“ 父母對孩子的愛，就像圓周率π，無限不循環。”

之前用scratch工具，通過圓内切正多邊形的方式，自行計算過π的實驗數值是：3.14185107。

通過上面的公式繼續計算可得：π=3.14185107。

京京爸，公衆号：平凡技術人生和京京一起探索π的秘密

之前說了我國古代人們對π的認知過程。其實在差不多同一時間線上，國外也有人發現π的秘密。比如，π在國外也被稱為“阿基米德數”。就是由于古希臘的大數學家、物理學家阿基米德做試驗得出π=3.14的。

阿基米德用的方法和我們上次方法一緻。也是内切正多邊形方法，當他内切正多邊形到正96邊形的時候，算出π的值大約是3.14。公式如下：

随着人類的發展，時間的推移，到了約1500年左右，印度的一名數學大師發現了關于π的一個優美的公式。

這個公式，很容易的可以簡化成下面的公式：

這個公式據說最早是印度數學家發現的。但其實，能追溯到記錄的是歐洲數學家發現的。公式現如今被稱為：格裡高利-萊布尼茨公式。這個公式用簡單分數無窮加和的方式來計算π值。

之所以能用這種方法，得益于當時微積分的發明。微積分讓這類無窮累加的運算變得更加容易。而微積分方程也是萊布尼茨和牛頓先後獨立發現的。

而大數學家歐拉，萊昂哈德.歐拉在1734年證明了另一個優美的公式：

仔細觀察這個公式，能發現一個公式中，竟然同時彙聚包含了3條浩瀚的數學支流。幾何（數字π），算術（奇數序列與平方序列）和無窮分析（無窮加和）。能看出來π不單單是一個幾何概念。

π的另一層含義是：它是一個無理數（無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比。若将它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，并且不會循環。）。

歐拉還有另一個關于π的最美方程式，初始方程式為：

當，x=π時候，cos(π)=-1，sin(π)=0，上面方程變化為：

這個公式就更加的厲害了。它非常牛逼的将 e，i，π，1，0 5個微妙且看似無關的數學符号緊密地聯系在一起，其美妙之處讓人稱絕。大數學家高斯，看到這個公式都連連稱奇，贊不絕口。

正是由于π的無限不循環，在人們每次提升認識π小數點後面的位數的同時，又會發現π的其他不為人知的秘密。目前看來，人們離非常清晰的認識π還有一定的距離。

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