數列、級數
數列
f(x)得到一個數列：2，4，6，8，...... ；數列是以自然數(1,2,3,4,.....)為定義域的函數對應值構成的序列--有限序列和無限序列。序列可以用函數表示，但通常我們用另一種表示方式，如：f(x)=2x 可以寫成
序列通項公式
有時我們知道數列中前幾項，需要找到它的通項公式，即數列的數學模型。一般通項公式涉及到乘法、幂以及項的符号。
階乘序列是連續整數的乘積。如：5*4*3*2*1，即5！
n為正整數，且0!=1
累加序列是項的累加。
算術數列
算術數列是等差數列，即連續項之間的差為常數。
d為常數
等差數列的通項公式
a1、d 已知
等差數列的求和
等差數列求和公式
幾何數列
幾何數列是等比數列，即連續項之間的比例為常數。
r為常數
等比數列的通項公式
a1、r 已知
等比數列的求和公式
- |r|<1，無窮等比數列的和 a1/(1-r)
- |r|>1，無窮等比數列的和不存在，因為數列(級數)發散
二項式定理
通項式中，項數為n 1，各項的次數之和等于n，各項系數規律遵守帕斯卡三角形。
二項式展開時，系數有兩種方法得到
- 帕斯卡三角形規則
第一行：次數n為0，後面以1為增量遞增
- 階乘形式
從n個數裡取出r個有多少種方法
該方法應用在二項式展開得到系數，同樣也可以用在概率上。其中，r、n都是整數且0≤r≤n
二項式定理：a、b為實數，n為正整數
,
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