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三角函數參數題型大全

生活 更新时间:2025-02-24 17:44:08

高中三角函數專題中常見題型:已知tanβ=2,求sinβcosβ值:

三角函數參數題型大全(三角函數活用1)1

針對這類型的題目,很多學生會采用tanβ=2轉換成sinβ/cosβ=2,再利用sin²β cos²β=1,通過兩個方程聯立求得sinβ,cosβ,但這種方法存在一個問題就是涉及平方,往往計算時需要考慮正負,這就浪費了時間。那有沒有更好的辦法解決呢?那今天就和大家分享一個方法,就是活用“1”解題技巧。

三角函數參數題型大全(三角函數活用1)2

通過讓分母為1,變換成sin²β cos²β=1,再利用“切化弦”(tanβ=sinβ/cosβ),即可表示tanβ的關系式,便得出結果。

三角函數參數題型大全(三角函數活用1)3

在利用該方法時,特别要留意,分子分母到底同除以cosβ的幾次方,這個完全取決于分析分母的次數,隻要能夠将sinβ轉變為tanβ,cosβ轉變為1即可。希望各位同學能夠有所收獲!

三角函數參數題型大全(三角函數活用1)4

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