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不等式與不等式組題及答案

圖文更新时间:2025-02-01 11:57:35

不等式

用符号“<”“＞”或“≠”表示大小關系的式子，叫做不等式。

使不等式成立的未知數的值是不等式的解。一般地，一個含有未知數的不等式所有的解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程叫做解不等式。

利用數軸能夠清晰的表達不等式的解集。

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）1

數軸上表示 x>75

不等式的性質:

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）2

不等式的性質1

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）3

不等式的性質2

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）4

不等式的性質3

一元一次不等式

解一元一次不等式時利用不等式的性質以及解方程類似的步驟得到不等式的解集。解一元一次方程，要根據等式的性質，将方程逐步化為 x=a 的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，将不等式逐步化為 x<a 或 x＞a 的形式。

例: 解不等式 2（1 x）＜3，并在數軸上表示其解集。

解：原不等式去括号，得 2 2x＜3

移項，得 2x＜3-2

合并同類項，得 2x＜1

系數化為1，得 x＜1/2

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）5

x＜1/2

一元一次不等式組

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）6

不等式組的解集在數軸上的表示

解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分。利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集。

解不等式組 :

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）7

解：解不等式①，得 x＞2

解不等式②，得 x＞3

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）8

x>2 , x>3

取不等式解集的公共部分，則該不等式組的解集為 x >3

求差法比較大小

像a＞b或a＜b這樣的式子，也經常用來表示兩個數量的大小關系。

不等式與不等式組題及答案（不等式與不等式組）9

求差法比較大小

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