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初中數學圓錐最值問題

教育 更新时间:2025-01-05 00:57:13

初中數學圓錐最值問題?例1:如圖,已知G是∠AOB内部一點,C、D分别在OA、OB上,求作C、D,使△CDG周長最小,我來為大家科普一下關于初中數學圓錐最值問題?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!

初中數學圓錐最值問題(初中數學幾何極值)1

初中數學圓錐最值問題

例1:如圖,已知G是∠AOB内部一點,C、D分别在OA、OB上,求作C、D,使△CDG周長最小

思路:這類題目,很多學生在缺乏必要訓練的情況下,經常無從下手。

可以按照如下思路解答:

1、 分清定點和動點;

2、 弄清動點在哪條直線上運動;

3、 作定點關于動點所在直線的軸對稱點,再繼續觀察。

本題的定點是點G,動點是點C和點D,C可在射線OA上運動,D可在射線OB上運動。

本着該思路,嘗試如下::

第一步:作點G關于OA、OB的軸對稱點,如圖(1)

第二步:連接CG’、DG”,如圖(2)

第三步:觀察分析,要使三角形CDG周長最小,即需要G’C CD D G”最小,因C、D是可動的,故連接G’G”,連線和OA,OB的交點就是C、D應有的位置。

解:分别作點G關于OA、OB的軸對稱點G’和G”,連接G’G “,分别交OA、OB于C、D,則此時△CDG的周長最小。如圖(3)

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