以稱為質量矩。

2，離心力：一個沿曲線運動的質點，反作用于約束它運動的物體的力，F=m1·r·ω^2=U·ω^2。離心力和不平衡量是線性關系。

圖1

3，力偶矩：力偶是一對大小相等、方向相反且不在一條直線上的力。力偶的力矩就是力偶矩，數值等于其中一個力與平行力之間距離的乘積，與旋轉中心無關。如下圖2，當軸以ω的角速度旋轉時，2個球會對軸産生F = m· r ·ω ^2的離心力，如果m1·r2=m2·r2，那麼這就是一對力偶。進而産生一力偶矩M=F·b,是一個矢量。（矢量概念：有大小和方向的物理量）

圖2 圖3

4，等效力（不平衡量）分解轉移公式：如上圖3，V是離心力（不平衡量），左右質點根據力矩和力平衡分析，可得到V在左右支點力等效為V1和V2。如下圖4，假設将轉子分割成無數片，将每片的離心力進行分解合成，可以等效于u11和u12。 具體如何等效，看“二、等效力（不平衡量）實例解析”。

圖4

Tip: 5，6，7的概念是用于另外一種方式理解動靜平衡，可以先不細看。

5，轉子質心偏移（質量中心偏移）：如圖5，如果圓盤本身有均勻質量m2，那麼在增加m1質量後就會發生質心偏移。偏移距離e=m1·r/m2。（對于一個物體來說，質心隻有一個點。）

6，慣性積：指構建中各個質點與其兩個相互垂直平面的距離乘積之和，如圖6。（A如果是面積就是面積的慣性積，如果是質量就是質量的慣性積）

圖5 圖6

7，主慣性軸：使慣性積等于零的一對正交坐标軸，我們後續會取轉子軸方向的y坐标軸進行讨論。

二、等效力（不平衡量）實例解析：

轉子上任意點的離心力（不平衡量）可以等效轉移至任意垂直于旋轉軸的一個平面上或者兩個平面，但是等效結果不一樣。

1，隻等效在一個面1上 時，可以分解一個力（不平衡量） 及一個力偶矩（力偶），下面a,b,c圖示是等效步驟，同顔色表示同一個力：

圖a 圖b 圖c

步驟1：圖a,在軸上有一個離心力，6N；

步驟2：圖b,在面1增加一個6N向上的力（紫色）和6N向下的力（紫色），對力系無影響；

步驟3：圖c,等效面1上有6N向下的力（紫色）。然後面1上6N向上的力（紫色）和右側向下6N（藍色）形成一對力偶，力偶矩6N·m；

2，如果等效在兩個面1和面2上，可以分解兩個力（不平衡量） ，等效過程中力偶相互抵消為0。

圖d 圖e 圖f

步驟1：圖d，在軸上有兩個離心力（不平衡量） ，9N和6N，将其分别分解為5N 4N和5N 1N；

步驟2：圖e，然後在面1和面2上各加一對4N和1N的力，對力系無影響；

步驟3：圖f，根據力（不平衡量）的合成，過程中3個力偶4N·m,5N·m,1N·m相互抵消，最後隻剩下兩個力（不平衡量） 面1為4N、面2為1N；

三，現在可以解釋動靜平衡的概念了，方式有二：

方式一，使用等效力的概念解釋：

靜平衡：将轉子上所有點的離心力（不平衡量）等效轉移至一個面上，最終合成的離心力為0，力偶矩（力偶）合成可為0，也可不為0；

靜不平衡：将轉子上所有點的離心力（不平衡量）等效轉移至一個面上，最終合成的離心力不為0 ，力偶矩（力偶）合成可為0，也可不為0；

偶平衡，等效于平常說的動平衡：将轉子上所有點的離心力（不平衡量）等效轉移至兩個面上，最終在兩個面上合成的離心力為0。 [力偶矩（力偶）合成後原本就恒等于0]

偶不平衡：将轉子上所有點的離心力（不平衡量）等效轉移至兩個面上，最終在這兩個面上合成的離心力不為0；

方式二，使用上述“Tip: 5，6，7”慣性積的概念解釋：

靜平衡：主慣性軸與旋轉的軸線共線，等效于産品的質量矩為0，無任何力偶矩存在時稱為靜平衡。

靜不平衡：主慣性軸與旋轉軸心平行，就是說質心矩不為零。

偶平衡：主慣性軸與旋轉的軸線共線。（偶平衡質心矩始終為0）

偶不平衡：主慣性軸與旋轉的軸線在質心相交，産生夾角α。

圖9 靜平衡，亦稱偶平衡 圖10 靜不平衡，但為偶平衡

圖11 靜平衡，但偶不平衡 圖12 靜不平衡和偶不平衡的合成

繞了這麼久，有同學會問，靜平衡和動平衡區分這麼清楚幹甚用？

回答：不同場景下關于旋轉體的平衡要求不一樣，比如說對于轉速低的大圓盤，或者噪音等要求不高的葉輪，控制靜平衡就足矣。但是對于高速旋轉的轉子，或者噪音壽命等要求高的旋轉體，就必須同時控制它的動平衡和靜平衡要求。

下面幾張圖，顯示物體旋轉時，靜不平衡和動不平衡分别對支撐位置産生的影響。

圖7 靜不平衡：不考慮軸自重，離心力通過軸傳遞給兩軸套方向一緻的

圖8 動不平衡：不考慮軸自重，離心力通過軸傳遞給兩軸套方向不一緻

總結：實際生産中常說的動不平衡實際上是：靜不平衡和偶不平衡的混合不平衡。該工藝在電機行業算是關鍵工序，但這裡我隻想讓大家了解下這個冷門工藝知識，吹吹夏日的冷風。如有錯誤請幫忙補充，能堅持看到最後一句話的人，一定給自己點個贊！

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