數學高考常考立體幾何知識點-tft每日頭條

數學高考常考立體幾何知識點

教育更新时间:2024-07-07 17:17:04

高考數學總複習系統講解專欄第689課：南開中學立體幾何壓軸題，神舟飛船推進艙與核心艙中的立體幾何問題，考查線面角、二面角、線面平行。

數學高考常考立體幾何知識點（南開中學高考數學立體幾何壓軸題）1

我們來看一下第689課，這個題目是立體幾何的壓軸題，題目非常的困難，請看幻燈片。第一問：證明線面平行，有兩個思路，第一個方法可以借助傳統方法證明線線平行，進而證明線面平行。第二個就是借助空間向量去做。

數學高考常考立體幾何知識點（南開中學高考數學立體幾何壓軸題）2

第二問：根據線面垂直求動點存在性問題，借助方程思想和空間向量基本定理求動點位置。

數學高考常考立體幾何知識點（南開中學高考數學立體幾何壓軸題）3

第三問：求二面角的餘弦值，需要用到内切圓的半徑，通過構造方程求半徑，利用兩個平面的法向量求二面角，注意我們平面法向量求法技巧，“獨創越走越好法”5秒速解法向量，注意觀察二面角的範圍确定餘弦值的符号。

數學高考常考立體幾何知識點（南開中學高考數學立體幾何壓軸題）4

前三問，我們給出了推進艙和推進器的簡化示意圖。右圖，是飛船的推進艙和核心艙的相對位置，根據運動的相對性，借助恰當的坐标系，利用圓的參數方程确定動點的位置，進而求線面角正弦值的最大值問題；此處用到了換元法和均值定理（基本不等式），請大家認真落實。

數學高考常考立體幾何知識點（南開中學高考數學立體幾何壓軸題）5

到這裡，這個題就講完了，題目非常的複雜，大家認真去體會一下，大家蓋上答案重新做一做，因為這個計算量比較大，看看大家能不能做對。如需系統學習請查看高考數學總複習一欄通關專欄，先看目錄及第一節課，祝大家學習愉快。

這節課呢，我們就講到這兒，下節課時間我們一起來研究第690課。

數學高考常考立體幾何知識點（南開中學高考數學立體幾何壓軸題）6

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