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連續型随機變量的三條性質

生活更新时间:2025-01-10 21:44:24

連續型随機變量的三條性質（常見的連續型随機變量）1

連續型随機變量的三條性質（常見的連續型随機變量）2

連續型随機變量的三條性質（常見的連續型随機變量）3

連續型随機變量的三條性質（常見的連續型随機變量）4

1. 正态分布

正态分布（Normal distribution），也稱“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二項分布的漸近公式中得到。C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度導出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有着重大的影響力。

正态曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。若随機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ2的正态分布，記為N(μ，σ2)。其概率密度函數為正态分布的期望值μ決定了其位置，其标準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正态分布是标準正态分布。

2. 标準正态分布

标準正态分布（英語：standard normal distribution，德語Standardnormalverteilung），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有着重大的影響力。期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為Y軸，标準差σ=1條件下的正态分布，記為N(0，1)。

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