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數學考研線性代數幾月開始複習

教育更新时间:2025-02-24 09:06:11

行列式的計算分為具體行列式的計算和抽象行列式的計算，前面我們已經講過一類抽象行列式的計算，可以利用行列式的性質來做，對于抽象行列式，還有許多其他的方法，需要用到後面的理論，我們等到後面再去給大家整理。今天我們先來總結一下具體行列式的計算方法。

首先先來看一類特殊行列式，下面幾個行列式稱為三角形行列式，由行列式的定義，我們可以很快得出它們的結果。

（1）上（下）三角行列式

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（2）次三角行列式

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從上面的例子，我們可以看出，上（下）三角行列式就等于其主對角線元素的乘積，我們隻要可以把一般的具體行列式化成上（下）三角行列式，就可以得出結果。另外，在前面的文章中，我們已經介紹過行列式的按行按列展開定理，也可以用來計算具體行列式。因此，對于具體行列式的計算，主要有兩種方法，一種是利用行列式的性質，将行列式化為上（下）三角行列式，另一種是利用展開定理降階來計算行列式。我們來看幾個例子。

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