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雙縫實驗完整

生活 更新时间:2025-02-08 20:32:31
實驗裝置

1801年,英國物理學家托馬斯楊首先用實驗的方法觀察到了光的幹涉現象,這就是楊氏雙縫幹涉實驗。該實驗為光的波動學說的建立奠定了實驗基礎,并在曆史上首次完成了光波波長的測量。

楊氏雙縫幹涉實驗裝置如圖所示,

雙縫實驗完整(楊氏雙縫幹涉實驗)1

單色平行光投射到一狹縫s上,s後放置有兩條與s平行,且等距的平行狹縫s1和s2。

根據惠更斯原理,s1、s2成為兩個新的子波源,由于s1和s2在s發出的同一波陣面上因而具有完全相同的振動特征,構成兩個相幹光源。

由s1和s2發出的光波在空間相遇而産生幹涉現象,在屏上形成穩定的明暗相間的幹涉條紋。由于兩相幹光來自同一波陣面,這種獲得相幹光的方法稱為分波陣面法。


公式推導

下面分析屏上出現明暗條紋,應滿足的條件。如圖所示,

雙縫實驗完整(楊氏雙縫幹涉實驗)2

設s1、s2間的距離為d,其中點為m,從m到屏E的距離為D,且D>>d。P為屏上任意一點,P與s1和s2間的距離分别為r1和r2,P到屏的中心點o(m點在屏上的投影)的距離為x。由于θ很小,由s1s2所發出的光波到達P點的光程差δ=r2-r1近似為s1的垂足到到s2的距離,即:

δ=r2-r1≈dsinθ≈dtanθ≈dx/D


推論

若入射光的波長為λ,根據波動理論,當:

δ=dx/D=±2k·λ/2

時,兩光波在P點相互加強,P點處為明條紋中心。式中k為幹涉級數,當k=0時,x=0,即在中心o處出現明條紋,稱為中央明文或零級明紋;與k=1,2,...對應的明條紋分别稱為第一級,第二級,……明紋。式中,正、負号表示條紋在中央明紋兩側對稱分布。當:

δ=dx/D=±(2k-1)λ/2

時,兩光波在P點相互削弱,P點處為名暗條紋中心。與k=1,2,...對應的暗條紋分稱為第一級,第二級,……暗紋。

雙縫實驗完整(楊氏雙縫幹涉實驗)3

雙縫實驗完整(楊氏雙縫幹涉實驗)4

由上式相減可計算出兩相鄰明條紋或暗條紋中心間的距離,即條紋間距為:

△x=Dλ/d

此結果表明△x與k無關,因此,雙縫幹涉條紋是等間距分布的。


用不同波長的單色光源做實驗時,條紋的間距不相同,波長短的單色光條紋間距小波長長的單色光條紋間距大,如果用白光做實驗,隻有中央銘文是白色的,其他各級都是由紫到紅的彩色條紋。

雙縫實驗完整(楊氏雙縫幹涉實驗)5

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