一元二次方程是中考中非常重要的一個專題之一。
一元二次方程不僅僅可以單獨考查,而且它常常結合函數來出題。
透過曆年中考題,就能悟出一元二次方程求解的真谛。
今天分享的掌握一元二次方程求解需具體的知識,先從基礎開始,逐漸深入掌握。
一、 一元二次方程的一般形式
隻含有一個未知數x,未知數的最高次數是2,且系數不為 0,這樣的方程叫一元二次方程。
一元二次方程的一般形式:ax^2 bx c=0(a≠0),其中a為二次項系數,b為一次項系數,c為常數項。因此,一元二次方程必須滿足以下3個條件:
① 方程兩邊都是關于未知數的等式
② 隻含有一個未知數
③ 未知數的最高次數為2
二、一元二次方程的解法
1. 第1步:如果給的不是一元二次方程的一般式,首先要化為一元二次方程的一般式,再确定用什麼方法求解。
2. 解一元二次方程的常用方法:
(1)直接開方法:把一元二次方程化為一般式後,如果方程中缺少一次項,形如a^2 c=0的方程時,可以用此方法求解。
(2)因式分解法:把一元二次方程化為一般式後,如果方程左邊的多項式可以因式分解的話,可以使用此方法求解。
(3)配方法:當一元二次方程化為一般式後,不能用直接開方和因式分解的方法求解時,可以使用此方法。
(4)公式法:利用一元二次方程的求根公式解一元二次方程,适用于所有的一元二次方程。
三、中考真題解析
1.(2022上海中考,4分)
具體的解決視頻可參考:
2.(2021上海中考,4分)
3.(2022 北京中考,2分)
4.(2022 北京中考,2分)
5.(2021 北京中考,19題,5分)
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