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橢圓内三角形面積計算公式多種

生活 更新时间:2024-07-23 19:17:56

橢圓内三角形面積計算公式多種(橢圓焦點三角形面積公式的證明)1

解: 設PF₁ = m, PF₂ = n

∴ m n = 2a

在△PF₁F₂中, 由餘弦定理:

F₁F₂² = PF₁² PF₂²-2PF₁⋅ PF₂⋅cosθ

∴ 4c² = m² n²-2mncosθ = (m n)²-2mn(1 cosθ)

∴ 4c²=4a²-2mn(1 cosθ)

mn(1 cosθ) = 2a²-2c²=2b²

橢圓内三角形面積計算公式多種(橢圓焦點三角形面積公式的證明)2

橢圓焦點三角形面積公式是解析幾何中一個重要的公式.

(秋天的金槍魚- Day12 來自“秋天的金槍魚”的“江濤”)

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