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運動學試題

生活更新时间:2024-11-25 02:40:09

運動學中會碰到各種類型求運動最短時間問題的題目，總結這種類型題目，可以用“圖象法”和“公式法”兩種方法求解，在求解時主要注意哪些物理量是相同的.

例題：甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經過某一路标，從此時開始甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速後減速，丙車先減速後加速，它們經過下個路标時速度又相同。則（）

A.甲車先通過下一個路标

B.乙車先通過下一個路标

C.丙車先通過下一個路标

D.條件不足，無法判斷

解析：作出三輛汽車的速度一時間圖像如圖所示，

運動學試題（運動學中求最短時間）1

甲、乙、丙三輛汽車的位移相同，即速度圖線與t軸所圍的面積相等，則由圖像分析可知B正确。

例題：一個小球一次沿ADC槽無摩擦滑下，另一次沿ABC槽無摩擦，如圖所示，

運動學試題（運動學中求最短時間）2

槽的AD段和BC段是豎直的，而∠ABC，∠ADC成圓角形，試對這兩種情況作出球的速度v與時間t的關系圖，如果AB＝BC＝AD DC ＝h，球在A點處速度為零，問球沿哪段槽（ABC還是ADC），能夠較快地從A點落到C點？

運動學試題（運動學中求最短時間）3

例題：火車自甲站出發，先以大小為a₁的加速度勻加速直線運動，接着再勻速直線運動，然後以大小為a₂的加速度勻減速直線運動，剛好到乙站停止，如果甲乙兩站相距為s，求火車到乙站的最短時間。

☞用v-t圖可以證明，先勻加速後勻減速，時間最短；再結合公式可求得最短時間。

運動學試題（運動學中求最短時間）4

例題：有一部電梯，啟動時勻加速上升的加速度大小為2m/s²，制動時勻減速上升的加速度大小為1m/s²，中間階段電梯可勻速運行，電梯運行上升的高度為48m.問：

（1）若電梯運行時最大限速為9m/s，電梯升到最高處的最短時間是多少？

（2）如果電梯先加速上升，然後勻速上升，最後減速上升，全程共用時間為15s，上升的最大速度是多少？

運動學試題（運動學中求最短時間）5

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