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找對方法 破解奧數
題目：如圖所示，正方形ABCD的邊長為12cm，E、F是邊長AB、BC上的點，BE=2AE，BF=3FC。EFGH是一個長方形。求陰影部分長方形EFGH的面積。
這道題最大的特點是，已知條件隻告訴我們正方形的邊長。而和所求的長方形的面積看似沒有關系。這就需要我們去做仔細的觀察，尋找正确的思路。解：作如圖所示的圖形補充，連接DE、DF。
由AB=12CM ，2AE=BE ，得AE=4cm，BE=8cm。由BC=3CM ，3FC=BF，得FC=3CM，BF=9cm。S正方形ABCD=12×12=144(cm²)S△ADE=1/2×12×4=24(cm²)S△BEF=1/2×8×9=36(cm²)S△CDF=1/2×12×3=18(cm²)則：S△DEF=S正方形ABCD-S△ADE-S△BEF-S△CDF=144-24-36-18=66(cm²)因為：S陰影部分長方形EFGH=2×S△DEF所以：S陰影部分長方形EFGH=2×66=132(cm²)
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